Taigaのささやき

いきなりですが、計算してみて下さい。

以下の５個の計算を、電卓を使わないやり方と電卓を使う方法で計算し掛かった時間をそれぞれメモしておいてください。
（Before値として）

それでは早速お願いします。
ヨーイ、スタート

17ｘ23，　28ｘ32，　45ｘ55，　66ｘ74、　99ｘ101

どれ位掛かりましたでしょうか。
電卓を使わないでも30秒以内で終わった人はこのブログはスルーして下さい。

それでは暗算掛け算にご関心のある人はどうぞ。

まえがき
昔は「読み書き算盤（そろばん）」を基本的な技術として覚えなければいけませんでした。
現在ならさしずめ「読み書きパソコン」でしょうか。

私は幼いころそろばん塾に通いましたが、3級までで中断してしまいました。
もし継続して１級~初段くらいまで昇級出来ていたら暗算がかなり得意になっていたかもしれませんが・・・。

一般にそろばんで段位を持っている人は暗算も得意で、特にその加減算能力は羨ましい限りです。
その人達のやり方は、「そろばんを頭に描いて玉を動かしている」そうですね。

ところで
現代は殆どの人が携帯かスマホを持っていますよね。
そしてその機能の中に電卓がもともとあるか又はアプリでインストールされていて
何時でもどこでも簡単便利に計算出来る状態でしょう。

足し算では、数量が多くなると普通電卓（スマホ）で計算しますが、暗算が得意な人には叶いません。
掛け算については、九九は誰でもすぐできるでしょうが、桁数が大きくなるともはや電卓なしでは済みません。
（インド式九九は１９ｘ１９だとか）

それでつい暗算で出来るような簡単な掛け算・割り算も電卓で計算している人が多いのでは思います。


ところが
ある特徴を持った一部の数字の掛け算・割り算については暗算が可能で、電卓が無くても、また電卓より速く答えを出すことができます。

そのある特徴を持った一部の数字の掛け算・割り算について、これから数回に分けて紹介して行きます。


というわけで、前置きが長くなりましたが、
初回は私が一番好きな計算公式である「和と差の積は自乗自乗の差」（2乗２乗とも書きます）の公式を使うやり方をご紹介します。
学校で習いましたよね。公式を忘れた人もいるかもしれませんが、思い出して下さい。

記号で書くと簡単で、


この公式を使って暗算計算出来る数字の特徴とは、
自乗（２乗）する元の数字が簡潔で取扱易いことと、其の数字と１~９のプラス、マイナスの差のある数字ということです。

具体的には上の式で
aについては
１０，２０，３０，・・・・・・１００，２００，３００・・・・１０００です。
この他に適当な数もあるかもしれませんが、要は自分が暗算出来る範囲内の暗算ということになります。

ｂについては、暗算が出来る範囲の数字ということで１~９までとします。

従って暗算で出来る２つの数字の組み合わせはかなり限定されますが、
日常生活で使う場面も多々あると思います。


それはさておき、
早速上記数字を使って実際に基礎練習してみましょう。

以下の表でa-b とa+bの数の対の形（a＋ｂ，a-b）を覚えておき、如何に速く実際の計算の中からこれに該当するかを発見するかです。

以下数例示しますので、とにかく２つの数字をよく見て計算に慣れてください。
そしてだんだん速く計算出来るようにして下さい。（クリックすると大きくなります）
　

他の組み合わせは下表を参考にして下さい。（クリックすると拡大します）



尚
a=100の場合の大きな表を貼付しますのでエクセルで是非作ってみて下さい。
そして他の計算候補も全て列挙して見て下さい。




一通り見て頂きましたら
頭初の計算を上記の方法で暗算計算やってみて下さい。

ストップウオッチを設定して
それではヨーイ、スタート
17ｘ23 =２０の２乗−9＝
28ｘ32＝３０の２乗−４＝
45ｘ55＝５０の２乗−２５＝
66ｘ74＝７０の２乗−１6＝
99ｘ101＝１００の２乗−１＝
簡単にできたと思います。


いかがでしたが今度の時間は、手計算でのビフォー値よりかなり小さくなったことでしょう。
なれると電卓と同等以下（これが目標）になります。
（最初は電卓をポケットにいれた状態でスタートとするのがいいかも）


＜最後に＞
この暗算は学校では推奨しないかもしれませんが、
実用的な事と、小さい頃覚えれば表題としたように一生役に立つので、
今後紹介する方法も含めて、お子さんにもできるだけ小さい頃、
できれば小学生低学年頃からやり方だけを教えておかれたらいいと
思います。

＜想定シーン＞
（これから紹介する分を含めて、ある特徴を持った組み合わせの計算については）
１．電卓が無くても、電卓を使わなくても計算出来る。
２．他の人がポケットやバッグから電卓を取り出した時には
　　もう計算は終わっている







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