Taigaのささやき

１． このテーマの初回のブログで、２０２１年が４３、４７という隣り合った素数の積であり特殊な年であることを示した。
２． 次のブログで同じような型を持つ年がないかを２０００年から２１００年までの１００年間で調べた。その方法は、１の場合と同様に各年の数字を１から１００までの２５個の素数で割り、逐一調べてゆくものであった。
その結果２個の素数の積で表現される年は４件あったが、隣り合う連続した素数の積の年は
２０２１年だけで他の３件の年（２０４７年、２０５９年、２０７７年）は離れた素数の積であった。
（調査を２１００年までにしたのは現在に生きる人間が関係（生存）している期間として）
３．更に２１００年以降続けて行おうとすると、筆者が行った方法ではその年の素数に関する他の情報・知見は得られるものの手間が掛かり過ぎると思われた。プログラムを組める人ならプログラムを作るまでは大変かもしれないが、一旦出来上がればあとは何千年、何万年についてでも少しの時間待つことでパソコンが答えを出てくれるであろう。（筆者にはそれは出来ないので２１００年以上についてもこれまでの手法を続行して調べてみようとの意欲は起きなかった。）
４．しかしその後ある時はっと、逆転の発想で、素数同士を掛け算した表を作れば知りたい年は簡単に探しだせるはずだということを思いついた。
これなら、（プログラムを作り）パソコンで探すのと同じ位、いやより早く探しだせるのではと思い、早速作ったのが次表である。
表１．

この表は、横と縦にそれぞれ１００以下の素数（２５個）を小さい順に配列し、縦と横の積を現したものである。
この表なら１００００年までの状況（素数同士の積の年の状況）を簡単に調べることが出来る。

前出の表を再整理(４３以下の縦列のカット、２０００年以下および重複年の薄字化、色分け、該当件数確認)したのが次表です。
表２．


５．表１及び表２の主な結果は以下の通り。（これまでの結果も重複記載）
1).２つの素数の積で表される数字（年）は１万年内に３２５件（年）（表１）
2).２０００年以降については１１１件（年）（表２）
3).同様に、隣り合う素数の積の年（赤枠）は１１件（年）(これが当初知りたかった年）
4).同様に、同じ素数同士の積（自乗）の年は１１件（年）
5).今世紀中（２０００年〜２１００年）の出現は連続素数の積は２０２１年だけで離れた素数の積は３件（2047年、2059年，2077年）のみであった。次は２６年後の２０４７年。

＜あとがき＞
このような結果が何になるのか、何に使えるのかと思われるかたが大多数だと思います。
今のところ何かに使えたりすることはなさそうです。
ただ西暦２０２１年の数字が素数的に面白かった（２，３，５，７，１１，１３・・・となかなか割れる素数がなく、４３で初めて割れしかも次の４７の連続する素数の積であった）という事と４３ｘ４７は以前のブログで紹介した暗算のできる型の数字だったこともあり、興味を持った次第です。
しかしその後更に調べたのは、
単に数字の１００００では対象としては小さな数字過ぎて面白くはありませんが、
西暦１００００年と考えることで年号の遊びではありますが、人生、人類との関連性も出てくるようで何か意味合いも深まるのではないかと思ったわけです。


人類は過去１００年でものすごい技術進歩をしています。
今後の１００年も電子、量子、通信、AI、ロボットなどの科学・技術および、これをもとに工業、農業、医療などが更に加速的に発展し今とはだいぶ違った世界になっていると思います。
そうするとその次の１００年は、その次の１００年は・・・と考えると１０００年先、つまり西暦３０００年はどうなっているのか想像もつきません。
況や（いわんや）西暦１万年に於いておや。人類はどうなっているのでしょうか。

この西暦１万年は、１３８億年前に宇宙は誕生したとか、５０億年後太陽が地球を飲み込むとか、πの桁を１兆桁出したとか言う話に比べたら”“かなり””身近な対象ではないかと勝手に思っています。

しかしまあそれはそれとして
とりあえず２６年後の２０４７年を「素数からみて特別な年」として見てくれる人がいることを期待します。

過去ブログ１２０２１年は素数的に非常に特別な年（その１）
過去ブログ2 ２０２１年は素数的に非常に特別な年（その２）