たのしい演劇

俳優の錬金術Alchemy of Actor 知覚の哲学Philosophy of perception 99
Mathematics 02

“本当に大切なものは目には見えない(『星の王子さま』) ”
　　“ 目に見えないところで何が起こっているのかを想像する”

物の個数を数えることから自然数Natural number （正整数integer）が生まれた。
しかし自然数の集合では加法addition, summation と乗法Multiplication しか可能でないため，
減法Subtraction を可能にする０と負の整数がつけ加えられて整数が生まれ，
さらに除法Division も可能にするため有理数Rational number
（分数fractionと小数decimalの２表現がある）が考えられた。
さらに数の連続性を考慮し無理数を加えて実数Real numberへ拡張，
また代数方程式algebraic equation を一般に解けるようにするため虚数imaginary numberを導入し
複素数Complex number が考えられた。
ふつう数といえばこの複素数までの範囲をいうが，
これをさらに拡張した四元数Hamilton number などもある


　平方根square root

Xの平方根は±(プラスマイナス)√X
√２　ｘ　√２　＝　２
(-√２)　ｘ　(-√２)　＝　２
√２　＝　1.41421356..…

ある数 aを 2乗するa2と書き 「 2乗すると xになる数」のこと「 xの平方根」

　　　(平方根で「ボールを投げたときの放物線運動（二次方程式の解の公式）」 を理解)


(ｘの平方根)　ｘ　(ｘの平方根)＝ｘ

ex, 9の平方根　は　±3

2の平方根？　２の正の平方根は　1.4より大きく1.5より小さい　1.4142...無限小数
　　1.4�I1.4=1.96　
　　1.5ｘ1.5＝2.25
　2の平方根は±√２
　3の平方根は±√3
　ｘの平方根は±√ｘ

数学では、「 2の平方根は？」±√2 と答えればOK。
物理学や統計学では「√2 mとは具体的に何mなのかを小数を使って表すケースが多い
　√２＝1.41421356...一夜一夜に人見ごろ
　√3＝1.7320508..…人並みにおごれや
　√5＝2.2360679.....富士山麓オウム鳴く

「-1の平方根」正の数も負の数も２乗したら　正の数になる　だから存在しない？
虚数i＝√-1　iｘi＝-1　負の平方根　


【√の計算方法】

1.　√の中身を可能な限り小さな自然数にする　因数分解
a>0,b>0
√a2b=a√b3
ex, √28＝√2ｘ2ｘ7＝2√7　　　　√180＝√22ｘ32ｘ5＝2ｘ3ｘ√5=6√5


2.　平方根の和算減算
√の中身が同じ数を一つに纏める
　ex, √50+√18=√52x2+√32x2=5√2+3√2=(5+3)√2=8√2

7√3 - √27 = 7√3 - √32 x 3 = 7√3 – 3√3 =(7-3)√3 = 4√3

3√3 + √3 + 5 √5 – 3 √5 = (3+1)√3 + (5-3)√ 5 = 4√3 + 2√5


3.　平方根の掛け算と割り算
√の中身を其の儘　掛け算　割り算す
ex, 5√2 x 3√2 = (5 x 3)√2 x 2 =15 x 2 = 30
4√3 x 2√5 = (4 x 2)√3 x 5 = 8√15

4√6 ÷ 2√2 = (4 ÷ 2)√6 ÷2 = 2√3

4√30 x 3√21 ÷ 6√14 = (4 x3÷ 6)√30 x 21÷ 14 = 2√45 = 2√32 ｘ5 = 2 x 3 x√5 = 6√5


4. 分母を有利化；
　分数の分母に平方根がある場合　分母と分子に同じ数を掛け分母に平方根を含まない式に変形す
　√a/√b = √a x √b /√b x √b = √ab /b

分母の有利化
2/√3 = 2 x √3/√3 x √3 = 2√3/3
√3/2√7 = √3 x √7/2√7 x √7 = √21/14　





と　たのしい演劇の日々