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2018年04月30日
一生役に立つ暗算・掛け算（パートⅠ最終総合１００題）
これまで１２回に亘って「一生役立つ暗算掛け算問題」をご紹介してきましたが、
最後にこれまで総合問題として１００題リストします。
通常目にしたり使用したりする頻度の高いと思われるもの（特に１９ｘ１９の表の部分）を多くしています。
ブロック単位ですので、方法を思いだせばブロック内は直ぐ計算できますね。
数の組合せの特徴を見てすぐ方法が思い出せるまで練習してみて下さい。
ブロック単位でスムースに出来るようになったら、
次のほぼランダムに並べた問題に進んでみて下さい。
コツはまず２乗（４通り）かどうか、次にどのパターン（方法）かを見抜くことでしょうか。
あなたの一番やりやすい方法の流れを探してみて下さい。
・４８ｘ５
・１５ｘ１５
・３６ｘ１１
・１２ｘ１７
・６８ｘ７２
・２５ｘ２５
・５７ｘ１１
・４５ｘ４５
・４５ｘ５５
・１０５ｘ１０５
・５４ｘ５４
・１３ｘ１８
・５６ｘ５６
・１７ｘ１６
・５７ｘ５７
・１５ｘ１８
・５９ｘ５９
・１３ｘ１４
・５２ｘ５２
・２4ｘ８４
・１１ｘ１１
・６７ｘ７３
・１３ｘ１９
・１６ｘ１３
・２１ｘ２１
・３２ｘ２５
・１４ｘ１８
・３１ｘ３１
・３３ｘ２５
・５１ｘ５１
・２７ｘ３３
・７１ｘ７１
・９９ｘ９９
・８７ｘ１１
・９７ｘ９７
・１５ｘ１６
・９６ｘ９６
・１３ｘ１２
・９５ｘ９５
・９６ｘ５
・２３ｘ５
・６４１ｘ５
・２２４３ｘ５
・４５ｘ１１
・８ｘ９９９
・６９ｘ１１
・２８ｘ２５
・６５ｘ６５
・３５ｘ２５
・１４ｘ１６
・９８ｘ９８
・１７ｘ１３
・１９ｘ１７
・２４ｘ２６
・３３ｘ３７
・４２ｘ４８
・５３ｘ５７
・７１ｘ７９
・２３ｘ８３
・３４ｘ２５
・３７ｘ７７
・１５ｘ１８
・６７ｘ４７
・７８ｘ３８
・１２ｘ１８
・７９ｘ３９
・２５ｘ９９
・１３ｘ１５
・４３ｘ９９
・５ｘ９９９
・１７ｘ２３
・２８ｘ３２
・６６ｘ７４
・９９ｘ１０１
・１２ｘ１９
・１４ｘ１２
・１７ｘ１９
・１５ｘ９９９
・１９ｘ１３
・１９ｘ２１
・２３ｘ２７
・３４ｘ３６
・５２ｘ５８
・７７ｘ７３
・４３ｘ６３
・１５ｘ１７
・６６ｘ４６
・２９ｘ３１
・４８ｘ５２
・９８ｘ１０２
・３９ｘ７９
・１８ｘ２２
・４６ｘ５４
・９７ｘ１０３
・１４ｘ１５
・４４ｘ４６
・１３ｘ１６
・４２ｘ６２
・１８ｘ１７
とにかく数の組み合わせの特徴をすばやく見抜いて下さい。
最後に
今では誰でも携帯やスマホに電卓アプリがあり、計算に困ることは有りません。
従って、「苦労してまでして一部の計算しか出来ない暗算方法を覚える必要なんて無い」とお考えの方もいらっしゃると思います。
しかし敢えて私が暗算掛け算を紹介してきたのは、私自身の目標でもあります。
この暗算計算を習得することは以下のメリットがあると思っています。
一定の条件にあう数の組み合わせについてだけの計算ではありますが、
・簡単な計算はわざわざ電卓を使う必要もない。
・電卓が無い、使えない、使いづらい場所いる、状況にある場合には有効
・電卓より速く出来る。
・シニアには脳トレになる
・幼年者が出来るようになれば計算が得意になり数的な興味をもち、自然科学系が好き、得意になる可能性。
・そして一生役に立つので、一生涯で考えると時間の大きな節約になる。
・要はサッと暗算でできたら気持ちがいい
ということでしょうか。
長い間お付き合い頂きありがとうございました。
ところで
先日スーパーのレジのところに面白そうな本があったので早速買ってみました。
色々な算数の問題が載っています。
小学校で習った算数パズルとはいえ結構難しい問題も沢山あります。
「解けますか？小学校で習った算数プラス」
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
◆スマイルゼミ◆タブレットで学ぶ通信教育 【幼児コース】
最後にこれまで総合問題として１００題リストします。
通常目にしたり使用したりする頻度の高いと思われるもの（特に１９ｘ１９の表の部分）を多くしています。
ブロック単位ですので、方法を思いだせばブロック内は直ぐ計算できますね。
数の組合せの特徴を見てすぐ方法が思い出せるまで練習してみて下さい。
ブロック単位でスムースに出来るようになったら、
次のほぼランダムに並べた問題に進んでみて下さい。
コツはまず２乗（４通り）かどうか、次にどのパターン（方法）かを見抜くことでしょうか。
あなたの一番やりやすい方法の流れを探してみて下さい。
・４８ｘ５
・１５ｘ１５
・３６ｘ１１
・１２ｘ１７
・６８ｘ７２
・２５ｘ２５
・５７ｘ１１
・４５ｘ４５
・４５ｘ５５
・１０５ｘ１０５
・５４ｘ５４
・１３ｘ１８
・５６ｘ５６
・１７ｘ１６
・５７ｘ５７
・１５ｘ１８
・５９ｘ５９
・１３ｘ１４
・５２ｘ５２
・２4ｘ８４
・１１ｘ１１
・６７ｘ７３
・１３ｘ１９
・１６ｘ１３
・２１ｘ２１
・３２ｘ２５
・１４ｘ１８
・３１ｘ３１
・３３ｘ２５
・５１ｘ５１
・２７ｘ３３
・７１ｘ７１
・９９ｘ９９
・８７ｘ１１
・９７ｘ９７
・１５ｘ１６
・９６ｘ９６
・１３ｘ１２
・９５ｘ９５
・９６ｘ５
・２３ｘ５
・６４１ｘ５
・２２４３ｘ５
・４５ｘ１１
・８ｘ９９９
・６９ｘ１１
・２８ｘ２５
・６５ｘ６５
・３５ｘ２５
・１４ｘ１６
・９８ｘ９８
・１７ｘ１３
・１９ｘ１７
・２４ｘ２６
・３３ｘ３７
・４２ｘ４８
・５３ｘ５７
・７１ｘ７９
・２３ｘ８３
・３４ｘ２５
・３７ｘ７７
・１５ｘ１８
・６７ｘ４７
・７８ｘ３８
・１２ｘ１８
・７９ｘ３９
・２５ｘ９９
・１３ｘ１５
・４３ｘ９９
・５ｘ９９９
・１７ｘ２３
・２８ｘ３２
・６６ｘ７４
・９９ｘ１０１
・１２ｘ１９
・１４ｘ１２
・１７ｘ１９
・１５ｘ９９９
・１９ｘ１３
・１９ｘ２１
・２３ｘ２７
・３４ｘ３６
・５２ｘ５８
・７７ｘ７３
・４３ｘ６３
・１５ｘ１７
・６６ｘ４６
・２９ｘ３１
・４８ｘ５２
・９８ｘ１０２
・３９ｘ７９
・１８ｘ２２
・４６ｘ５４
・９７ｘ１０３
・１４ｘ１５
・４４ｘ４６
・１３ｘ１６
・４２ｘ６２
・１８ｘ１７
とにかく数の組み合わせの特徴をすばやく見抜いて下さい。
最後に
今では誰でも携帯やスマホに電卓アプリがあり、計算に困ることは有りません。
従って、「苦労してまでして一部の計算しか出来ない暗算方法を覚える必要なんて無い」とお考えの方もいらっしゃると思います。
しかし敢えて私が暗算掛け算を紹介してきたのは、私自身の目標でもあります。
この暗算計算を習得することは以下のメリットがあると思っています。
一定の条件にあう数の組み合わせについてだけの計算ではありますが、
・簡単な計算はわざわざ電卓を使う必要もない。
・電卓が無い、使えない、使いづらい場所いる、状況にある場合には有効
・電卓より速く出来る。
・シニアには脳トレになる
・幼年者が出来るようになれば計算が得意になり数的な興味をもち、自然科学系が好き、得意になる可能性。
・そして一生役に立つので、一生涯で考えると時間の大きな節約になる。
・要はサッと暗算でできたら気持ちがいい
ということでしょうか。
長い間お付き合い頂きありがとうございました。
ところで
先日スーパーのレジのところに面白そうな本があったので早速買ってみました。
色々な算数の問題が載っています。
小学校で習った算数パズルとはいえ結構難しい問題も沢山あります。
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2018年04月25日
一生役に立つ暗算・掛け算（一旦終了、纏めと練習問題集）
前回の十の位の数字の和が１０で一の位の数が同じの計算はいかがでしたでしょうか。
さて長きに亘ってご訪問いただきました暗算・掛け算シリーズですが、
とりあえず次回で一旦終了する事にしました。
暗算計算は他にもまだありますが、
それを覚えるよりも当面はこれまでご紹介して来た方法を使いこなす事の方が大事だと思います。
（後日パートⅡとしてご紹介すると共により広い計算への挑戦をしたいとおもます。）
そこで、下表にこれまでご紹介してきた暗算計算の例を纏めました。ご参考になればとおもいます。
そして再度、各５個の問題を計算して見て下さい。
またやり方を忘れたり、もう一度詳しく解説を見たいときには、過去のブログ（日付欄に記載）をもう一度ご参照下さい。
＜暗算計算全体まとめと例題各５個＞
さて、次回は今シリーズ（パートⅠ）の最後として、今回のシリーズで計算出来る組み合わせを沢山集めて、ランダムに記載した問題集を考えています。
どうぞお楽しみに。
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
◆スマイルゼミ◆タブレットで学ぶ通信教育 【幼児コース】
さて長きに亘ってご訪問いただきました暗算・掛け算シリーズですが、
とりあえず次回で一旦終了する事にしました。
暗算計算は他にもまだありますが、
それを覚えるよりも当面はこれまでご紹介して来た方法を使いこなす事の方が大事だと思います。
（後日パートⅡとしてご紹介すると共により広い計算への挑戦をしたいとおもます。）
そこで、下表にこれまでご紹介してきた暗算計算の例を纏めました。ご参考になればとおもいます。
そして再度、各５個の問題を計算して見て下さい。
またやり方を忘れたり、もう一度詳しく解説を見たいときには、過去のブログ（日付欄に記載）をもう一度ご参照下さい。
＜暗算計算全体まとめと例題各５個＞
さて、次回は今シリーズ（パートⅠ）の最後として、今回のシリーズで計算出来る組み合わせを沢山集めて、ランダムに記載した問題集を考えています。
どうぞお楽しみに。
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2018年04月23日
一生役に立つ暗算・掛け算（十の位の和が１０で、一の位が同じ数、aｂｘcb,ａ＋ｃ＝１０）
おまたせしました。
今回事情があり間が空いてしましました。
とここで、前回の25の掛け算はいかがでしたか。
何はともあれ、
忘れても、直ぐ思い出せるようになるまで何度も練習してみてください。
さて
今回は一の位の数は同じで、十の位の数を足すと１０になる組み合わせの掛け算です。
あれ以前と同じではと思われた方もあるかも知れませんが、前回の問題は、十の位が同じで、一の位を足したら１０になる数の組み合わせでした。
今回は一の位と十の位の数の関係が逆ですので、お間違えのないように。
では
早速問題です。先ずはいつものようにビフォー値を測っておいて下さいね。
では／ヨーイ、スタート
・２３ｘ８３
・３７ｘ７７
・４２ｘ６２
・６７ｘ４７
・７９ｘ３９
ビフォー値：
それでは
今回の掛け算の計算方法を説明します。
例として３８ｘ７８とすると
①先ず十の位の数同士を掛けて一の位を足す→（３ｘ７＋８）＝２９
②１の位の数字を掛ける（今回は２乗になる）→８ｘ８＝６４
③①の結果を左に②の結果を右に並べて４桁の数字とします。→２９｜６４→２,９６４
（左右に並べるという意味を｜で表すことにします）
これだけです。
簡単ですね。
では
頭初の問題を本法で計算します。
・２４ｘ８４：（２ｘ８＋４）｜（４ｘ４）→２０｜１６→２,０１６
・３７ｘ７７：（３ｘ７＋７）｜（７ｘ７）→２８｜４９→２,８４９
・４２ｘ６２：（４ｘ６＋２）｜（２ｘ２）→２６｜０４→２、６０４
（一桁の自乗が一桁となる時は０を付けて２桁とする）
・６７ｘ４７：（６ｘ４＋７）｜（７ｘ７）→３１｜４９→３,１４９
・７９ｘ３９：（７ｘ３＋９）｜（９ｘ９）→３０｜８１→３,０８１
簡単ですね。
慣れた後のアフター値： はいかがでしたか。
大部差がありましたか？
それでは
いつもの様に、練習問題。１０題です。サクッと暗算して下さい。
・３４ｘ７４＝
・２３ｘ８３＝
・６７ｘ４７＝
・４６ｘ６６＝
・５４ｘ５４＝
・８８ｘ２８＝
・９６ｘ１６＝
・６９ｘ４９＝
・７６ｘ３６＝
・８５ｘ２５＝
慣れれば簡単にできますね。
速く出来るように練習してください。
とにかく
２つの数が「一の位が同数で十の位を足すと１０になる数」（aｂｘcb,ａ＋ｃ＝１０）の条件に合致しているかどうかを間違えないことですね。
それでは
次回もお楽しみに。
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
◆スマイルゼミ◆タブレットで学ぶ通信教育 【幼児コース】
今回事情があり間が空いてしましました。
とここで、前回の25の掛け算はいかがでしたか。
何はともあれ、
忘れても、直ぐ思い出せるようになるまで何度も練習してみてください。
さて
今回は一の位の数は同じで、十の位の数を足すと１０になる組み合わせの掛け算です。
あれ以前と同じではと思われた方もあるかも知れませんが、前回の問題は、十の位が同じで、一の位を足したら１０になる数の組み合わせでした。
今回は一の位と十の位の数の関係が逆ですので、お間違えのないように。
では
早速問題です。先ずはいつものようにビフォー値を測っておいて下さいね。
では／ヨーイ、スタート
・２３ｘ８３
・３７ｘ７７
・４２ｘ６２
・６７ｘ４７
・７９ｘ３９
ビフォー値：
それでは
今回の掛け算の計算方法を説明します。
例として３８ｘ７８とすると
①先ず十の位の数同士を掛けて一の位を足す→（３ｘ７＋８）＝２９
②１の位の数字を掛ける（今回は２乗になる）→８ｘ８＝６４
③①の結果を左に②の結果を右に並べて４桁の数字とします。→２９｜６４→２,９６４
（左右に並べるという意味を｜で表すことにします）
これだけです。
簡単ですね。
では
頭初の問題を本法で計算します。
・２４ｘ８４：（２ｘ８＋４）｜（４ｘ４）→２０｜１６→２,０１６
・３７ｘ７７：（３ｘ７＋７）｜（７ｘ７）→２８｜４９→２,８４９
・４２ｘ６２：（４ｘ６＋２）｜（２ｘ２）→２６｜０４→２、６０４
（一桁の自乗が一桁となる時は０を付けて２桁とする）
・６７ｘ４７：（６ｘ４＋７）｜（７ｘ７）→３１｜４９→３,１４９
・７９ｘ３９：（７ｘ３＋９）｜（９ｘ９）→３０｜８１→３,０８１
簡単ですね。
慣れた後のアフター値： はいかがでしたか。
大部差がありましたか？
それでは
いつもの様に、練習問題。１０題です。サクッと暗算して下さい。
・３４ｘ７４＝
・２３ｘ８３＝
・６７ｘ４７＝
・４６ｘ６６＝
・５４ｘ５４＝
・８８ｘ２８＝
・９６ｘ１６＝
・６９ｘ４９＝
・７６ｘ３６＝
・８５ｘ２５＝
慣れれば簡単にできますね。
速く出来るように練習してください。
とにかく
２つの数が「一の位が同数で十の位を足すと１０になる数」（aｂｘcb,ａ＋ｃ＝１０）の条件に合致しているかどうかを間違えないことですね。
それでは
次回もお楽しみに。
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
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2018年04月10日
一生役に立つ暗算・掛け算（ｘ２５）
前回の９９や９９９の掛け算は実用的にはあまりないかも知れませんが、電卓を使えない場合はこの方法を思い出してください。
さて今回は２５の掛け算です。
早速問題です。
いつもの様に
ヨーイ、スタート
・２８ｘ２５＝
・３２ｘ２５＝
・３３ｘ２５＝
・３４ｘ２５＝
・３５ｘ２５＝
ビフォー値：
今回は考え方が良く解るような数字にしました。
それでは説明します。
先ず２５は１００を４で割った数字つまり２５＝１００／４ですから、
先ず１００を掛けて次に４で割ればいいわけですね。
そうすると例題は
・２８ｘ２５＝２８ｘ１００÷４＝２８００÷４＝７００
・３２ｘ２５＝３２ｘ１００÷４＝３２００÷４＝８００
・３３ｘ２５＝３３ｘ１００÷４＝３３００÷４＝８２５
・３４ｘ２５＝３４ｘ１００÷４＝３４００÷４＝８５０
・３５ｘ２５＝３５ｘ１００÷４＝３５００÷４＝８７５
となります。
このやり方で全て出来るわけですが、
もっとわり切った考え方でする方法もあります。
それは先ず４で割って桁数を少なくするという考え方です。
全ての数字は４で割ると
割り切れるつまり余り０の場合と、余りがそれぞれ１、２、３の４通りになりますね。
そこで各余りを４で割るとそれぞれ、０．２５、０．５、０．７５となり、
これらに１００を掛けるとそれぞれ２５、５０、７５となります。
従ってある数に２５を掛ける場合、
先ず４で割って、
１．割り切れる時はそのまま１００倍する。
２．余りが１の時は、４で割った整数部分に１００を掛けて２５を足す。
３．余りが２の時は、同様にして５０を足す。
４．余りが３の時も、同様にして７５を足す。
ということになります。
上記の例で示せば、
・２８ｘ２５＝：２８÷４＝７余り０→７ｘ１００＝７００
・３２ｘ２５＝：３２÷４＝８余り０→８ｘ１００＝８００
・３３ｘ２５＝：３３÷４＝８余り１→８ｘ１００＋２５＝８２５
・３４ｘ２５＝：３４÷４＝８余り２→８ｘ１００＋５０＝８５０
・３５ｘ２５＝：３５÷４＝８余り３→８ｘ１００＋７５＝８７５
という具合です。
いずれかお好きな方でやればいいと思いますが、
私はこの先ず４で割って桁数を少なくして、余りの数に応じて計算するほうが
暗記的に行えるのでやり易いのかなと思っています。
では
いつもの様に練習問題です。
・２４ｘ２５＝
・２６ｘ２５＝
・３６ｘ２５＝
・３９ｘ２５＝
・３７ｘ２５＝
・４４ｘ２５＝
・４９ｘ２５＝
・４２ｘ２５＝
・６４ｘ２５＝
・７５ｘ２５＝
上から順、下から順、ランダム等何度も練習して見て下さい。
すぐ出来るようになった人は、３桁の数字にも挑戦してみて下さい。
ところで
ランダムな数字の作り方は、考えて作ると意外と作りにくいので、以下の方法はいかがでしょう。
１。ビー玉１０個に０から９の数字を字消しペンで書いておいて適当に３個（３桁）取り出す方法
２．エクセルのランダム関数（ＲＮＤ（））と整数関数（ＩＮＴ（））で作る
等の方法があります。
（もっといい方法があるのかもしれませんが・・・）
街中やどこかで、２桁や３桁の数字を見つけたら、すぐ上記方法で２５を掛けて計算してみて下さい。
それでは次回をお楽しみに。
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
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さて今回は２５の掛け算です。
早速問題です。
いつもの様に
ヨーイ、スタート
・２８ｘ２５＝
・３２ｘ２５＝
・３３ｘ２５＝
・３４ｘ２５＝
・３５ｘ２５＝
ビフォー値：
今回は考え方が良く解るような数字にしました。
それでは説明します。
先ず２５は１００を４で割った数字つまり２５＝１００／４ですから、
先ず１００を掛けて次に４で割ればいいわけですね。
そうすると例題は
・２８ｘ２５＝２８ｘ１００÷４＝２８００÷４＝７００
・３２ｘ２５＝３２ｘ１００÷４＝３２００÷４＝８００
・３３ｘ２５＝３３ｘ１００÷４＝３３００÷４＝８２５
・３４ｘ２５＝３４ｘ１００÷４＝３４００÷４＝８５０
・３５ｘ２５＝３５ｘ１００÷４＝３５００÷４＝８７５
となります。
このやり方で全て出来るわけですが、
もっとわり切った考え方でする方法もあります。
それは先ず４で割って桁数を少なくするという考え方です。
全ての数字は４で割ると
割り切れるつまり余り０の場合と、余りがそれぞれ１、２、３の４通りになりますね。
そこで各余りを４で割るとそれぞれ、０．２５、０．５、０．７５となり、
これらに１００を掛けるとそれぞれ２５、５０、７５となります。
従ってある数に２５を掛ける場合、
先ず４で割って、
１．割り切れる時はそのまま１００倍する。
２．余りが１の時は、４で割った整数部分に１００を掛けて２５を足す。
３．余りが２の時は、同様にして５０を足す。
４．余りが３の時も、同様にして７５を足す。
ということになります。
上記の例で示せば、
・２８ｘ２５＝：２８÷４＝７余り０→７ｘ１００＝７００
・３２ｘ２５＝：３２÷４＝８余り０→８ｘ１００＝８００
・３３ｘ２５＝：３３÷４＝８余り１→８ｘ１００＋２５＝８２５
・３４ｘ２５＝：３４÷４＝８余り２→８ｘ１００＋５０＝８５０
・３５ｘ２５＝：３５÷４＝８余り３→８ｘ１００＋７５＝８７５
という具合です。
いずれかお好きな方でやればいいと思いますが、
私はこの先ず４で割って桁数を少なくして、余りの数に応じて計算するほうが
暗記的に行えるのでやり易いのかなと思っています。
では
いつもの様に練習問題です。
・２４ｘ２５＝
・２６ｘ２５＝
・３６ｘ２５＝
・３９ｘ２５＝
・３７ｘ２５＝
・４４ｘ２５＝
・４９ｘ２５＝
・４２ｘ２５＝
・６４ｘ２５＝
・７５ｘ２５＝
上から順、下から順、ランダム等何度も練習して見て下さい。
すぐ出来るようになった人は、３桁の数字にも挑戦してみて下さい。
ところで
ランダムな数字の作り方は、考えて作ると意外と作りにくいので、以下の方法はいかがでしょう。
１。ビー玉１０個に０から９の数字を字消しペンで書いておいて適当に３個（３桁）取り出す方法
２．エクセルのランダム関数（ＲＮＤ（））と整数関数（ＩＮＴ（））で作る
等の方法があります。
（もっといい方法があるのかもしれませんが・・・）
街中やどこかで、２桁や３桁の数字を見つけたら、すぐ上記方法で２５を掛けて計算してみて下さい。
それでは次回をお楽しみに。
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
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2018年04月03日
一生役に立つ暗算・掛け算（ｘ９９、ｘ９９９）
前回の計算は「１０の位が同数で１の位を足すと１０になる数の掛け算」という、
全４５通りの中の制限された数字の掛け算ではありますが、いかがでしたでしょうか。
さて今回はズバリ、ｘ９９とｘ９９９の掛け算についてです。
いつもの様に早速問題です。
・２５ｘ９９＝
・４３ｘ９９＝
・５ｘ９９９＝
・８ｘ９９９＝
・１５ｘ９９９＝
ビフォー値：
今回はかなり時間が掛かったかも知れませんね。
普通にやればとても暗算ができそうに有りませんがこれも暗算で出来ます。
ではやり方の説明です。
被乗数をｎ（今回は１桁又は２桁に限定）とすると、
１．ｎｘ９９の時は１００を掛けてｎを引く
２．ｎｘ９９９の時は１０００を掛けてｎを引く
これだけです。
「なーんだ」という声が聞こえて来そうですが、
しかしサッと答えを出すには、やはり少し慣れが必要です。
今回は、もはや計算方法を乗せる必要も無い位ですが、一応従来通り例示しておきますね。
・２５ｘ９９＝２５ｘ１００－２５＝２５００－２５＝２４７５
・４３ｘ９９＝４３ｘ１００－４３＝４３００－４３＝４２５７
・５ｘ９９９＝５ｘ１０００－５＝５０００－５＝４９９５
・９ｘ９９９＝９ｘ１０００－９＝９０００－９＝８９９１
・１５ｘ９９９＝１５ｘ１０００－１５＝１５０００－１５＝１４９８５
何回か練習した後のアフター値：
後は慣れるため後の練習問題をどうぞ。
しかし、上記の方法（１００倍又は１０００倍した大きな数字から直接引くやり方）はやりにくいという方には次の方法もあります。
一見より複雑なようですが、大きな数字をまず計算し、その間に足す方の値を計算して加えるという方法です。とにかく先ず被乗数ｎから１を引くというのがミソです。
計算式は
１．ｎｘ９９の時は →→ （ｎ－１）ｘ１００＋（１００－ｎ）
２．ｎｘ９９９の時は →→ （ｎ－１）ｘ１０００＋（１０００－ｎ）
です。
上の例題は、
・４３ｘ９９＝（４３－１）ｘ１００＋（１００－４３）＝４２００＋５７＝４２５７
・１５ｘ９９９＝（１５－１）ｘ１０００＋（１０００－１５）＝１４０００＋９８５＝１４９８５
ですね。
お好きな方法で、以下の練習問題をやってみて下さい。
・１３ｘ９９＝
・２４ｘ９９＝
・３６ｘ９９＝
・４７ｘ９９＝
・７８ｘ９９＝
・４ｘ９９９＝
・９ｘ９９９＝
・３ｘ９９９＝
・６ｘ９９９＝
・７ｘ９９９＝
・２３ｘ９９９＝
・３５ｘ９９９＝
・４６ｘ９９９＝
・５７ｘ９９９＝
・６８ｘ９９９＝
何度かやって慣れて下さい。
今までの計算の全てにいえますが、
速くできなくても
暗算で計算出来るということだけでも大きな飛躍です。
後は
この計算方法に十分慣れたら電卓に挑戦してみて下さい。
それでは今回は此の辺で。次回をお楽しみに。
ご訪問ありがとうございました。
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
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全４５通りの中の制限された数字の掛け算ではありますが、いかがでしたでしょうか。
さて今回はズバリ、ｘ９９とｘ９９９の掛け算についてです。
いつもの様に早速問題です。
・２５ｘ９９＝
・４３ｘ９９＝
・５ｘ９９９＝
・８ｘ９９９＝
・１５ｘ９９９＝
ビフォー値：
今回はかなり時間が掛かったかも知れませんね。
普通にやればとても暗算ができそうに有りませんがこれも暗算で出来ます。
ではやり方の説明です。
被乗数をｎ（今回は１桁又は２桁に限定）とすると、
１．ｎｘ９９の時は１００を掛けてｎを引く
２．ｎｘ９９９の時は１０００を掛けてｎを引く
これだけです。
「なーんだ」という声が聞こえて来そうですが、
しかしサッと答えを出すには、やはり少し慣れが必要です。
今回は、もはや計算方法を乗せる必要も無い位ですが、一応従来通り例示しておきますね。
・２５ｘ９９＝２５ｘ１００－２５＝２５００－２５＝２４７５
・４３ｘ９９＝４３ｘ１００－４３＝４３００－４３＝４２５７
・５ｘ９９９＝５ｘ１０００－５＝５０００－５＝４９９５
・９ｘ９９９＝９ｘ１０００－９＝９０００－９＝８９９１
・１５ｘ９９９＝１５ｘ１０００－１５＝１５０００－１５＝１４９８５
何回か練習した後のアフター値：
後は慣れるため後の練習問題をどうぞ。
しかし、上記の方法（１００倍又は１０００倍した大きな数字から直接引くやり方）はやりにくいという方には次の方法もあります。
一見より複雑なようですが、大きな数字をまず計算し、その間に足す方の値を計算して加えるという方法です。とにかく先ず被乗数ｎから１を引くというのがミソです。
計算式は
１．ｎｘ９９の時は →→ （ｎ－１）ｘ１００＋（１００－ｎ）
２．ｎｘ９９９の時は →→ （ｎ－１）ｘ１０００＋（１０００－ｎ）
です。
上の例題は、
・４３ｘ９９＝（４３－１）ｘ１００＋（１００－４３）＝４２００＋５７＝４２５７
・１５ｘ９９９＝（１５－１）ｘ１０００＋（１０００－１５）＝１４０００＋９８５＝１４９８５
ですね。
お好きな方法で、以下の練習問題をやってみて下さい。
・１３ｘ９９＝
・２４ｘ９９＝
・３６ｘ９９＝
・４７ｘ９９＝
・７８ｘ９９＝
・４ｘ９９９＝
・９ｘ９９９＝
・３ｘ９９９＝
・６ｘ９９９＝
・７ｘ９９９＝
・２３ｘ９９９＝
・３５ｘ９９９＝
・４６ｘ９９９＝
・５７ｘ９９９＝
・６８ｘ９９９＝
何度かやって慣れて下さい。
今までの計算の全てにいえますが、
速くできなくても
暗算で計算出来るということだけでも大きな飛躍です。
後は
この計算方法に十分慣れたら電卓に挑戦してみて下さい。
それでは今回は此の辺で。次回をお楽しみに。
ご訪問ありがとうございました。
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