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2019年12月31日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 09
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 09
ホログラフィック原理 holographic principle
ホログラフィック原理は 弦原理の教旨 と 量子重力の特質
例えば 見かけの地平線の様な光線仕様の境界
つまり 空間容積の記述は 領域への低次元境界の暗号化であるとみなす
弦理論はホログラフィック方法：重力が現れる低次元の種類を認める
ホログラフィーの主な例：AdS / CFT通信
理論物理学における対応関係
共形場理論 (CFT) と 反ド・ジッター空間(anti-de Sitter; AdS)を用いた
量子重力の理論を対応付けるもの
この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化される
ホログラフィック原理は ブラックホールだけでなく
通常の物質のエントロピーも
その体積ではなく表面に比例することを述べる
すなわち 体積自体は幻影であり
宇宙はその境界表面に刻まれた情報に同型なホログラムである
ホログラフィック原理を ウィリアム・ブレイクが象徴的に記す
『世界を砂粒として見ることができるだろうか'
またはそのアイデアは詩の中でのみ許されるのだろうか』
と たのしい演劇の日々
ホログラフィック原理 holographic principle
ホログラフィック原理は 弦原理の教旨 と 量子重力の特質
例えば 見かけの地平線の様な光線仕様の境界
つまり 空間容積の記述は 領域への低次元境界の暗号化であるとみなす
弦理論はホログラフィック方法：重力が現れる低次元の種類を認める
ホログラフィーの主な例：AdS / CFT通信
理論物理学における対応関係
共形場理論 (CFT) と 反ド・ジッター空間(anti-de Sitter; AdS)を用いた
量子重力の理論を対応付けるもの
この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化される
ホログラフィック原理は ブラックホールだけでなく
通常の物質のエントロピーも
その体積ではなく表面に比例することを述べる
すなわち 体積自体は幻影であり
宇宙はその境界表面に刻まれた情報に同型なホログラムである
ホログラフィック原理を ウィリアム・ブレイクが象徴的に記す
『世界を砂粒として見ることができるだろうか'
またはそのアイデアは詩の中でのみ許されるのだろうか』
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と たのしい演劇の日々
2019年12月28日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 08
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 08
ブラック宇宙論black hole cosmology
観測可能な宇宙は より大きな親宇宙 または多元宇宙内 ブラックホールの内部に存在する
そのようなモデルは 観測可能な宇宙のハッブル半径が そのシュワルツシルト半径
その質量とシュワルツシルト比例定数の積に等しいことが必要
ハッブル体積Hubble volume：宇宙膨張の後退速度が光速未満となる宇宙の体積
シュワルツシルト半径Schwarzschild radius： アインシュタインの重力場方程式の解
一般相対性理論によると シュワルツシルト半径より十分に収縮した天体は
特異なシュワルツシルト.ブラックホールを形成する
しかし アインシュタイン-カルタン-サイアマ-キブルの重力理論では ワームホールを形成
ワームホール wormhole ：時空の異なる点をリンクする位相幾何学的構造
アインシュタインの場の方程式の特別な解に基づく
ワームホールは 時空の異なる場.時間にまたがるトンネル
「リンゴの虫食い」にちなむ
シュワルツシルトのワームホールとブラックホールは
一般相対性理論とアインシュタイン・カルタン理論とは異なる解を持つ
崩壊する物質は巨大で有限の密度に達し リバウンドし ワームホールの反対側を形成し
新しい宇宙として成長する
ビッグバンは 宇宙が有限最小規模の因子を持つ非特異ビッグバウンス/大きな跳ね返り
ビッグバンは 親宇宙銀河の中心にある超巨大ブラックホール
の結果である超巨大ホワイトホール
ホワイトホールwhite hole ：ブラックホール解を時間反転させたアインシュタイン方程式の解
一般相対性理論で理論上議論される あらゆる物質を放出する天体
ホワイトホールが発見されていないのは 既に消滅した天体
ならホワイトホールはビッグバン以前に存在していた筈？
ブラックホールとホワイトホールが 一方通行のワームホールで繋がっているため
ブラックホールに吸い込まれた物質が ホワイトホールから放出される？
と たのしい演劇の日々
ブラック宇宙論black hole cosmology
観測可能な宇宙は より大きな親宇宙 または多元宇宙内 ブラックホールの内部に存在する
そのようなモデルは 観測可能な宇宙のハッブル半径が そのシュワルツシルト半径
その質量とシュワルツシルト比例定数の積に等しいことが必要
ハッブル体積Hubble volume：宇宙膨張の後退速度が光速未満となる宇宙の体積
シュワルツシルト半径Schwarzschild radius： アインシュタインの重力場方程式の解
一般相対性理論によると シュワルツシルト半径より十分に収縮した天体は
特異なシュワルツシルト.ブラックホールを形成する
しかし アインシュタイン-カルタン-サイアマ-キブルの重力理論では ワームホールを形成
ワームホール wormhole ：時空の異なる点をリンクする位相幾何学的構造
アインシュタインの場の方程式の特別な解に基づく
ワームホールは 時空の異なる場.時間にまたがるトンネル
「リンゴの虫食い」にちなむ
シュワルツシルトのワームホールとブラックホールは
一般相対性理論とアインシュタイン・カルタン理論とは異なる解を持つ
崩壊する物質は巨大で有限の密度に達し リバウンドし ワームホールの反対側を形成し
新しい宇宙として成長する
ビッグバンは 宇宙が有限最小規模の因子を持つ非特異ビッグバウンス/大きな跳ね返り
ビッグバンは 親宇宙銀河の中心にある超巨大ブラックホール
の結果である超巨大ホワイトホール
ホワイトホールwhite hole ：ブラックホール解を時間反転させたアインシュタイン方程式の解
一般相対性理論で理論上議論される あらゆる物質を放出する天体
ホワイトホールが発見されていないのは 既に消滅した天体
ならホワイトホールはビッグバン以前に存在していた筈？
ブラックホールとホワイトホールが 一方通行のワームホールで繋がっているため
ブラックホールに吸い込まれた物質が ホワイトホールから放出される？
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と たのしい演劇の日々
2019年12月27日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 07
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 07
M-theoryM理論
５つある超弦理論を統一する
M理論の完全な定式化は知られていない
2次元および5次元の膜/ブレーンが構成要素
低エネルギーで11次元の超重力が必要
余分な6~7次元は 非常に小さなスケールでコンパクト化される
「M」は特に定義されておらず 一般に「膜membrane」の略であると理解されているが
又 「マトリックス」「マスター」「マザー」「モンスター」「ミステリー」「マジック」
という言葉もうかがえる
と たのしい演劇の日々
M-theoryM理論
５つある超弦理論を統一する
M理論の完全な定式化は知られていない
2次元および5次元の膜/ブレーンが構成要素
低エネルギーで11次元の超重力が必要
余分な6~7次元は 非常に小さなスケールでコンパクト化される
「M」は特に定義されておらず 一般に「膜membrane」の略であると理解されているが
又 「マトリックス」「マスター」「マザー」「モンスター」「ミステリー」「マジック」
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と たのしい演劇の日々
2019年12月25日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 06
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 06
サイクリック/循環宇宙論cyclic universe theory
宇宙は無限の自律的な循環に従う
アインシュタインAlbert Einstein(1879 – 1955.)
振動宇宙論oscillatory universe theory ：ビッグバンに始まりビッグクランチに終わる
振動が永遠に連続する宇宙
ビッグバンとビッグクランチの間 宇宙は膨張 その後 物質の重力により再び収縮崩壊し
ビッグバウンス/大きな跳ね返りが起こる
ビッグバンBig Bang ：宇宙開始時の爆発的膨張 宇宙は非常に高温高密度の状態から始まり
それが大きく膨張することで低温低密度になっていった(膨張宇宙論)
ビッグクランチBig Crunch：宇宙の終焉の一形態 ビッグバンにより膨張を開始した宇宙は
宇宙全体に含まれる質量/エネルギー がある値よりも大きい場合 自身の持つ重力によって
膨張から収縮に転じ 宇宙にある全ての物質と時空は無次元の特異点に収束する
Big Bounce ビッグバウンス：ビッグバンによる循環宇宙/振動宇宙の様相として提案された
ビッグバウンスは ビッグバンを 収縮期に続く膨張期の始まりと想定する
ビッグクランチに続いてビッグバン/ビッグバウンス 繰り返される
ビッグバウンスの量子理論の背後にある主な考えは 密度が無限に近づくにつれ
量子泡の挙動が変化するということ
ヒンズー教に表される脈動する宇宙
現宇宙が誕生する前 無数の反復に遭遇した
宇宙はこの無限サイクルを継続する
宇宙の終わりは「破壊」ではなく「消滅」である
ヒンドゥー教は「時間」を宇宙とともに作られたものとは考えていない
宇宙が消滅した後も 時間は能動的に在り続ける 「時間」は永遠なのだ
永劫回帰Eternal return
古代エジプト
スカラベ/フンコロガシ）は 永遠の更新 生命の再生の兆候 次の生命への防備と見なす
Ecclesiastes コヘレトの言葉 ヘブライ聖書
「これまでのことが再び行われ 太陽の下で新しいものは何もない と記す
古代ギリシャPalingenesis
命の再生 再創造を語る
ニーチェNietzsche 1844 – 1900)
超人的な意思によってある瞬間とまったく同じ瞬間を次々に永劫的に繰り返す と
と たのしい演劇の日々
サイクリック/循環宇宙論cyclic universe theory
宇宙は無限の自律的な循環に従う
アインシュタインAlbert Einstein(1879 – 1955.)
振動宇宙論oscillatory universe theory ：ビッグバンに始まりビッグクランチに終わる
振動が永遠に連続する宇宙
ビッグバンとビッグクランチの間 宇宙は膨張 その後 物質の重力により再び収縮崩壊し
ビッグバウンス/大きな跳ね返りが起こる
ビッグバンBig Bang ：宇宙開始時の爆発的膨張 宇宙は非常に高温高密度の状態から始まり
それが大きく膨張することで低温低密度になっていった(膨張宇宙論)
ビッグクランチBig Crunch：宇宙の終焉の一形態 ビッグバンにより膨張を開始した宇宙は
宇宙全体に含まれる質量/エネルギー がある値よりも大きい場合 自身の持つ重力によって
膨張から収縮に転じ 宇宙にある全ての物質と時空は無次元の特異点に収束する
Big Bounce ビッグバウンス：ビッグバンによる循環宇宙/振動宇宙の様相として提案された
ビッグバウンスは ビッグバンを 収縮期に続く膨張期の始まりと想定する
ビッグクランチに続いてビッグバン/ビッグバウンス 繰り返される
ビッグバウンスの量子理論の背後にある主な考えは 密度が無限に近づくにつれ
量子泡の挙動が変化するということ
ヒンズー教に表される脈動する宇宙
現宇宙が誕生する前 無数の反復に遭遇した
宇宙はこの無限サイクルを継続する
宇宙の終わりは「破壊」ではなく「消滅」である
ヒンドゥー教は「時間」を宇宙とともに作られたものとは考えていない
宇宙が消滅した後も 時間は能動的に在り続ける 「時間」は永遠なのだ
永劫回帰Eternal return
古代エジプト
スカラベ/フンコロガシ）は 永遠の更新 生命の再生の兆候 次の生命への防備と見なす
Ecclesiastes コヘレトの言葉 ヘブライ聖書
「これまでのことが再び行われ 太陽の下で新しいものは何もない と記す
古代ギリシャPalingenesis
命の再生 再創造を語る
ニーチェNietzsche 1844 – 1900)
超人的な意思によってある瞬間とまったく同じ瞬間を次々に永劫的に繰り返す と
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と たのしい演劇の日々
2019年12月22日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 05
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 05
Brian Greene's nine types９種類の多元宇宙01
ブライアン・グリーン Brian Randolph Greene(1963 -) 米 理論物理学 数学
超弦理論superstring theory
物質の基本的単位を 大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく
1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に
超対称性という考えを加え拡張したもの
宇宙の姿やその誕生のメカニズムを解き明かし 同時に原子.素粒子.微小物の
さらにその先の世界を説明する理論 先端物理学で活発に研究されている理論
カラビ.ヤウ多様体Calabi–Yau manifold
代数幾何Algebraic geometry
(多項式の零点のなす図形を代数的手法を用い代数多様体として研究する数学 )
超弦理論は時空の余分な次元が6次元のカラビ・ヤウ多様体の形をしていると推測
3. 膜brane
膜多元宇宙は 宇宙全体が より高い次元又はバルク(界面と接しない物質本体/塊)に
浮かぶ膜上に存在すると仮定
このバルクに 独自の宇宙を持つ他の膜がある
これらの宇宙群は互いに相互作用する
それらが衝突で発生する強圧とエネルギーはビッグバンを引き起こすのに十分
膜は 離散又は近距離にて浮遊 漂流し
数兆年ごとに 重力または私たちが理解できない力に引き寄せられ 衝突する
この繰り返しは 多重なる または循環するビッグバンを引き起こす
この仮説は 次元の追加を必要とするため 弦理論の範疇に含む
4. 循環Cyclic
サイクリック/循環多元宇宙は 複数の膜が衝突してビッグバンを引き起こしている
宇宙群は跳ね返り 引き戻されて 再び衝突するまでの時間を経て
古いコンテンツを破壊し新たに生れる
5. ランドスケープLandscape
ランドスケープ多元宇宙は 弦理論のカラビ-ヤウ空間に依存する
量子変動は 形状をより低いエネルギーレベルに落とし
周囲の空間とは異なる一連の法則を備えたポケットを作成する
６. 量子Quantum
事象に転換が発生すると 量子多元宇宙は新しい宇宙を作成する
7. Holographic
ホログラフィック多元宇宙は
空間の表面は 領域のコンテンツを暗号に書き直しできるという理論から派生
ホログラフィック原理holographic principle ：量子重力および弦理論の性質：
空間の体積の記述はある領域の境界 みかけの地平面 のような
光的境界の上に符号化されていると見なす
より大きなより思弁的な意味では 全宇宙は宇宙の地平面上に描かれた2次元の情報構造とし
我々が観測する3次元は巨視的スケールおよび低エネルギー領域での有効な記述にすぎない
宇宙の地平面は 有限の領域で時間とともに膨張もあり得 故に 数学的には正確に定義されていない
8. 似非Simulated
似非多元宇宙は 宇宙全体をシミュレートする複雑なコンピューターシステム上に存在する
シミュレーテッド・リアリティSimulated reality ：現実性realityをシミュレートできるとする考え方
コンピュータを使い 現実との峻別不能な高度のシミュレートをする
シミュレーション内で生活する意識は
それがシミュレーション現実であると理解している場合と無い場合とあり
シミュレーション仮説：現に我々自身も実はシミュレーションの中で生きているとする
９. 究極Ultimate
究極多元宇宙には さまざまな物理法則の下で数学的に可能なすべての宇宙が含まれる
数学的宇宙仮説 mathematical universe hypothesis/MUH：
物理学.宇宙論における思弁的な万物の理論theory of everything/TOE
と たのしい演劇の日々
Brian Greene's nine types９種類の多元宇宙01
ブライアン・グリーン Brian Randolph Greene(1963 -) 米 理論物理学 数学
超弦理論superstring theory
物質の基本的単位を 大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく
1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に
超対称性という考えを加え拡張したもの
宇宙の姿やその誕生のメカニズムを解き明かし 同時に原子.素粒子.微小物の
さらにその先の世界を説明する理論 先端物理学で活発に研究されている理論
カラビ.ヤウ多様体Calabi–Yau manifold
代数幾何Algebraic geometry
(多項式の零点のなす図形を代数的手法を用い代数多様体として研究する数学 )
超弦理論は時空の余分な次元が6次元のカラビ・ヤウ多様体の形をしていると推測
3. 膜brane
膜多元宇宙は 宇宙全体が より高い次元又はバルク(界面と接しない物質本体/塊)に
浮かぶ膜上に存在すると仮定
このバルクに 独自の宇宙を持つ他の膜がある
これらの宇宙群は互いに相互作用する
それらが衝突で発生する強圧とエネルギーはビッグバンを引き起こすのに十分
膜は 離散又は近距離にて浮遊 漂流し
数兆年ごとに 重力または私たちが理解できない力に引き寄せられ 衝突する
この繰り返しは 多重なる または循環するビッグバンを引き起こす
この仮説は 次元の追加を必要とするため 弦理論の範疇に含む
4. 循環Cyclic
サイクリック/循環多元宇宙は 複数の膜が衝突してビッグバンを引き起こしている
宇宙群は跳ね返り 引き戻されて 再び衝突するまでの時間を経て
古いコンテンツを破壊し新たに生れる
5. ランドスケープLandscape
ランドスケープ多元宇宙は 弦理論のカラビ-ヤウ空間に依存する
量子変動は 形状をより低いエネルギーレベルに落とし
周囲の空間とは異なる一連の法則を備えたポケットを作成する
６. 量子Quantum
事象に転換が発生すると 量子多元宇宙は新しい宇宙を作成する
7. Holographic
ホログラフィック多元宇宙は
空間の表面は 領域のコンテンツを暗号に書き直しできるという理論から派生
ホログラフィック原理holographic principle ：量子重力および弦理論の性質：
空間の体積の記述はある領域の境界 みかけの地平面 のような
光的境界の上に符号化されていると見なす
より大きなより思弁的な意味では 全宇宙は宇宙の地平面上に描かれた2次元の情報構造とし
我々が観測する3次元は巨視的スケールおよび低エネルギー領域での有効な記述にすぎない
宇宙の地平面は 有限の領域で時間とともに膨張もあり得 故に 数学的には正確に定義されていない
8. 似非Simulated
似非多元宇宙は 宇宙全体をシミュレートする複雑なコンピューターシステム上に存在する
シミュレーテッド・リアリティSimulated reality ：現実性realityをシミュレートできるとする考え方
コンピュータを使い 現実との峻別不能な高度のシミュレートをする
シミュレーション内で生活する意識は
それがシミュレーション現実であると理解している場合と無い場合とあり
シミュレーション仮説：現に我々自身も実はシミュレーションの中で生きているとする
９. 究極Ultimate
究極多元宇宙には さまざまな物理法則の下で数学的に可能なすべての宇宙が含まれる
数学的宇宙仮説 mathematical universe hypothesis/MUH：
物理学.宇宙論における思弁的な万物の理論theory of everything/TOE
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と たのしい演劇の日々
2019年12月21日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 04
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 04
Brian Greene's nine types９種類の多元宇宙00
ブライアン・グリーン Brian Randolph Greene(1963 -) 米 理論物理学 数学
超弦理論superstring theory
物質の基本的単位を 大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく
1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に
超対称性という考えを加え拡張したもの
宇宙の姿やその誕生のメカニズムを解き明かし 同時に原子.素粒子.微小物の
さらにその先の世界を説明する理論
カラビ.ヤウ多様体Calabi–Yau manifold
代数幾何Algebraic geometry
(多項式の零点のなす図形を代数的手法を用い代数多様体として研究する数学 )
超弦理論は時空の余分な次元が6次元のカラビ・ヤウ多様体の形をしていると推測
キルト状Quilted
キルト状多元宇宙は 無限宇宙でのみ機能する
無限の宇宙空間では 起こりうるすべてのイベントが無限に発生する
しかし 光の速度に阻まれ これら同一の領域を認識することはできない
膨張Inflationary
膨張多元宇宙は 膨張する場が崩壊
新しい宇宙を形成する様々なポケットで構成されている
宇宙のインフレーションcosmic inflation：
初期の宇宙が指数関数的な急膨張を引き起こしたという
初期宇宙の進化モデル
と たのしい演劇の日々
Brian Greene's nine types９種類の多元宇宙00
ブライアン・グリーン Brian Randolph Greene(1963 -) 米 理論物理学 数学
超弦理論superstring theory
物質の基本的単位を 大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく
1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に
超対称性という考えを加え拡張したもの
宇宙の姿やその誕生のメカニズムを解き明かし 同時に原子.素粒子.微小物の
さらにその先の世界を説明する理論
カラビ.ヤウ多様体Calabi–Yau manifold
代数幾何Algebraic geometry
(多項式の零点のなす図形を代数的手法を用い代数多様体として研究する数学 )
超弦理論は時空の余分な次元が6次元のカラビ・ヤウ多様体の形をしていると推測
キルト状Quilted
キルト状多元宇宙は 無限宇宙でのみ機能する
無限の宇宙空間では 起こりうるすべてのイベントが無限に発生する
しかし 光の速度に阻まれ これら同一の領域を認識することはできない
膨張Inflationary
膨張多元宇宙は 膨張する場が崩壊
新しい宇宙を形成する様々なポケットで構成されている
宇宙のインフレーションcosmic inflation：
初期の宇宙が指数関数的な急膨張を引き起こしたという
初期宇宙の進化モデル
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と たのしい演劇の日々
2019年12月20日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 03
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 03
マックス・エリック・テグマーク Max Erik Tegmark(1967-) スウェーデン
観測可能な宇宙を超えた 宇宙の分類法を提供
数学的宇宙仮説の提唱者
数学的宇宙仮説： 数学的に存在できるものは 物理的に実在する という
多元宇宙に在っては
自己意識を持ちうるだけの構造self-aware substructures: SASs
を持つことができるほどに複雑な宇宙において
自分たちが物理的実在realな世界に居る ことを見出すことになるだろう と云う
４段階より成るの宇宙
レベル4 究極のアンサンブル/数学的宇宙仮説MUH
mathematical universe hypothesis
このレベルでは すべてのユニバースが異なる数学的構造で説明でき 均しく実在する
万物の理論 theory of everythingTOE:
自然界に存在する４つの力/基本相互作用 fundamental interaction
(電磁力electromagnetic force 弱い力weak 強い力strong 重力gravity :
粒子の運動を支配している 相互作用力-現代素粒子論は粒子の運動を場を記述する数学で扱う)
を統一的に記述する理論は 素粒子のあらゆる性質を説明
また宇宙(時間と空間）誕生消滅の様子も理解可能 究極の物理理論
【量子重力quantum gravityQG;一般相対性理論と量子力学の双方を統一する理論
物理学の基礎概念(時間 空間 物質 力)を統一的に理解するための鍵
抽象数学は至極一般的で 純粋に形式的な用語で定義できる
さまざまな種類の実体の組合せとそれらの関係を含むTOEは 数学理論の集合論set theory にすぎず
それをモデルとする正式なシステムを見出す
考えられる限りの多次元宇宙理論はレベルIVで記述でき 更に
他のすべての集団を包含しているため 多元宇宙の階層展開はここで収束し レベルVはない
ユルゲン・シュミットフーバーJürgen Schmidhuber(1963- 独.コンピューター科学) の反応
数学的構造は 良定義well-defined(定義により一意の解釈/値が割り当てられる) されていない為
構成主義数学constructive mathematics(数学哲学) つまり
コンピュータープログラムで記述可能な宇宙表現のみを認める
宇宙表記については 非停止問題(数理論理学)その有効時限後の出力ビットは収束する故に表現可能
停止問題は算法構築不能なため 収束時間は停止問題では予測不可能かもしれないが…
すばやく算定可能な宇宙群のより制限された集合体の構想を暗示する
と たのしい演劇の日々
マックス・エリック・テグマーク Max Erik Tegmark(1967-) スウェーデン
観測可能な宇宙を超えた 宇宙の分類法を提供
数学的宇宙仮説の提唱者
数学的宇宙仮説： 数学的に存在できるものは 物理的に実在する という
多元宇宙に在っては
自己意識を持ちうるだけの構造self-aware substructures: SASs
を持つことができるほどに複雑な宇宙において
自分たちが物理的実在realな世界に居る ことを見出すことになるだろう と云う
４段階より成るの宇宙
レベル4 究極のアンサンブル/数学的宇宙仮説MUH
mathematical universe hypothesis
このレベルでは すべてのユニバースが異なる数学的構造で説明でき 均しく実在する
万物の理論 theory of everythingTOE:
自然界に存在する４つの力/基本相互作用 fundamental interaction
(電磁力electromagnetic force 弱い力weak 強い力strong 重力gravity :
粒子の運動を支配している 相互作用力-現代素粒子論は粒子の運動を場を記述する数学で扱う)
を統一的に記述する理論は 素粒子のあらゆる性質を説明
また宇宙(時間と空間）誕生消滅の様子も理解可能 究極の物理理論
【量子重力quantum gravityQG;一般相対性理論と量子力学の双方を統一する理論
物理学の基礎概念(時間 空間 物質 力)を統一的に理解するための鍵
抽象数学は至極一般的で 純粋に形式的な用語で定義できる
さまざまな種類の実体の組合せとそれらの関係を含むTOEは 数学理論の集合論set theory にすぎず
それをモデルとする正式なシステムを見出す
考えられる限りの多次元宇宙理論はレベルIVで記述でき 更に
他のすべての集団を包含しているため 多元宇宙の階層展開はここで収束し レベルVはない
ユルゲン・シュミットフーバーJürgen Schmidhuber(1963- 独.コンピューター科学) の反応
数学的構造は 良定義well-defined(定義により一意の解釈/値が割り当てられる) されていない為
構成主義数学constructive mathematics(数学哲学) つまり
コンピュータープログラムで記述可能な宇宙表現のみを認める
宇宙表記については 非停止問題(数理論理学)その有効時限後の出力ビットは収束する故に表現可能
停止問題は算法構築不能なため 収束時間は停止問題では予測不可能かもしれないが…
すばやく算定可能な宇宙群のより制限された集合体の構想を暗示する
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と たのしい演劇の日々
2019年12月19日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 02
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 02
マックス・エリック・テグマーク Max Erik Tegmark(1967-) スウェーデン
観測可能な宇宙を超えた 宇宙の分類法を提供
数学的宇宙仮説の提唱者
数学的宇宙仮説： 数学的に存在できるものは 物理的に実在する という
多元宇宙に在っては
自己意識を持ちうるだけの構造self-aware substructures: SASs
を持つことができるほどに複雑な宇宙において
自分たちが物理的実在realな世界に居る ことを見出すことになるだろう と云う
４段階より成るの宇宙
レベル3 量子力学の多世界/宇宙解釈
ヒュー・エヴェレット3世 Hugh Everett III (1930 – 1982) 米 物理学
エベレットの多世界/宇宙解釈many-worlds interpretation/MWI
量子力学の観測問題における解釈の一つ
量子もつれと一貫した歴史を前提
量子もつれにより相関した多数の分枝を相対状態として波動関数に記述
それらの分枝同士はお互いに干渉できないまま常に並存
観測において 一つの主観では それと相関した分枝のみが観測可能な世界
それと相関していない分枝は観測できない
観測問題measurement problem 観測過程を量子力学の演繹体系のなかに組み入れるという問題
量子力学の1つの特徴 特定の結果を完璧には予測できない
夫々に異なる確率を持つ観測値がある
MWIによれば 観測可能な多 各々異なる宇宙に対応する
六面体サイコロの 振られた結果は 観測可能な量子力学に対応する と仮定する
サイコロを振り現れる 有り得る6つの結果は 6つの異なる宇宙に対応する
レベルIIIの多元宇宙は レベルI-IIに比べ ハッブル体積の可能性が乏しい
同じ物理定数を持つレベルIII多元宇宙の分裂によって作成され異なる宇宙群は
レベルIハッブル体積に見出せる
レベルIとIIIの唯一の違いは 何処にドッペルゲンガーが居るかだ
レベルIでは 古き良き三次元空間の何処かに存在する
レベルIIIでは 無限次元ヒルベルト空間(無限次元の関数空間) 内 別の量子域に存在する
異なる物理定数により成る 全てのレベルIIバブル宇宙群は
レベルIII多元宇宙での 自発的対称性の破れ 瞬時の「分裂」
によって作成された宇宙 として発見可能
何故なら 永遠に膨張する多元宇宙に現れるグローバル時空は冗長/余剰な概念であるため
それは レベルI、II、III多元宇宙= 量子多元宇宙群Quantum Many Worlds を意味する
時間は多枝を分かつ大樹であり あらゆる可能な量子結果が実現される
MWIの主な結論 多宇宙は 膨大で 非無限に発散し 非通信の並列宇宙
量子世界の量子重ね合わせ で構成される
多世界/宇宙論 関連理論
リチャード.ファインマンRichard Feynman(1918 – 88)米 理論物理学
多重なる歴史解釈
H.ディーターゼHeinz-Dieter Zeh (1932 – 2018)独 理論物理学
多種多様な心による解釈
世界の判別は観察者個々の精神レベルで行われる
と たのしい演劇の日々
マックス・エリック・テグマーク Max Erik Tegmark(1967-) スウェーデン
観測可能な宇宙を超えた 宇宙の分類法を提供
数学的宇宙仮説の提唱者
数学的宇宙仮説： 数学的に存在できるものは 物理的に実在する という
多元宇宙に在っては
自己意識を持ちうるだけの構造self-aware substructures: SASs
を持つことができるほどに複雑な宇宙において
自分たちが物理的実在realな世界に居る ことを見出すことになるだろう と云う
４段階より成るの宇宙
レベル3 量子力学の多世界/宇宙解釈
ヒュー・エヴェレット3世 Hugh Everett III (1930 – 1982) 米 物理学
エベレットの多世界/宇宙解釈many-worlds interpretation/MWI
量子力学の観測問題における解釈の一つ
量子もつれと一貫した歴史を前提
量子もつれにより相関した多数の分枝を相対状態として波動関数に記述
それらの分枝同士はお互いに干渉できないまま常に並存
観測において 一つの主観では それと相関した分枝のみが観測可能な世界
それと相関していない分枝は観測できない
観測問題measurement problem 観測過程を量子力学の演繹体系のなかに組み入れるという問題
量子力学の1つの特徴 特定の結果を完璧には予測できない
夫々に異なる確率を持つ観測値がある
MWIによれば 観測可能な多 各々異なる宇宙に対応する
六面体サイコロの 振られた結果は 観測可能な量子力学に対応する と仮定する
サイコロを振り現れる 有り得る6つの結果は 6つの異なる宇宙に対応する
レベルIIIの多元宇宙は レベルI-IIに比べ ハッブル体積の可能性が乏しい
同じ物理定数を持つレベルIII多元宇宙の分裂によって作成され異なる宇宙群は
レベルIハッブル体積に見出せる
レベルIとIIIの唯一の違いは 何処にドッペルゲンガーが居るかだ
レベルIでは 古き良き三次元空間の何処かに存在する
レベルIIIでは 無限次元ヒルベルト空間(無限次元の関数空間) 内 別の量子域に存在する
異なる物理定数により成る 全てのレベルIIバブル宇宙群は
レベルIII多元宇宙での 自発的対称性の破れ 瞬時の「分裂」
によって作成された宇宙 として発見可能
何故なら 永遠に膨張する多元宇宙に現れるグローバル時空は冗長/余剰な概念であるため
それは レベルI、II、III多元宇宙= 量子多元宇宙群Quantum Many Worlds を意味する
時間は多枝を分かつ大樹であり あらゆる可能な量子結果が実現される
MWIの主な結論 多宇宙は 膨大で 非無限に発散し 非通信の並列宇宙
量子世界の量子重ね合わせ で構成される
多世界/宇宙論 関連理論
リチャード.ファインマンRichard Feynman(1918 – 88)米 理論物理学
多重なる歴史解釈
H.ディーターゼHeinz-Dieter Zeh (1932 – 2018)独 理論物理学
多種多様な心による解釈
世界の判別は観察者個々の精神レベルで行われる
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と たのしい演劇の日々
2019年12月18日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 01
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 01
マックス・エリック・テグマーク Max Erik Tegmark(1967-) スウェーデン
観測可能な宇宙を超えた 宇宙の分類法を提供
数学的宇宙仮説の提唱者
数学的宇宙仮説：「
数学的に存在できるものは 物理的に実在する という
多元宇宙に在っては
自己意識を持ちうるだけの構造self-aware substructures: SASs
を持つことができるほどに複雑な宇宙において
自分たちが物理的実在realな世界に居る ことを見出すことになるだろう と云う
４段階より成る宇宙
レベル2 異なる物理定数を持つ宇宙
インフレーション宇宙論によれば多元宇宙は永遠に膨張を続ける しかし
一部領域は膨張を停止し 泡(パン生地内に発生するガスポケットの様に)を形成
このバブルは 萌芽レベルIの多元宇宙
各泡は 夫々異なる自発的対称性の破れを経験その結果 各自の物理定数が生じる
レベル２に含まれる宇宙
サイクリック宇宙論cyclic universe theory
ジョン・アーチボルト・ホイーラー John Archibald Wheeler(1911 – 2008) 米 理論物理学
永続的循環宇宙モデル 宇宙は無限の自律的循環に従う とする
肥沃な宇宙論Fecund universes theory
Lee Smolin(1955-) 米 理論物理学
ダーウィンの自然淘汰説を宇宙進化論にも適用
物理定数physical constant
値が変化しない物理量(量の値the value of a quantity:
7基本量 質量.長さ.時間.電流.熱力学温度.物質量.光度)
インフレーション宇宙論
初期宇宙進化モデル
宇宙は推測されるビッグバンの後 10.-36秒から その後の10.-33~ -32秒の間に
エネルギーの高い真空（偽の真空）から低い真空（真の真空）に相転移
この過程で 負の圧力を持つ高い真空(偽の真空)のエネルギー密度により引き起こされた
インフレーションの時期を経た とする
インフレーション 指数関数的な膨張exponential growth:
ある量が増大する速さが増大する量に比例する現象
自発的対称性の破れspontaneous symmetry breaking
ある対称性をもつシステムがより低い対称性のシステムへと移る現象 その過程を指す
システムは エネルギーの安定する真空に落ち着く為
対称性symmetry ある変換に関して不変である性質
と たのしい演劇の日々
マックス・エリック・テグマーク Max Erik Tegmark(1967-) スウェーデン
観測可能な宇宙を超えた 宇宙の分類法を提供
数学的宇宙仮説の提唱者
数学的宇宙仮説：「
数学的に存在できるものは 物理的に実在する という
多元宇宙に在っては
自己意識を持ちうるだけの構造self-aware substructures: SASs
を持つことができるほどに複雑な宇宙において
自分たちが物理的実在realな世界に居る ことを見出すことになるだろう と云う
４段階より成る宇宙
レベル2 異なる物理定数を持つ宇宙
インフレーション宇宙論によれば多元宇宙は永遠に膨張を続ける しかし
一部領域は膨張を停止し 泡(パン生地内に発生するガスポケットの様に)を形成
このバブルは 萌芽レベルIの多元宇宙
各泡は 夫々異なる自発的対称性の破れを経験その結果 各自の物理定数が生じる
レベル２に含まれる宇宙
サイクリック宇宙論cyclic universe theory
ジョン・アーチボルト・ホイーラー John Archibald Wheeler(1911 – 2008) 米 理論物理学
永続的循環宇宙モデル 宇宙は無限の自律的循環に従う とする
肥沃な宇宙論Fecund universes theory
Lee Smolin(1955-) 米 理論物理学
ダーウィンの自然淘汰説を宇宙進化論にも適用
物理定数physical constant
値が変化しない物理量(量の値the value of a quantity:
7基本量 質量.長さ.時間.電流.熱力学温度.物質量.光度)
インフレーション宇宙論
初期宇宙進化モデル
宇宙は推測されるビッグバンの後 10.-36秒から その後の10.-33~ -32秒の間に
エネルギーの高い真空（偽の真空）から低い真空（真の真空）に相転移
この過程で 負の圧力を持つ高い真空(偽の真空)のエネルギー密度により引き起こされた
インフレーションの時期を経た とする
インフレーション 指数関数的な膨張exponential growth:
ある量が増大する速さが増大する量に比例する現象
自発的対称性の破れspontaneous symmetry breaking
ある対称性をもつシステムがより低い対称性のシステムへと移る現象 その過程を指す
システムは エネルギーの安定する真空に落ち着く為
対称性symmetry ある変換に関して不変である性質
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と たのしい演劇の日々
2019年12月16日
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 00
俳優の錬金術 多元宇宙論 Multiverse 00
マックス・エリック・テグマーク Max Erik Tegmark(1967-) スウェーデン
観測可能な宇宙を超えた 宇宙の分類法を提供
数学的宇宙仮説の提唱者
数学的宇宙仮説：「
数学的に存在できるものは 物理的に実在する という
多元宇宙に在っては
自己意識を持ちうるだけの構造self-aware substructures: SASs
を持つことができるほどに複雑な宇宙において
自分たちが物理的実在realな世界に居る ことを見出すことになるだろう と云う
6段階の宇宙分類
レベル１ 我々の宇宙の延長
宇宙インフレーションは ハッブル体積を含む無限のエルゴード宇宙を存在させる
それは無限であるため すべての初期条件は必須
インフレーション宇宙論：初期宇宙の進化モデル
初期の宇宙は指数関数的な急膨張を引き起こした
ハッブル体積：宇宙膨張の後退速度が光速未満となる宇宙の体積
無限の宇宙は無限の数のハッブル体積が含まれ、すべて同じ物理法則と物理定数を持つ
物質の流通などの配置に関しては ほぼすべてがハッブル体積と異なる
ただし 観測上の「宇宙の果て」 をはるかに超えて無限にあるため
最終的には 同様同一配置のハッブル体積が存在する
私たちのハッブル体積と同じ配置の宇宙は
約10の10乗の115乗ｍ 離れている必要があると推定する
無限の空間を想定するなら 実際
無限の数の我々の宇宙と同一ハッブル体積 配置を取る宇宙は存在しうる
宇宙原理に従い ハッブル体積は特別でもユニークでもない
宇宙原理Cosmological principle：
「大変大きなスケールで見れば 宇宙は一様かつ等方である」
「宇宙には特別な場所は存在しない」 と云う
宇宙を観測することで ビッグバン以降の時間経過を知ることは出来るかもしれない
が観測者が宇宙の3次元空間どの地点にいるのかを知ることはできない
よって宇宙原理では時間的な一様性までは要請しない
宇宙モデルを考える際には ロバートソン・ウォーカー計量に従う
ロバートソン・ウォーカー計量 FLRW計量：
一般相対性理論/アインシュタイン方程式の厳密解の一つ
一様・等方な物質分布のもとで膨張または収縮する宇宙モデルを表す
と たのしい演劇の日々
マックス・エリック・テグマーク Max Erik Tegmark(1967-) スウェーデン
観測可能な宇宙を超えた 宇宙の分類法を提供
数学的宇宙仮説の提唱者
数学的宇宙仮説：「
数学的に存在できるものは 物理的に実在する という
多元宇宙に在っては
自己意識を持ちうるだけの構造self-aware substructures: SASs
を持つことができるほどに複雑な宇宙において
自分たちが物理的実在realな世界に居る ことを見出すことになるだろう と云う
6段階の宇宙分類
レベル１ 我々の宇宙の延長
宇宙インフレーションは ハッブル体積を含む無限のエルゴード宇宙を存在させる
それは無限であるため すべての初期条件は必須
インフレーション宇宙論：初期宇宙の進化モデル
初期の宇宙は指数関数的な急膨張を引き起こした
ハッブル体積：宇宙膨張の後退速度が光速未満となる宇宙の体積
無限の宇宙は無限の数のハッブル体積が含まれ、すべて同じ物理法則と物理定数を持つ
物質の流通などの配置に関しては ほぼすべてがハッブル体積と異なる
ただし 観測上の「宇宙の果て」 をはるかに超えて無限にあるため
最終的には 同様同一配置のハッブル体積が存在する
私たちのハッブル体積と同じ配置の宇宙は
約10の10乗の115乗ｍ 離れている必要があると推定する
無限の空間を想定するなら 実際
無限の数の我々の宇宙と同一ハッブル体積 配置を取る宇宙は存在しうる
宇宙原理に従い ハッブル体積は特別でもユニークでもない
宇宙原理Cosmological principle：
「大変大きなスケールで見れば 宇宙は一様かつ等方である」
「宇宙には特別な場所は存在しない」 と云う
宇宙を観測することで ビッグバン以降の時間経過を知ることは出来るかもしれない
が観測者が宇宙の3次元空間どの地点にいるのかを知ることはできない
よって宇宙原理では時間的な一様性までは要請しない
宇宙モデルを考える際には ロバートソン・ウォーカー計量に従う
ロバートソン・ウォーカー計量 FLRW計量：
一般相対性理論/アインシュタイン方程式の厳密解の一つ
一様・等方な物質分布のもとで膨張または収縮する宇宙モデルを表す
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