たのしい演劇

俳優の錬金術Alchemy of Actor 知覚の哲学Philosophy of perception 100
Mathematics 03

“本当に大切なものは目には見えない(『星の王子さま』) ”
　　“ 目に見えないところで何が起こっているのかを想像する”

物の個数を数えることから自然数Natural number （正整数integer）が生まれた。
しかし自然数の集合では加法addition, summation と乗法Multiplication しか可能でないため，
減法Subtraction を可能にする０と負の整数がつけ加えられて整数が生まれ，
さらに除法Division も可能にするため有理数Rational number
（分数fractionと小数decimalの２表現がある）が考えられた。
さらに数の連続性を考慮し無理数を加えて実数Real numberへ拡張，
また代数方程式algebraic equation を一般に解けるようにするため虚数imaginary numberを導入し
複素数Complex number が考えられた。
ふつう数といえばこの複素数までの範囲をいうが，これをさらに拡張した四元数Hamilton number などもある


因数分解factorisation

　moreたすき掛け公式

acx2乗 + (ad + bc)x + bd = (ax +b)(cx + d)

a 　　 b 　bc

x 　X 　 x 　 +

c 　 　 d 　 ad
--------------------------------
ac 　　 bd 　 ad + bc
X2乗の係数　定数項　　　Xの係数


ex, 3x2乗 + x – 2 =(3x – 2)(x + 1)
ac = 3, bd = -2 を満たす　a,b,c,d を組み合わせ　ad + bc = 1 を作る

　　4x2乗 – 4x – 15 = (2x – 5)(2x + 3)
　ac = 4, bd = -15 を満たす　a,b,c,dを組み合わせ　ad + bc= -4 を作る



因数分解　3乗の公式
x3乗 + y3乗 = (x + y)(x2乗 – xy + y2乗)

x3乗 – y3乗 = (x – y)(x2乗 + xy + y2乗) 　ex, x3乗 – 8 = (x – 2)(x2乗 + 2x +4)　 y=2 を代入す

x3乗 + 3x2乗y + 3xy2乗 + y3乗 = (x + y)3乗

x3乗 – 3x2乗y + 3xy2乗 – y3乗 = (x – y)3乗　ex, x3乗 – 3x2乗 + 3x – 1 = (x – 1)3乗 y =1を代入



変数の多い因数分解公式

a2乗 + b2乗 + c2乗 + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c)2乗
　　　ex, x2乗 + y2乗 + 1 + 2xy + 2x + 2y = (x + y + 1)2乗　 a=x, b=y, c=1 を代入


a3乗 + b3乗 + c3乗 – 3abc = (a + b + c)(a2乗 + b2乗 + c2乗 -ab -bc – ca)

x3乗 + (a + b + c)x2乗 + (ab +bc + ca)x + abc = (x + a) (x + b)(x + c)
　　ex, x3乗 + 2x2乗 – 5x – 6 = (x + 1)(x – 2)(x + 3) 　a=1, b=-2, c=3 を’代入



　
と　たのしい演劇の日々