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2015年06月21日

センター試験 現代文問題に挑戦! そのB

センター試験 現代文問題に挑戦! そのB

 センター試験問題の解析は、もともとその教科を得意としている人、または好きな人によってなされている。それは当然ではあるものの、場合によっては学ぶ子によっては厄介なことになることがあると思います。子どもからすれば、先生の言っていることがわからない。教える側からすれば、よくきいてくれて、理解してくれる子についつい向かってします。わからない子にとっては、ますますわからない。嫌になって自分の能力がないと思い、勉強する気がなくなっていきます。
 高校時代の私はまさにそんな子でした。そのため、理系の教科に重点をおき、国語は適当に流しました。しかし、そんな私でも社会に出て、文章を読む機会も書く機会も多くあり、少しは国語の能力は上がったと思っています。
 高校の時は苦手な私がセンタ試験を分析することによって、出来ない子にも参考になるのではないか、つまり、娘の勉強の参考になるのではないか、と思い、センター試験問題をみてみました。

  (1989年 センター試験 国語 評論文)

 かたっくるしい評論文をどう取り組むべきか、まずは取り組み方法から考えました。出来ない子にとって、評論文の難しさとしては @用語に馴染みがないこと A言い回しの難しいこと Bその表現からいう筆者独自の考えを汲み取ること、などである。一方、わかりやすいこととしては、問題文となるものなので文章の構成はしっかりしていて、構成は読み取りやすい。
 そこで、わかりやすいことから読みとり、難しいことは問題を解くために必要な部分だけを読み取る方法で問題を解いてみた。具体的には次の手順で問題に取り組みました。

  1 注釈文を眺める。  どんな内容かを感じるとともに、あえて難しい用語をつかっている分野を感じ取る
  2 第1段落から2〜3段落を読み、筆者のつかみを読み取る。
  3 最後の段落をよんで、言いたい結論のイメージを掴んでおく。
  4 スタートとゴールのイメージを掴んで、間の文章を流し読みをする。
  5 各設問にとりかかる。

 問題の解き方として、設問を読んでから文章を読む、とか設問の文章にあたった時に問題を解く、または選択肢を絞れる範囲で絞る、とかいろいろありますが、私は、1〜4の様な前準備をしてから設問を解くことを奨めます。1〜3については、アニメと違って、話しの展開を楽しんでいる時間はありません。問題そのものはいい問題です。文章は難しそうでも、問題となる文章の構成はしっかりしているはずです。特に、話しのスタートをゴールは明確に繋がっているはずであり、分かり易いはずである。最初に話しの流れを掴むことにより、気にしなくてもいい文章が見えてきて、それらの文章を読み飛ばすことによって、時間短縮に繋がるはずです。話しの本題・設問に関係のない難しい表現に捕まったら、時間の無駄ですのでそれを避けられると思っています。
 ということで、次の様な手順で評論文の文章問題にとりくんでみた。その結果としては、

  問2  正解
  問3 不正解
  問4  正解
  問5 不正解
  問6  正解
  問7  正解

正解率は71%でちょっと不満。さっそく回答分析である。

 問2 根拠も明確に見つけ正しく判断していて、OK
 問3 本文では2つの例を挙げて、その文章に繋げているが、私は一つの例だけ注目して、選択肢を選んでしまっていた。正解の選択肢は2つの例をまとめた表現をしていてそれに気づかなかったため、消去していた。  NG この引っ掛けパターンには要注意 
 問4 根拠も明確に見つけ正しく判断していて、OK
 問5 読みきれていない。文章力が足りないかもしれないが、短い時間で言い換え表現が本文と同じ意味かどうかの判断ができていなので、NG。微妙な言い回し表現の特徴を分析する必要がある。
 問6 正解ではあるものの最後の2つの選択肢から迷った。引っ掛けの用語には要注意。
 問7 適切に選択できていて OK。 ただし、早く選択する手法があるか、要チェック。

 なかなか全問正解は難しいものの、コツをつかめば、悪くても1問間違いぐらいで済みそうである。国語の苦手な理系オヤジによる分析により、そのコツをみつけて、娘にうまく伝えたい、と思ってます。




2015年06月20日

中学2年英語C (お願いする)


中学2年英語C (お願いする)


 人にお願いするときはどうするか?その基本表現の雰囲気を味わいましょう。まずは習うより慣れろって感じで触れ合ってみましょう。教科書をみると次の様に書かれています。

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 Step 1 基本表現を練習しよう 
   1. ・・・してもよいですか ?      2. ・・・してくださいませんか ?
     May I ______________________ ?         Could you __________________?

 Step 2 モデル対話を練習しよう
      モデル対話を練習して、ペアになって言いましょう。

 Step 3 対話をしよう
      ペアになり、次の内容の対話をしましょう。
    1.A: 今話しかけてもよいか尋ねる。          -> B: 許可する。
    2.A: このコンピューターを使ってもよいか尋ねる   -> B: 「今使っているから」と断る。
    3.A: 英語で手紙を書いてほしいと頼む        -> B: 引き受ける。
    4.A: 英語をチェックしてほしいと頼む          -> B: 「今忙しいから」と断る。

 Tool Box
   丁寧に許可を求める・依頼するときの言い方            答え方
    丁寧に許可を求めるとき                    許可する・引き受けるとき
   May I use this computer ?                 Sure./No problem./OK./All right.
    丁寧に依頼するとき                       許可しない・断るとき
   Could you check my English for me ?          I am sorry, …(理由を言う)
   (Can you ……? Please …… のどちらよりも丁寧)

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


教科書も苦労しています。落ち着かない中学生にいかに勉強をさせるか。あの手この手を使って、単調な勉強に変化をつけています。じっと考えるだけでなく、友達と遊びながら、身体で英語表現を味わいましょう。5感全てを使って慣れましょう。5感で感じることが語学習得の王道でしょう。


 (学校では教えてくれないそこんとこ) 

  Could you ・・・ が Please ・・・や Can you ・・・ よりも丁寧である、という感覚はつかめるでしょうか。Could you は疑問文で、Please は肯定文をちょっと丁寧にした感じです。日本語に置き換えると、Could you ・・・は ・・・できますか? 、 Please ・・・は ・・・てください。って感じです。Could you はできませんとの選択肢を与えられていますが、Please にはやりませんという選択肢はない、って感じです。なので、相手に選択肢を与えているCould you の方が相手を尊重している感じで丁寧な印象を与えます。では、Could you と Can you はどうでしょうか。 Could は Can の過去形です。過去形と現在形では受ける感覚の違いは距離感です。現在形は身近に感じ、過去形は距離が遠く感じます。そこで、英語人の感覚の違いは、現在形での依頼は身近で依頼されているのに対して、過去形での依頼は遠くから依頼されている感じです。強制力が弱まり、柔らかく依頼されているイメージになり、丁寧な表現に感じる様です。なので、Could you の方が丁寧な表現となります。


 英語の感覚も理屈だけではなかなかマスターしにくいことです。5感をつかって、英語に親しんで感覚をつかんでいきましょう。理屈による理解と遊びの中で感覚を掴むことの両面から英語を攻略していきましょう。



2015年06月19日

男の脳と女の脳


男の脳と女の脳

 あるテレビ番組で、男性が結婚指輪を選んでいる場面があった。その男性は、女性が気に入らなかったら嫌なので、買った後アレンジできる様な指輪を選んでいた。そういえば結婚式の引き出物ももらう側が選べるカタログを渡し、招かれた側が選べる様なものが流行っている。私からみてもいい方法である、と思った。しかし、ある女性は指輪選びに対して、男性が私のことに対していろいろと考えてくれたことそのこと自体が嬉しい、というコメントをしていた。品物そのものでなく、相手が私のことを考えて時間をかけてくれたことの方が重要な様である。
 私のカミさんは私に、あなたは人間性がない、と批判する。私からみるとカミさんは極度に心配したり、怒ったり、喜こんだり、と人間性がありすぎ、に感じる。私自身、テンションが高いときはいいのですが、疲れているときはストレスが溜まってします。そんなことで興奮しないでくれ、って感じ、一人にさせてくれって感じ。私が変わっているのだろうか。男と女の違いによるためなのだろうか。ちょっと調べてみた。


・・・・・・・・・・・・・・・(インターネットの情報より)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

女性は脳梁(のうりょう)と呼ばれる左右の脳を繋ぐ部分を中心に、右脳と左脳をつなぐネットワークが濃く形成されています。
女性の脳神経は左右のへ結合が強い
右脳と左脳がより精密に連携する女性は、目の前で起こる変化や自分の体調、感情の変化に対して非常に敏感です。
五感で感じとる変化が脳にスムーズに伝わり、“自分の気持ち”が思考の基軸になります。
男性の脳神経は前後への結合が強い
男性は女性ほど右脳と左脳の連携が上手くできていません。
だから周囲のあらゆる変化に鈍感。感じたことが自分の意識へ上手く伝わらないので、男性脳には女性の考える“気持ち”が認識しづらい。
自分と同じように男性も鋭敏だと女性が考えてしまうのが、すれ違いの大きなもとです

◆『男は単純』はやっぱり正しい?男性脳はシングルタスク
男性脳には小さな労力で獲物を獲得することが本能的にインプットされていて、常に“素早い成果”を求めようとします。
そのため、相手の意見を聞きながら時間をかけて取り組むことには意味を見出さず、その行動は基本的に自分本位なものです。
浮気と割り切れるのは男性の特徴です。
だから浮気相手と本命が全く別だという場合は確かにあり得ます。その場合、男性の罪の意識は比較的薄い。なかには、浮気だと認識すらしていないケースもあります。

◆男女のストレス解消法の違い
男性はストレスを感じると、怒りに反応しやすい右側の扁桃体が活発になるため、運動をして発散させたり独りになりたがる。
男性の場合は、解決できないことは忘れよう、がお決まりの思考パターンです。
女性はストレスと感じると、感情に反応する左の扁桃体が活発になるので、女友達とお喋りに講じる
解決できないと思うことでも、全部吐き出すことで整理しようとするのが女性。
多少傷ついても、気持ちを伝え合う話し合いでスッキリしてストレスを解消します。

◆男性脳が得意なこと
理論的に考える男性は、感情の損得を後回しにして合理的に考えることができます
男性脳は空間認知能力に優れ、女性よりも俯瞰で物事を見ることができます。
男性は運動能力や空間的能力が優れている

◆女性脳が得意なこと
洞察力に優れる女性は、男性では考えつかない解決方法を見いだす時があります。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・


 これらの情報にはいろいろと思い当たることが多くあります。特に興味を引いたものは ”男女のストレス解消法の違い” です。
 かみさんは、認知症の母親を抱えて、”どうしたらいいんだろう?、徘徊しはじめたらどうしよう?”と毎日の様に繰り返し私に話しかけてきます。私の返答として、”これからどうなるか医者でもわからい、腹をくくってなんか起こってから考えるしかない。まずは介護する方が心配しすぎておかしくなってしまうのが一番心配なので、できる範囲でやればいいじゃないか。”とか言っています。かみさんはわかった様な顔するときもありますが、ちょっと時間が経つとまた同じ様なことを聞いてくる。時にはこのバージョンに付け加えて、”私ばっかりにやらせて、おまえはなにもしていない”、と責めてくる。私としては、運転手をやらされてみたり、スカイプのTV電話と入れてみたり、法事をしきったり、といろいろとやっていると感じているのですが、とにかく責められる。さらに、”嫌々やっていて、気にいらない” とか言いたい放題である。前に進まない会話に、私はいらいらしてきて、一人になりたくなります。タバコを吸う本数は増えていきます。私は嫌な気分が続きます。しかしカミさんはすぐにケロッとしてしまいます。言う方はストレス発散できても言われる方は溜まる 一方です。
 インターネットから情報から解釈すれば、「解決できないと思うことでも、全部吐き出すことで整理しようとするのが女性」 ということなので、私とすれば、ただ我慢して聞くことそのものが大切なのかもしれない。でもこれが私にとっては大変なストレス。これも聞いた後は一人で運動すればいいことになります。実際、最近、一人で運動公園にいって、毎日の様に走っています。

 人間は自分の意思で行動している様にみえても、実際は自分ではコントロールできないものに大きく影響を受けている様です。自分の脳を自分の脳で考えて自分で自分を騙し騙しコントロールして、ストレスを減らしつつ、上手く男性脳が得意なことを活かしつつ、女性脳の攻撃をかわし、穏やかに世の中を生き抜いていきたい、と思っています。



2015年06月18日

中学1年英語C(数詞)


中学1年英語C(数詞)

 数を表す表現を学びます。英語では数の表現は重要です。名詞を使うとき、それが単数なのか、複数なのか、を明確にします。数を表す表現は名詞の前におき、表現します。日本人はあまり気にしませんが、英語人にとっては重要な情報です。日本人がないがしろにしているところなので、英訳するとき忘れがちになるところです。しっかりと反復練習しましょう。

 単数形: ”一つのもの”を表し、名詞の前に a または an を付ける。
 a と an の区別: 後ろの名詞が母音ではじまる場合は an を付ける。
 複数形: ”2つ以上のもの” を表し、名詞の語尾に s を付ける。
 注意すべき複数形:
    名詞の語尾 s,o,x,sh,ch -> 語尾に es を付ける。
    子音字+y  y を i に変えて es を付ける。

a と one の違い: 1つということを強調したい場合はone をつかう。特に1つという数を強調しない場合は a を使う。


(学校では教えてくれないそこんとこ)
 英語人は数にこだわります。数えられるものなのか。数えられないものなのか。数を強調すべきかどうか。日本人は文章をつくるときは数をあまり意識しませんね。なぜでしょうか。一説には、日本は農耕民族、英語人は狩猟民族だから、という説があります。農耕民族は稲を収穫量で表現しますが、狩猟民族は1頭、2頭と数えます。その1頭も群れになっている集団の中のどれでもいいから1頭なのか、今まさに射止めようとしている一頭なのかで意味が違います。そこで、英語は数にこだわる表現が受け入れられ今まで伝わってきた、と考えられます。それぞれの生活習慣によっても、言語のこだわりが違いますので、英訳するときは日本語になっていないところにも気を使わなければなりません。その辺を考えると面白いとともに英語の作文をつくるときに数のことに気がまわる様になるでしょう。


 英語人は日本人が気にしないところを気にしています。そういう箇所は日本語訳で表現されていません。なので、その表現されていない日本語を英文に翻訳するとき、間違えてしまします。そこで基本となる英語表現は考えなくても暗唱できるまで、慣れておきましょう。慣れることによって、いつのまにか英語でこだわる部分がないと逆に違和感を感じる様になります。中学生にとって、生まれて12年以上にわたって積み上げてきた感覚とは違う感覚をマスターしなければなりません。これでもかという程に、反復練習していきましょう。

2015年06月17日

体力アップ、ダイエットとプチライザップに挑戦

体力アップ、ダイエットとプチライザップに挑戦
 
 毎日、雑酒を4〜6缶、タバコ1箱、食っちゃ寝の生活を続けていました。50歳を過ぎて、ふと気づくと、164cmの私の体重は70kg、(BMIの指標では標準体重は59kg、)どうも身体が重い。腹まわりは85cmを超え、メタボになっている。ある日、20歳前後の若者と一緒にサッカーをする機会があり、ボールを追ってグランドをちょっと走らされた。足がもつれて転んでしまった。頭では足が動いているつもりでも、本物の足はついてきていない。よくきく話しではあるが、実際にそうなってみると、がっくり。
 そこで、ちょっと散歩を始めた。それがちょうど2年前のことである。さらにちょっと食事を減らしてみて体重をちょっと減った。それでも68kg。そこそこの効果はあった。体力的には歩くだけではさほど不具合は感じない。そこで試しにちょっと走ってみた。私の頭が思っている身体と実際の身体が全く違うことに気付かされた。300mも走ると死ぬ程息苦しい。特に速く走ったわけではない、100mを30秒程度での速さで、300mも走れない。私が高校生の頃は1500mを6分を切る程で走っていた。昔は100mを24秒で1500mを走っていた。私の頭はまだその身体だと思っている様であるが、実際は全く違う。歩くだけでは気がつかなかったが、走ることで明確に気付かされた。
 高校時代は柔道部に入っていて、毎日2時間の練習、学校まで8kmの道のりを自転車で毎日猛ダッシュ、おまけに学校は山の上、運動量は半端ではなかった。高校の時と同じ体力とは言わないまでもそこそこの体力を維持したい。ということで、毎日走ってみることにした。
 まずは、1500mを走り始めた。決して速く走っているわけでもないが、500mも過ぎると、倒れそうな程辛い。それをこらえて1500mまで走ると汗だくになる。こんなに辛いのにタイムをみると9分もかかっている。このタイムはジョギングで話しながら走れる程度の速さである。それでこの辛さで愕然とした。この気持ちをバネに1500mを走り続けた。
 人間ってすごいもので1か月も過ぎると、最初は9分かかっていたものが8分を切るようになってきた。人間の適応力ってすごい、と感じつつ、距離を3000mに増やしてみた。かなり辛かったが走ることはできた。1ヶ月も過ぎると3000mを15分代で走れる様になった。しかし膝は痛くなるし、足の裏は痛くなるし、これは大変である。世間一般で言われている故障そのものを味わった。走り方が悪かったり、筋力がついていない状態で走り過ぎると怪我をする、と言われているがその通りである。足を引きずりながらも得られた情報が検証できると面白いものだ。足に負担のかからないフォームを考えつつ、ちょっと休足日をもうけつつ、週に5日は走り続けた。
 走り初めて、半年経った。さらに距離をのばして7km走ることにしてみた。足に負担がかからない様な走り方で、ゆっくりと長い距離を走って、ダイエット効果を高めよう、という狙いです。7kmを約40分で走ってみた。ゆっくり走ってと思っても結構きつい。しかし我慢しつつ走ることを続けてみた。その後、ゆっくりとと思って走り初めても欲がでてきた。できればもっと速く走りたくなってきた。そこで、ランニングフォームを考え始めました。いろいろと調べましたが、結局気にしたフォームは、ランニング教本 ”ラン二イングの90%は上半身” のフォームです。体重の多くは上半身で、その上半身を運ぶのだから上半身の扱いが大切である、というものである。よく言われている体幹を使うとか筋肉をどう使うかとか、骨の動きにどう合わせるのかとか、一般的に言われている内容の中から大切なポイントを上手く選び出している様に感じた。それを意識して走り始めた。
 面白いことに速く走れる様になってきた。7km 40分程度であったタイムが35分に縮まった。さらに、欲が出て、上半身の筋肉をつけたいと思う様になった。試しに鉄棒にぶら下がって懸垂をしようとした。驚いたことに一回もできない。高校の時は20回近くできていたのに、と思い、またもや愕然。そこで、足のつく鉄棒での懸垂からはじめた。これも走る前に20回、走った後に10回、これをノルマとして、ランニングとセットにして、続けた。面白いことにこれも半年もすれば、足のつかない状態から懸垂10回ができる様になった。人間の能力ってすごい、と我ながら感心した。 
 結局、思い立って、早2年、ランニングは10kmを50分を切る速さで走れる様になり、体重は70kgから62kgに減量、腹周りは85cmkら75cmに10cm減、楽に懸垂はできる様になり、さらにぶら下がった状態から逆上がりも出来る様になった。ライザップのCMほどではないにしてもそこそこの肉体改造に成功した。さらに進化している。こんな自分を自分で褒めてやりたい。





2015年06月16日

中学3年 数学C (平方根とその変形)

中学3年 数学C (平方根とその変形)


 ”2乗すると a となる数を a の平方根という”、といわれて、違和感ないでしょうか。しっくり頭に入っていくでしょうか。今では”数学が好き”という私の娘が、平方根に出会った時は、”平方根ってなにものだよ”と発狂していました。中学生にとって初めての考え方です。まずは平方根に触れて親しみを持ちましょう。
 親しみがもてない理由の一つとして、平方という言葉に馴染みがない、ということではないでしょうか。平方というとわかりにくいですが、平方とは2乗のことです。1m四方の面積を1平方メートルといいますが、その平方も2乗という意味です。平方根とは、平方の根っこなので、平方の根っこを2乗するともとの数に戻ります。また、ルートという用語が出てきますが、”ルート”は英語で、日本語に直すと”根”です。いろいろと用語がでてきますが、それらは全て繋がっています。それらの用語の関連を意識すると、簡単に覚えられるとともに親しみが湧いてきます。






         平方 →    
   ± 3      ⇔      9
            ← 平方根


         平方 →    
   ± √3      ⇔      3
            ← 平方根

 3の平方根の中で、正の平方根を √3 、負の平方根は -√3 と書く

(特徴)
 正の数の平方根は2つ
 0 の平方根は 0
 負の数の平方根はない


 √a × √b = √ab
(左辺・右辺とも2乗すると、同じ ab になるので、上記の様に変形できることができます。)


 平方根という数を定義すると、計算できる領域が増えます。いろいろと話しが広がります。これを利用して解ける方程式が増えます。これにより、方程式の利用の範囲が増えてきます。言い換えると難しくなると考えがちですが、よく理解すれば、方程式の世界そのものの本質に近づいて、わかりやすくなります。・・・・・・なるかもしれません。多くの方程式を解ける様になることで、人によっては面白くなるかもしれません。ディズニーランドで楽しむためには、朝早く起きて、そこにいくまで我慢して電車に乗らなければなりません。楽しい未来を味わうためには、我慢して、いろいろな計算をマスターしなければなりません。しっかり平方根をマスターしましょう。




2015年06月15日

センター試験模擬試験 現代文問題に挑戦!


センター試験用模擬テストに挑戦

 娘が受けたセンター試験の模擬テスト(現代国語(進研模試))に挑戦してみた。これによって、私の芸域を広げ、さらに実生活に役立ちそうであるとともに娘に教えられる、まさに一石3鳥である。娘はわからないと塾の講座を受けたがる。そこでわからないと別の塾に行きたがる。塾に行けば分かる様になるというものではない。なんとかセンター試験のくせをみつけ、解法のコツを掴んで、娘の時間と塾代を節約したいものだ、と思い、取り組みました。
 まずは時間を気にせず、解いてみました。

 結果として、
              娘       私      正解
  評論文  問2    3       3       3
        問3    4       5       3
        問4    2       5       5
        問5    3       2       2
        問6(i)   1       2       2
           (ii)   4       3       3

 小説    問2    3       3       3
        問3    3       3       3
        問4    5       2       2
        問5    1       1       1

  娘は評論文問題は全くできていません。一方、私はかなりできていますが、実際は時間を気にせず、制限時間の倍以上の時間をかけて解いてみたから反則です。しかし、時間をかければ、解ける問題であることは分かりました。

 (娘の間違えた問題と娘の回答の考察)

  評論文 問3
    娘は正解を消去していた。本文の内容の言い換えが同じ意味であることに気づいていなかった。
    選んだ選択肢の内容には本文に書いていないが、
    一般論として思いがちな内容が追加されていることに気がついていない。
  評論文 問4
    娘はまたもは正解を消去している。これも本文と違う用語を使った言い換えに気づいていなかった。
    選んだ選択肢の内容は別の内容を説明する時に表現された内容であった。
     いかにもって感じの引っ掛けに引っかかっている。
  評論文 問5
    娘は内容を読みきれていない、または短い時間で諦めているって感じである。   
    端的に表現されたキーワードと文章が結びついていない。
  評論文 問6 (i)
    娘は最後の2つまで絞れたが、感覚的に間違った方を選んでしまっている様である。   
    試験問題では、感覚的に正しそうなものを引っ掛けの選択肢を用意している。
  評論文 問6 (ii)
    娘はお手上げ状態。適当に選択している。
    文章全体の構成を問う問題であるが、全体の流れがつかめていないため、解けない。
  小説 問4
    娘は正解を消去していた。正解は言葉は言い換えられて怪しそうにかんじるがあきらかな間違いはなかった。
    あたかももっともらしい文ではあるが、余分なことが書いているものを選んでしまっている。

 センター試験は選択式であることと、ある意味いい問題であること、クレームがでないことなど明確な制約があるため、特徴的である。または特徴があるはずである。なんとか現国が苦手な子でもなんとか攻略できる裏技をみつけ出したい。そのためには、まずは現状把握である。

 選択問題での引っ掛けパターンとしては、
  1.本文の言葉をつかって正解と思わせ、あたかも書いてありそうで書いてないことをちょっと付け足し、引っ掛ける。
  2.全く別の言葉をつかって、本文ではあたかも書いてない様にみせかけ、引っ掛ける。
  3.筆者の主張を抽象的に表現している文の置き換え。一般論からの文章を選択肢に入れ、引っ掛ける。
  4.なかなか読みきれない文章の全体把握問題。短い時間では把握するのが難しくて間違える。


 時間制約のある中で、現代国語の文章題を満点をとることは難しそうではあるが、確かにコツを掴めば、80%程度は解ける様にはなりそうです。クイズ問題そのもので、先入観をもって選ぶを間違える様な選択肢が用意されています。明確に消去または選択できる場合はそれでよいのですが、わからない場合はあえて不正解と思う方を選んだ方が正解率が高くなる様にも思います。現時点までの得点アップのための考察結果をもとめると、選択肢を選択するには明確な根拠を見つけて答えることですが、そのくせを掴むことによって、根拠を見つけ易くなり、そこで選択します。選択肢を絞りきれなくて、時間が迫ってきた場合は、自分が間違っている思う方を選んだ方がましな様な気がします。しかしよく考えれば、現代国語のセンター試験攻略の糸口は見えてきました。これから、分析していきます。期待していてください。









2015年06月14日

中学2年数学C (連立方程式)


中学2年数学C (連立方程式は便利な道具)


 中学1年の方程式では、変数は1つ、式は1つでしたが、2年になると、変数は2つ、式は2つになります。1年から2年になってかわることは、1つが2つになるだけです。子どもによっては簡単と思うでしょう。しかし、ほとんどの子は1年と時の方程式の記憶があやふやになっている状態で2つに増やされても困る、と感じていることでしょう。場合によっては中学一年の復習からはじめましょう。

 (中学一年の方程式の復習)
   みかんを3ケ買って、1000円払ったら、お釣りが700円でした。みかんは一個いくら? 
   方程式を立てて求めましょう。

 答え: みかんの値段を x とすると、 1000 - 3x = 700
      左辺、右辺とも 1000を引いて     - 3x = 700 - 1000              
                              - 3x = -300                          
      左辺、右辺とも -3 で割って        x = 100  

 (中学二年の方程式へジャンプ)
   みかんを3ケ買って、リンゴを2ケ買ったら、お釣りが400円でした。
   また、みかんの値段とリンゴの値段を足すと250円です。
   みかんの値段とリンゴの値段はそれぞれいくらですか?
   方程式を立てて求めましょう。

 求め方:
  中学一年的な解き方
   みかんの値段を x とすると、リンゴの値段は 250 - x
    1000 - 3x - 2(250 - x) = 400  ・・・・・@
  この方程式を解いて、x=100
  よって、みかんは100円、リンゴは150円と求められます。

  中学二年的な解き方 (連立方程式を使った解き方)
    みかんの値段を x 、リンゴの値段を y とすると、
    1000 - 3x + 2y = 150   ・・・・・A
    x + y = 250       ・・・・・・・・・・・・B
  Bを変形して、y=250 - x   ・・・・・・・・・・・B’
  B’をAに代入して、@と同じ式になり、求められます。


 連立方程式を立てなくても、答えは求まります。では連立方程式はなにがいいかというと、連立方程式をつかった方が、文章をそのまま式に変換できるため、考えやすい、ということです。文章がややこしくなればなるほど、その効果がよくわかります。数学ではいろいろな解き方をマスターして、いろいろな解き方を考えて見ましょう。その中で、その問題に合せて、選んでつかっていきましょう。

 因みにこの問題を小学生に知識(方程式を使わない)で解くと次の様になります。

  お釣りは400円なので、買った値段は600円です。
  みかんの値段とリンゴの値段を足すと250円なので、それぞれ2ケ買うと500円です。
  実際はみかんを3ケ買ったので、600 - 500 はみかんの値段になります。
  だから、みかんは100円、リンゴは150円となります。


 結局、いろいろと考えれば、方程式を立てなくても問題は解けます。しかし、文章から答えも導き出す考え方がややこしくなります。方程式は問題を解くための道具です。この道具をつかえば、文章題から式への変換が簡単になります。文章をそのまま式に変換できる場合が多く、文章を読みつつ、そのまま方程式を立てられる、または簡単に式を立てられます。今まで文章題が苦手な子も得意になるかもしれません。連立方程式の便利さを感じて、味わって見てください。



2015年06月13日

数学を子どもに教えていておや?っと思う。

 中学2年の女の子に連立方程式を教えていて、おや?っと思った。

 簡単な概要説明をして、具体的な問題を説明します。

 次の連立方程式を解きなさい。
   2x+3y = 5   ・・・・・・・・・@
   2x−4y = −2  ・・・・・・・・・A

 という問題を出しました。

 
 その子は、俗にいう加減法: 式@ − 式A を計算して、すぐに解くことできました。
 類似問題を何度もやって、間違えなくなりました。

 そこで、次に別の方法 俗にいう代入法を教えます。
 
また、簡単な概要説明をして、具体的な問題を考えてもらいました。

 次の連立方程式を解きなさい。
   2x+3y = 5   ・・・・・・・・@
   2x = 4y+5    ・・・・・・・・A

 Aの式の2xを@式の2xに代入します。
 2xはA式から −3y+5 と同じだから、@式の2xと置き換えられて、見慣れた方程式と同じになるよ。
 後は方程式を解くだけだよ。
 わかった様な顔をしてくれたので、類似問題をやらせてみました。

 しかし、数式を適当に代入して計算しようとする。
 例えば、@式の左辺をA式のxに代入したりして、
  2(2x+3y)=4y+5 として、考え込んでいる。

 連立方程式そのものをわかっていなかった様です。しかし、加減法では計算できている。つまり、連立方程式の意味そのものはわかっていなくて、解法の仕方だけを覚えている様です。確かに、解法を機械的に覚えるだけなら、加減法の方が覚えやすそうです。考えてみると、実際に計算は出来ていてもなぜその計算でいいか、わかっていない例はいくつもあります。分数の計算しかり、正負の計算しかりです。特に分数の割り算など、なぜ逆数にしてかけていいか、ほとんどの子がわかっていない、またはイメージが湧いていなくて、機械的に計算作業しているだけになっています。

 約2年、娘と多くの子どもと顔を付き合わせながら勉強を教えていて、子どもがどこでつまずくかだんだんわかってきた。いつまでもつまづいている子、いつの間にか立ち直る子、それぞれです。つまずいていた娘も教えていると年々質問のレベルが高くなってきていると同時に数学が好きになってきている様です。娘が中学生の時はこんなこともわからなくて大丈夫かと思っていましたが、子どもの潜在能力には驚かされます。真面目に取り組む子のつまづきをとって、数学大好き少年・少女を少しでも増やしたい、と思います。



2015年06月12日

中1数学C(文字を使った計算、文字を使った式の計算とルール)


中1数学C(文字を使った計算、文字を使った式の計算とルール)

 負の数、さらにその計算を学びました。今度はその計算に、さらに、文字をつかうことを学びます。中学になって数学になって、具体的な数字だけでなく、文字をよく使う様になります。具体的なことから法則をみつけ、それを拡げて新しいことを見つけます。そのためには文字はもっとも強力な道具です。これを使って、新しい世界に入っていきましょう。そのために入口です。文字式のルールからしっかり身につけていきましょう。


(文字式のきまり)

  × の記号は省略する。
  文字は、アルファベット順に書く。
  数字は、文字の前に書く。
  1は、省略する。
  同じ文字の積は、累乗の形にする。
  括弧のある式と数との積は、カッコの前に数字を書く。
  ÷ の記号は、省略して分数の形にする。
  数の計算と同じ様に、先に符号を決め、分数の前に書く。
  分子全体にカッコがつくときは、かっこを省略する。

 これらのルールは、これからの数学の基盤となるものです。考えなくてもこの表現で表せる様に練習しましょう。ここでは、数学的な考え方を鍛えるというより、数学表現のルールをマスタするということが必要です。数学の言葉をマスターしましょう。あたかも英文を覚える様に何度も繰り返し練習することが必要です。または体育と同じ様に、身体に身につく様に繰り返し練習しましょう。数学の言語をマスタすることによって、数学的な考え方を鍛えるための道具を手に入れることができます。問題集、学校ワークなどを使って、地道に繰り返し訓練していきましょう。











自分への投資 



自分への投資

 未来への投資 
 

生活 



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一休み 



一休み 

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