たのしい演劇

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魂より魂に伝う花24　　「thought of builder/time out of mind 」01

折々に受け取るメッセージ

人間の物理的な体には　テンプレートなる　媒介体　の存在が考えられている。

人間の高次の自己とコンタクトを取り、媒介体／shadowy body を調合することができる

何故なら　人間の【思考】と【イメージ／視覚化】は　我々の物質的身体に大きく影響を与えるから

チベット神秘主義は、
人間の精神的活動により　この媒介体／shadowy body stuff 神秘的なエネルギーの波を生み出す と言う。

宇宙は心の産物であり、全存在の　媒介体の集合によって作成され、具現化される。

高次の自我に目覚めていない人間の認識力は　大海を成す一滴の水のようにしか機能せず
　この力を持っていることに気づかない。



Kundalini

ユングは、
無意識の存在を意識する　意識と無意識の間のダイナミックな動きを記述するために
　Kundalini の概念に言い及んだ


Shaiva Tantre,

Kundalini は、具現化された意識生来の知性。


Aham の概念　；
マントラ「ha」の力 、すべて/the all の源としての最高の主観性　 意識　の最初の動きとして「a」
そして「m」 は　最終的にその意識の撤退を意味する。

したがってKundalini　とは　純粋な主観性　意識の明示、
　彼女/彼とそれに特化した造型で現れるそれは　上昇し　妄想を破壊し　創造を具現化する
　意識と切り離せない力として理解する



と　たのしい演劇の日々

魂より魂に伝う花23　　「thought of builder/time out of mind 」

折々に受け取るメッセージ

インドネシア Batak人々によると、
人が経験するすべてのものは、個々の魂／霊　tondiにより決まっており、
その霊はある身体から次の体に生まれ変わるもので、
行動だけでなく、前世の物理的属性をも再現できる媒体だ。

Ojibway Indianは、
人の我／ME　は目に見えない精神／魂により具現化され、
それは成長発展を促す様に展開される　と信じる。

今生での課題を完了せずに亡くなった場合、その者の霊魂は　、別の身体に転生す。

Kafumasは、この不可視／不可知な様相を「High Self」と呼ぶ

結晶化している己の未来を見るのは　無意識の領域　高次の意識　による。

運命を作り出す責任は我々人間にあるが、それは唯一ではない。

思考は物体/things であり 微妙なエネルギー性物質 　で構成されている。　

したがって、人間の希望、恐怖、計画、心配、罪悪感、夢、想像は、
私たちの心を離れた後に消えるのではなく、【思考】に変わり、
高次の自己が未来を織り為す概略の一部となる。

多くの人間は自分の思考を担えていない　
よって常に制御不能　矛盾だらけの混沌とした計画、願望、恐怖等　で己の高次の自己を攻め立てる。

これは、高次の自己を混乱させる　人々の生活が無計画で制御不能な様は　この混沌による。

高次の自己とコミュニケーションの取れる者は　混乱した人間を在るべき未来へと導く手助けができる

. 同様に、自分の人生について考え、
己の望む人生を【視覚化する】ことに　時間を費やすことは非常に重要である。

これを行うことによって、自分の未来を自ら生み出しえる。



と　たのしい演劇の日々

俳優の錬金術Alchemy of Actor 知覚の哲学Philosophy of perception 103
Mathematics 06

“本当に大切なものは目には見えない(『星の王子さま』) ”
　　“ 目に見えないところで何が起こっているのかを想像する”

物の個数を数えることから自然数Natural number （正整数integer）が生まれた。
しかし自然数の集合では加法addition, summation と乗法Multiplication しか可能でないため，
減法Subtraction を可能にする０と負の整数がつけ加えられて整数が生まれ，
さらに除法Division も可能にするため有理数Rational number
（分数fractionと小数decimalの２表現がある）が考えられた。
さらに数の連続性を考慮し無理数を加えて実数Real numberへ拡張，
また代数方程式algebraic equation を一般に解けるようにするため
虚数imaginary numberを導入し複素数Complex number が考えられた。
ふつう数といえばこの複素数までの範囲をいうが，
これをさらに拡張した四元数Hamilton number などもある


因数分解factorisation ；特定の数を　2つ以上の数の掛け算　に変形する
ex, x2 – 1= (x + 1)(x - 1)
　因数分解の中でも　自然数を　素数の掛け算　に変形すること；素因数分解
ex, 21=3 x 7, 12=22 x 3

「距離＝速度ｘ時間」の様に　ある数値がどんなfactor要因から成り立っているか？　を分解す



【たすきがけ】
3x2乗−7x + 2  のように「共通する因数でくくっても、x2 の係数が1 にならない式」
を因数分解する場合には、「たすきがけ」を使う。

acx2乗 + (ad +bc)x + bd = (ax +b)(cx + d)

a b bc
x X x +
c d ad
-----------------------------
ac bd 　　 ad + bc
x2乗 の係数　　定数項　　 xの係数

ex, 3x2乗 – 7x + 2
1. x2乗の係数が　３　なので　積が３になる２つの正の数a, cを探す　(3, 1)
2. 定数項が 2 なので　積が２になる２つの数a, bを探す(1, 2)(-1, -2)
3、xの係数が　-7 なので　斜めに掛け算し足した答えが　-7 になる組合せを探す
4, (ax + b)(cx + d)に因数分解

a; 3 b; - 1 cb; -1
x X x +
c; 1 d; - 2 ad; - 6
--------------------------------------------------------
3 2 - 7
x2乗 の係数　　 定数項　　 xの係数
　　　　　　　　
　a b c d
3x2乗 – 7x + 2 = (3x -1)(x – 2)
a =3, b=-1, c=1, d= - 2 の組合せで斜めに掛け算し足した数が -7 になる

　 a b c d
ex, 6x2乗 + 5x – 21 = (2x -3)(3x +7)

1、x2乗の係数が　６　なので　積が６になる２つの正の数　a, c を探す (1, 6) (2, 3)
2、定数項が　−２１　なので　積がー２１になる２つのｂ,ｄを探す
(1, - 21) (-1, 21) ( 3, -7 ) ( -3, 7 )
3、ｘの係数が　５　なので　斜めに掛け算し足して答えが５になる組合せを探す
4、(ax +b)(cx + d)　に因数分解できる

a； 2 b; -3 -9
x X x +
c; 3 d; 7 14
--------------------------------------------------
6 - 21 5

他の組合せ
2 -7 2 3 2 7
x X x x X x x X x
3 3 3 -7 3 -3




【x の2乗　yの2乗 xy, x, yを含む因数分解】

ex, 2x2乗 + 3y2乗 + 7xy + -7y – 6=(2x + y – 3)(x + 3y +2)

1, xの2乗 ,1乗, 0乗,の項ごとに分ける
2, x の0乗の項を y,,で因数分解する
3, y で因数分解した結果を 定数項 と考え　たすき掛けを行う

2x2乗 + 3y2乗 + 7xy + x – 7y - 6
= 2x2乗 + (7y +1)x +(3y2乗 – 7y – 6) xの 2乗 ,1乗, 0 乗の項ごとに分ける
=2x2乗 + (7y +1)x + (y – 3)(3y + 2) xの 0乗の項を yで因数分解する

2x + y – 3 (y – 3)x
x X x +
1x + 3y + 2 (6y + 4)x
------------------------------------------------------------------
2x2乗 + (y – 3)(3y + 2) + (7y + 1)x



と　たのしい演劇の日々

俳優の錬金術Alchemy of Actor 知覚の哲学Philosophy of perception 102
Mathematics 05

“本当に大切なものは目には見えない(『星の王子さま』) ”
　　“ 目に見えないところで何が起こっているのかを想像する”

物の個数を数えることから自然数Natural number （正整数integer）が生まれた。
しかし自然数の集合では加法addition, summation と乗法Multiplication しか可能でないため，
減法Subtraction を可能にする０と負の整数がつけ加えられて整数が生まれ，
さらに除法Division も可能にするため有理数Rational number
（分数fractionと小数decimalの２表現がある）が考えられた。
さらに数の連続性を考慮し無理数を加えて実数Real numberへ拡張，
また代数方程式algebraic equation を一般に解けるようにするため
虚数imaginary numberを導入し複素数Complex number が考えられた。
ふつう数といえばこの複素数までの範囲をいうが，
これをさらに拡張した四元数Hamilton number などもある



因数分解factorisation；特定の数を　2つ以上の数の掛け算　に変形する
ex, x2乗 – 1= (x + 1)(x - 1)
　
因数分解の中でも　自然数を　素数の掛け算　に変形すること；素因数分解
ex, 21=3 x 7, 12=22 x 3

「距離＝速度ｘ時間」の様に　ある数値がどんなfactor要因から成り立っているか？　を分解す


「因数分解」は「展開」の反対
展開；分配法則を使いカッコを開く
(x + 1)(x + 4) = x2乗 + 5x + 4

因数分解；
x2乗 + 5x + 4 =(x + 1)(x + 4)

２乗の公式
x2乗 + 2xy + y2乗 = (x +y)2乗
x2乗 – 2xy + y2乗 = (x – y)2乗
x2乗 – y2乗 = (x + y)(x – y)
x2乗 + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)


3乗の公式
x3乗 + y3乗 = (x + y)(x2乗 – xy + y2乗)
x3乗 – x3乗 = (x – y)(x2乗 + xy + y2乗)
x3乗 + 3x2乗y + 3xy2乗 + y3乗 = (x + y)3乗
x3乗 – 3x2乗y + 3xy2乗 – y3乗 = (x -y)3乗



因数分解の解き方
1.　共通する因数でくくる
2.　因数分解の公式を当てはめる
3.　因数の１つが０に成る様なｘを元の式に代入して正しいかチェック

ex, 2x2乗 – 12x + 18 共通する因数２でくくる
= 2(x2乗 – 6x + 9)　　2乗の公式【x2乗 – 2xy + y2乗 = (x – y)2乗】を当てはめる
= 2(x – 3)2乗　　　元の式に　x = 3 　を代入し0になる

x2 – 6x + 9 の形を見た瞬間に
「2倍したら−6、2乗したら9 」となる数−3が頭に思い浮かぶ様練習を重ねる


ex, 3x2乗 – 12x – 15 　共通する因数　３　でくくる
= 3(x2乗 – 4x – 5)　２乗の公式　【x2乗 + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)】　を当てはめる
= 3(x – 5)(x + 1)　元の式に x=5, -1 を代入し　0 に成るかチェック





と　たのしい演劇の日々

俳優の錬金術Alchemy of Actor 知覚の哲学Philosophy of perception 101
Mathematics 04

“本当に大切なものは目には見えない(『星の王子さま』) ”
　　“ 目に見えないところで何が起こっているのかを想像する”

物の個数を数えることから自然数Natural number （正整数integer）が生まれた。
しかし自然数の集合では加法addition, summation と乗法Multiplication しか可能でないため，
減法Subtraction を可能にする０と負の整数がつけ加えられて整数が生まれ，
さらに除法Division も可能にするため有理数Rational number
（分数fractionと小数decimalの２表現がある）が考えられた。
さらに数の連続性を考慮し無理数を加えて実数Real numberへ拡張，
また代数方程式algebraic equation を一般に解けるようにするため虚数imaginary numberを導入し
複素数Complex number が考えられた。
ふつう数といえばこの複素数までの範囲をいうが，これをさらに拡張した四元数Hamilton number などもある


素因数分解prime factorisation

ある整数を　素数の掛け算の形に変形すること

素数prime number　「正の約数が 1 と自分自身の2個だけである自然数」
　１より大きい整数　１と己でしか割りけれない数　
　【割り切れるとは　自然数で割った時の余りが０の意味】

素数Ｐの約数は　１とＰの２つのみ　　!!１は素数でない

整数　自然数

1 　　　　　 　 1よりおおきくないので　素数ではない
２　　1、2　 １より大きい整数　１と２以外の自然数で割り切れない　素数
3　　1,3　　　 1より大きい整数　１と３以外の自然数で割り切れない　素数
４　　1,2,4　　１より大きい整数　１と４以外の２でも割り切れる　素数でない
５　　1,5　　 １より大きい整数　１と５以外の自然数で割り切れない　素数
６　　1,2,3,6　 ２，３と割り切れる　素数ではない
７　１，７　　　素数
８　１,2,4,8　　　2,4で割り切れるので素数ではない
９　1,3,9　　　　　３で割り切れるので素数ではない


100迄の素数　

2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97




と　たのしい演劇の日々

俳優の錬金術Alchemy of Actor 知覚の哲学Philosophy of perception 100
Mathematics 03

“本当に大切なものは目には見えない(『星の王子さま』) ”
　　“ 目に見えないところで何が起こっているのかを想像する”

物の個数を数えることから自然数Natural number （正整数integer）が生まれた。
しかし自然数の集合では加法addition, summation と乗法Multiplication しか可能でないため，
減法Subtraction を可能にする０と負の整数がつけ加えられて整数が生まれ，
さらに除法Division も可能にするため有理数Rational number
（分数fractionと小数decimalの２表現がある）が考えられた。
さらに数の連続性を考慮し無理数を加えて実数Real numberへ拡張，
また代数方程式algebraic equation を一般に解けるようにするため虚数imaginary numberを導入し
複素数Complex number が考えられた。
ふつう数といえばこの複素数までの範囲をいうが，これをさらに拡張した四元数Hamilton number などもある


因数分解factorisation

　moreたすき掛け公式

acx2乗 + (ad + bc)x + bd = (ax +b)(cx + d)

a 　　 b 　bc

x 　X 　 x 　 +

c 　 　 d 　 ad
--------------------------------
ac 　　 bd 　 ad + bc
X2乗の係数　定数項　　　Xの係数


ex, 3x2乗 + x – 2 =(3x – 2)(x + 1)
ac = 3, bd = -2 を満たす　a,b,c,d を組み合わせ　ad + bc = 1 を作る

　　4x2乗 – 4x – 15 = (2x – 5)(2x + 3)
　ac = 4, bd = -15 を満たす　a,b,c,dを組み合わせ　ad + bc= -4 を作る



因数分解　3乗の公式
x3乗 + y3乗 = (x + y)(x2乗 – xy + y2乗)

x3乗 – y3乗 = (x – y)(x2乗 + xy + y2乗) 　ex, x3乗 – 8 = (x – 2)(x2乗 + 2x +4)　 y=2 を代入す

x3乗 + 3x2乗y + 3xy2乗 + y3乗 = (x + y)3乗

x3乗 – 3x2乗y + 3xy2乗 – y3乗 = (x – y)3乗　ex, x3乗 – 3x2乗 + 3x – 1 = (x – 1)3乗 y =1を代入



変数の多い因数分解公式

a2乗 + b2乗 + c2乗 + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c)2乗
　　　ex, x2乗 + y2乗 + 1 + 2xy + 2x + 2y = (x + y + 1)2乗　 a=x, b=y, c=1 を代入


a3乗 + b3乗 + c3乗 – 3abc = (a + b + c)(a2乗 + b2乗 + c2乗 -ab -bc – ca)

x3乗 + (a + b + c)x2乗 + (ab +bc + ca)x + abc = (x + a) (x + b)(x + c)
　　ex, x3乗 + 2x2乗 – 5x – 6 = (x + 1)(x – 2)(x + 3) 　a=1, b=-2, c=3 を’代入



　
と　たのしい演劇の日々

俳優の錬金術Alchemy of Actor 知覚の哲学Philosophy of perception 99
Mathematics 02

“本当に大切なものは目には見えない(『星の王子さま』) ”
　　“ 目に見えないところで何が起こっているのかを想像する”

物の個数を数えることから自然数Natural number （正整数integer）が生まれた。
しかし自然数の集合では加法addition, summation と乗法Multiplication しか可能でないため，
減法Subtraction を可能にする０と負の整数がつけ加えられて整数が生まれ，
さらに除法Division も可能にするため有理数Rational number
（分数fractionと小数decimalの２表現がある）が考えられた。
さらに数の連続性を考慮し無理数を加えて実数Real numberへ拡張，
また代数方程式algebraic equation を一般に解けるようにするため虚数imaginary numberを導入し
複素数Complex number が考えられた。
ふつう数といえばこの複素数までの範囲をいうが，
これをさらに拡張した四元数Hamilton number などもある


　平方根square root

Xの平方根は±(プラスマイナス)√X
√２　ｘ　√２　＝　２
(-√２)　ｘ　(-√２)　＝　２
√２　＝　1.41421356..…

ある数 aを 2乗するa2と書き 「 2乗すると xになる数」のこと「 xの平方根」

　　　(平方根で「ボールを投げたときの放物線運動（二次方程式の解の公式）」 を理解)


(ｘの平方根)　ｘ　(ｘの平方根)＝ｘ

ex, 9の平方根　は　±3

2の平方根？　２の正の平方根は　1.4より大きく1.5より小さい　1.4142...無限小数
　　1.4�I1.4=1.96　
　　1.5ｘ1.5＝2.25
　2の平方根は±√２
　3の平方根は±√3
　ｘの平方根は±√ｘ

数学では、「 2の平方根は？」±√2 と答えればOK。
物理学や統計学では「√2 mとは具体的に何mなのかを小数を使って表すケースが多い
　√２＝1.41421356...一夜一夜に人見ごろ
　√3＝1.7320508..…人並みにおごれや
　√5＝2.2360679.....富士山麓オウム鳴く

「-1の平方根」正の数も負の数も２乗したら　正の数になる　だから存在しない？
虚数i＝√-1　iｘi＝-1　負の平方根　


【√の計算方法】

1.　√の中身を可能な限り小さな自然数にする　因数分解
a>0,b>0
√a2b=a√b3
ex, √28＝√2ｘ2ｘ7＝2√7　　　　√180＝√22ｘ32ｘ5＝2ｘ3ｘ√5=6√5


2.　平方根の和算減算
√の中身が同じ数を一つに纏める
　ex, √50+√18=√52x2+√32x2=5√2+3√2=(5+3)√2=8√2

7√3 - √27 = 7√3 - √32 x 3 = 7√3 – 3√3 =(7-3)√3 = 4√3

3√3 + √3 + 5 √5 – 3 √5 = (3+1)√3 + (5-3)√ 5 = 4√3 + 2√5


3.　平方根の掛け算と割り算
√の中身を其の儘　掛け算　割り算す
ex, 5√2 x 3√2 = (5 x 3)√2 x 2 =15 x 2 = 30
4√3 x 2√5 = (4 x 2)√3 x 5 = 8√15

4√6 ÷ 2√2 = (4 ÷ 2)√6 ÷2 = 2√3

4√30 x 3√21 ÷ 6√14 = (4 x3÷ 6)√30 x 21÷ 14 = 2√45 = 2√32 ｘ5 = 2 x 3 x√5 = 6√5


4. 分母を有利化；
　分数の分母に平方根がある場合　分母と分子に同じ数を掛け分母に平方根を含まない式に変形す
　√a/√b = √a x √b /√b x √b = √ab /b

分母の有利化
2/√3 = 2 x √3/√3 x √3 = 2√3/3
√3/2√7 = √3 x √7/2√7 x √7 = √21/14　





と　たのしい演劇の日々

俳優の錬金術Alchemy of Actor 知覚の哲学Philosophy of perception 98
Mathematics 01

“本当に大切なものは目には見えない(『星の王子さま』) ”
　　“ 目に見えないところで何が起こっているのかを想像する”



物の個数を数えることから自然数Natural number （正整数integer）が生まれた。
しかし自然数の集合では加法addition, summation と乗法Multiplication しか可能でないため，
減法Subtraction を可能にする０と負の整数がつけ加えられて整数が生まれ，
さらに除法Division も可能にするため有理数Rational number
（分数fractionと小数decimalの２表現がある）が考えられた。
さらに数の連続性を考慮し無理数を加えて実数Real numberへ拡張，
また代数方程式algebraic equation を一般に解けるようにするため虚数imaginary numberを導入し
複素数Complex number が考えられた。
ふつう数といえばこの複素数までの範囲をいうが，
これをさらに拡張した四元数Hamilton number などもある


R実数real number; 連続な量を表すために、有理数を拡張した「数」の体系。


Q有理数rational number; 整数と分数をあわせた数のすべて
二つの整数 a, b （ただし b は 0 でない）を用いて a/b という分数で表せる数のこと。
b = 1 とすることにより、任意の整数は有理数として扱うことができる。
有理数を十進法などの位取り記数法を用いて小数表示した場合、
どの有理数も位取りの基数のとり方に関わらず有限小数または循環小数のいずれかとなる
（もちろん、ある基数で表示したとき有限小数となる有理数が、別の基数では循環小数となったりすること、あるいはその逆になることはある）。同様に、有理数は必ず有限正則連分数展開を持つ。


無理数irrational numbers;有理数ではない実数は無理数。
有理数ではない実数、つまり
分子・分母ともに整数である分数（比 = 英: ratio）として表すことのできない実数を指す。
実数は非可算個で有理数は可算個であるから、ほとんど全ての実数は無理数。


Z 整数integer;1 とそれに 1 ずつ加えて得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) 、
これらに−1を乗じて得られる負数 (−1, −2, −3, −4, …) 、および 0 の総称。

０、および０に次々１を足したり、０から次々１を引いたりして得られる、範囲の数、つまり
集合｛０， １， −１， ２， −２， ３， −３，…｝の元。  

零から順に一ずつ増すか減らすかすることによってできる数。
零、自然数、および自然数に対応する負数の総称。


N自然数 natural numbers;
１から（理論の立て方によっては０から）始め、それに１を順次足して得る範囲の数。
個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。
集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、
物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。
自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、
前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる。
日本では高校教育課程においては0を入れないが、大学以降では0を含めることも多い。
いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。
自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。


小数 decimal representation;実数を，小数点を用いて十進法で書き表したもの
位取り記数法と小数点を用いて実数を表現するための表記法である。

有限小数finite decimal ; 小数点以下の数が有限である小数です

無限小数 infinite decimal;小数点以下の数が無限に続く少数

循環小数recurring decimal、repeating decimal；
循環する無限小数 + 無理数irrational numbers;循環しない無限小数



虚数imaginary number;理念的な数。
虚数は，2次or3次の方程式を解くときに，負数の平方根の形を導入しなければならないところから起った。
[ i]という数を導入し，i2＝−1 と定める。
この性質をもつ i を虚数単位と呼ぶ。
実数 b とこの i によって，bi という形で表現された数を虚数という。
また，a ，b を実数として，a＋bi の形の数をつくると，これは複素数であるが，これを虚数ということもある。その場合は，bi の形の数を純虚数という。
虚数が形式的に活用されるようになったのは 18世紀だが，
19世紀の初期になって複素数を幾何学的に表現することができるようになり，
虚数の実在性，有効性が認められるようになった。

実数の範囲では負の数の平方根は求められない。たとえば、
二次方程式x2＝−1は、実数の範囲では解くことができない。そこで、
2乗すれば−1になる数を考えて、それをiという記号で表す。すなわち、
i = √-1 (自乗して-1)
となる新しい数を導入すれば、すべての二次方程式を解くことができる。
このiを虚数単位とよび、a、bを任意の実数としてa＋biの形に表される数を複素数という。
ここで、b≠0である複素数を虚数imaginary number（想像上の数）といい、
とくにa＝0, b≠0である複素数biを純虚数という。
実数real numberは、複素数a＋biのb＝0の場合をさしていい、したがって、実数は複素数のなかに含まれる

複素数a＋bi(iは虚数単位，a,bは実数)でb≠0となるものを虚数という。
またbiの形の複素数を純虚数と呼ぶ。
0は虚数でなくて純虚数という一見奇妙なことになっている。　
虚数は実係数の二次方程式x2−ax＋b＝0でa2−4b＜0となるものの根である。
代数方程式f(x)＝0の根αが虚数であるときは虚根または虚数解といい，
実数であるときは実根または実数解という。
- 1 ±　√3i / 2 は虚数であってx3＝1の根であることから1の虚立方根と呼ばれる。





と　たのしい演劇の日々