Elwood覚書（ブログ版）

　せっかくプログラムまで作って確かめたんで覚書にも書きましょう。　先日、ジェームズ・ランディ氏の行った超能力実験で超能力者の成績である「正解数１」って言うのは確率的にどの程度のものか？そして賞金ゲットの確率はテレビ局発表で「※５枚以上あたる確立は、１／３８９となる」（「確率」を「確立」って書いてるのはご愛嬌）そうですが、これってホント？と言う疑問からまじめに計算してみると… 　これ、20種類の選択肢に対し「2度同じものを選択できない」制約の元で行った実験なので、単純に「1/20」を20乗したり、ちょっとした計算で済む話ではありませんでした。mixiのコミュでは「モンモール問題」と言う言葉を聞き、けっこう手に負えない話だと気付きました。　で、その「モンモール問題」と言う言葉を聞く以前にアプローチした手法ですが、まず「20!（20×19×…×2×1）」が分母で、パーフェクトの組み合わせは（当然）1通り。次に2個1組の取り違いによる18正解の組み合わせは190通り。よし！この調子で行くと3個1組の取り違いの組み合わせは…ここで一気に深みに入り込みます。　どう深みにはまるかを説明するとかなり長くなるんで割愛しますが、要は「重複してカウントしてしまう組み合わせ」を除くのが半端じゃなく大変です。　う～ん…数学の良問としてもう少し楽しみたかったのですが、とうとう力技に逃げをやってしまいました。早い話、パソコンでプログラムを作り「ランディVS超能力者」の対決を10,000,000回行いました。すると面白い結果が出ました。（以下に示すパーセンテージは全てシミュレーションに基づくき、小数2位までとりました）　細かい部分を書き連ねると数字の羅列に終わってしまいますので要約しますと、先日の超能力者の結果は「36.83%」で、全滅の確率「36.75%」とほぼ同じ。逆に「1枚以上当たる確率」で言えば「63.25%」なんで、当たる確率の方が高いし、0～2枚正解の確率は「91.97%」、0～4枚正解の場合は「99.64%」となります。　で、賞金がもらえる確率は「0.36%」で宝くじよりも高確率（笑）！で、逆数を取ると「277.82」で約「1/278」となります。他の数字は自信がありませんが、少なくとも番組が発表した「１／３８９」と言うの実験結果とあまりにもかけ離れているんで多分間違ってるんじゃないかなぁ？　まぁ、とりあえずエクセルのVB使って組み立てたロジックですが、この手のシミュレーションによる力技検証をまとめるのも面白いかな（笑）。

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