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オリンピック　素朴な疑問

１．なぜサッカーの監督はスーツを着ているの？

２．なぜサッカー選手は平気で唾をグランドに吐くの？

３．普段気にしないスポーツでも、なぜか、オリンピックでは話題になるのはなぜ？

４．高校野球で、なんで野球だけ、なんで甲子園だけ、土を持ち帰るの？

５．なぜ　夏の（しかも一番熱い時期に）オリンピックを開催するの？

６．金メダルはどうつくるの？いくらなの？

７．柔道の指導ってどうなの？　微妙な判定の指導で勝敗がきまるのは問題にならないの？

８．マラソンの選考方法は批判を浴びているのに変わらないのはなんで？

９．日本のオリンピック選手はどうやって生計を立てているの？引退後はどうするの？

１０．（準備や安全などで）心配されたリオオリンピックなのに、開催されてからなぜ話題にならないの？


調べると、それぞれそれなりの理由がある様ですが、すっきりいかない理由も多いです。
ちょっと暇つぶしに考えてみました。

苦手なんだよ、におやって思う

　教えていて、それって苦手なんだよ、とよく言われる。ではと思って説明していると、ぼーとしている。どうしたの？と聞くと、それって苦手なんだよ。では頑張ってね。集中して聞いて、頑張りましょう、といって説明し始めると、あくびをしはじめる。どこがわからないの？ときくと、苦手なんだよと返ってくる。
　ではと思い、簡単な問題を見つけて、これをやってみましょう。というと、苦手なんだよ、といって、別の話をしはじめる。そこで私は問い詰めます。”苦手だからどうしたいの？、苦手だからやらないの？苦手だから分かりたいの？”　こどもはやる、といいつつ、勉強しはじめるかと思いきや、あくびをし始める。どうするの？ときくと”眠いんだよ”と元気よくいう。
　よくわからない。高校はどうする気なのかもよくわからない。これなら塾に高い金を払って塾にくる価値があるのだろうか。とも思いつつ、将来像を描けないこの子の将来に不安を感じた。

(物体を物質の直された）

　娘のテスト答案で、物体と書いたところを物質に直された。どっちでもいいじゃん、という娘に対して、私も同感して、わざわざ直すほどのことか思いつつ笑ってしまいました。
　しかし、高校の先生がわざわざ直すので、違いを確認してみました。
　物体はどんな素材・材料でできているかを考えず、形・大きさ・用途だけで区別するときにつかって、物質は形・大きさを考えず、どんな素材・材料でできているかで区別するときに使うそうです。
　確かに、物理で運動する物をいうときは物体といって、化学で反応をいうときは物質で、注目していることが全然ちがいます。いままでなんとなく使い分けていたのですが、これから勉強する子にとっては明確に区別しておかないと混乱します。笑ってられません。勉強になりました。

（グラフの書き方だけを知りたがる）

　一次関数のグラフの書き方は参考書に載っています。”例えば、ｙ＝2/3 χ　＋　3　では、ｙ軸上の　３　の位置に印をつける。その点と、右に　３　いって、上に　２上がった点を結んで直線を引きます。”　確かに、この方法で一次関数をグラフに書くことができます。しかし、なんでその書き方で書けるのか、子どもは質問してきません。なんでその方法でいいのか、わかっているのか、と思いきや、わかっていません。一次関数の傾きである　2/3 が　整数　−2　になったらかけなくなったり、　切片である　3　が　1/3 になったらわからなくなります。どうしたら書けるかを考える前に、書く方法をきいてきます。
　グラフとはなんなのか、ということより、グラフをかけという問題の解き方だけを気にしています。教科書では、グラフと数式の対応は、時間と距離をグラフに表したり、連立方程式をグラフに書き変えたりして、教えようとしている様です。教科書はよくみると、なぜっていうところに注目して、絵、写真やグラフなどをつかって説明しています。私からみると教科書を作った方の気持ちも読み取れて、なるほど、と感心しています。
　しかし、子どもは教科書の内容を読み取れているだろうか。教科書を手に子どもに質問してみると、わかっていない様です。重要なことは絵に書いたりしています。子どもにこの絵の言いたいことはわかるか質問しても首をひねるだけです。
　子どもは問題の解き方だけに注目し、なぜその解き方でいいのか、考えようとしません。結局、定期テストは乗り越えられても範囲の広い実力テストではなんともなりません。ましてや大人になってから役立ちそうにもありません。
　大人になって現実を表現・分析するのにはグラフは便利でいろいろなところにでてきます。他の教科、例えば、理科や社会では、グラフをつかっていろいろな現象を表現しています。グラフ書き方そのものを覚えるのではなく、なぜそうすると書けるか、そう書くとなにがわかるか、考えて見ましょう。

(グラフが読めない）

　実験結果をグラフに表して、それを読み取れない。よくみると、時間に対する距離のグラフが読めない。傾きが速さになることがわからない。７時に家を出て、家から分速８０ｍで歩いて学校に向かったときに、歩いた時間をｘとして、家からの距離をｙとしてときに、それをグラフに書けない。逆に、グラフに表されたものから時間と距離を読み取れない。傾きが速さになると気づかない。といったことが多くの子で起こっています。
　しかし、数式からグラフに書くことができます。１次関数で、例えば、ｙ＝ｘ/３　＋　３　の場合、グラフの書き方をみていると、次の様です。まず、ｙ軸上の３の位置に印をつけます。その点からｘ軸の方向右側に３進んで、ｙ軸の上の方に１進んで、印をつけます。印をつけた２点を結んで、グラフを作成します。
　確かにそれでグラフを書けます。しかし、子どもはなぜそれでグラフが書けるかわかっていません。切片の３が１/３になると書けません。２つの１次関数の２本の線の交点が２つの１次関数の連立方程式の解であることもわかりません。
　グラフが読めなくてもグラフの書き方、交点の求め方のテクニックを教えます。結局、一旦は答えが出る様になるのですが、１ヶ月もすると、忘れてしまします。ましてや文章問題はとけるはずはありません。こんな勉強法では将来何の役にも立ちません。
　しかし、将来役立て様とする子にとっては、それなりにわかっている様です。一旦はわからなくても、数ヶ月経つとわかった様なことをいってきます。教え方が悪くても、なんとかわかろうとする子はそれを克服してなんとかしていっている様です。今の指導方法では、わからない子はわからないですし、わかろうとしている子はなんとかもがいてやっています。子どもの自らの能力を活かす様になんとかしたいと思う今日この頃です。

一次関数の問題で、変域を教えていておやって思う。

　中学２年の女の子２人に、変域を教えてみた。２人とも変域の問題ってわけわかんない、という。でも１人の子は以前、変域の問題を解いていた。聞いてみると、”問題は解けるんだけど、意味わかんない、わからないけど、問題は解けた”とのこと。
　教材では、一次関数の変域は、ｘの変域の小さい値と大きい値を、ｙ＝・・・・・のｘに代入して、それぞれのｙの値を求める。その小さい値と大きい値がｙの変域になる、と書いてある。その子はその手順通りに計算して、ｙの変域として答えていただけです。意味はわからなくてもその手順に沿って計算すれば、目の前の問題の答えは出ます。答えはできても意味はわかっていません。もともとわかっていませんので、手順が目の前に書いてなければ、問題の答えは出せなくなります。
　そこで、比例のグラフからはじめました。結局グラフそのものがしっくりいっていません。式　y=ax とグラフが結びついていません。ではその子はどの様にグラフを書いていたか、というと、これも手順通り書いていた。 'y= 1/3 x であれば、右方向に３進んで、上に１進んだ点と原点を通る線を引いて、グラフを書いています。しかし、なぜそれでグラフがかけるか、よくわかっていません。そこで、グラフの見方からはじめた。この線はこの式のｘとｙの関係をこう表して、こうだから、と顔色をみながら、わからないときはわからないっていえる雰囲気を保ちながら、いろいろと説明してみた。怪訝な顔しつつ、あるとき突然、わかった、と無邪気な笑顔でいってくれました。どこでわかったかよくわからないが、とりあえずほっとします。本当にわかったかはよくわかりませんが、少しは前進したことは確かです。
　それから一次関数への発展させて、説明して、わかった様な顔をしてくれました。これで、本当にどこまでわかったかはわかりませんが、笑顔で、わかった、といってくれたときには、かわいく、心が和む瞬間であった。

]分数と整数の足し算におやっと思う


　中学1年生で数学の得意な女の子（通知表で言えば４の上位って感じの子）を教えていました。この子は数学が得意だから、方程式の文章題、応用問題を中心に教えてみました。文章を読んで、式は立てられています。もっと難しい問題にしようかなあ、と思った矢先、おやって思いました。手が止まっている。立てた式を計算して、χ＝・・・・の式にできない。
　よくみると、　27/2　−　10　の計算ができない。確認してみる　1　が　2/2　と同じであることに気がつかない。　たぶん、27/2 - 10/3 であれば、計算できたと思われますが、引く数が整数になるとわからない。計算のテクニックだけを教えるのであれば、10　は　10/1 と考えれば、通分して、20/2 になるので、分数同士の計算と同じ様に通分して計算できるよ。てな感じで説明はできます。しかし、これではなぜ通分すれば計算できるか、通分ってなんなのかをわかってもらえません。
　そこで、まどろっこしい説明をしてみた。　1/2 とは　ケーキでいうと半分だよね。なので、27/2は半分のケーキが27個あるよ。１０個のケーキには半分に切ったケーキはいくつある？そうだよね、半分に切ったのだから、２０個になるよね。だから１０は　1/2が　２０個で　20/2になるよ。半分のケーキ　２７個から　半分のケーキ　２０個　を食べると　７個になるよね。だから、27/10 - 20/2 は　7/2 になるよ。　通分するってことはケーキの大きさを合わせることで、大きさを合わせるから引いたり足したりできるんだよ。だから分数の計算では通分するんだよ。と説明してみた。数学の得意な女子中学一年生はわかったといってくれました。
　通分、約分の意味もわからず、計算テクニックだけを覚えて、適当に計算している子は多いとは感じていましたが、数学の得意な子でも同じ様なことが起こっています。数学が好きな子はいずれ気づくと思いますが、その気づきが遅くなると数学嫌いになってしまうことでしょう。なんとか数学嫌いの子を減らしたい、少なくとも縁あって教えることになった子が数学嫌いになることは防ぎたいと思う今日この頃です。

割合って、割合むずかしい。

　あるブログにこんなことが書いてあった。
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１．割合はイメージだ

割合ってむずかしいよね。嫌いな子が多いなあ。中学生や高校生でもよく分かってない子が多いんだ。本当に分かっているのは１０人に１人ぐらいの割合かなあ。いけねえ，もう割合って言葉を使っちゃったよ。でも１０人に１人の割合って言うと，なんとなくイメージがわいてくるだろう。割合に限らず，勉強する上で，このイメージが大切なんだよ。

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割合は僕たちの生活と切っても切れない縁(えん)があるんだ。また中学・高校と進むにつれて，割合が分からないと数学や理科でとても辛い思いをするかもしれないんだ。やる気のある人は，これから僕と一緒に勉強して行きましょう。次回は「割合の求め方｣を勉強するよ。

２．割合とは何だろう

まず問題だ。
８ｍは２ｍの何倍ですか。……(1)
カンタン，カンタン，ばかにするなって。そうだね。カンタンだね。
８÷２＝４　答え ４倍
だよね。
じゃあこの問題はどうだ。
３ｍの４ｍに対する割合を求めなさい。……(2)
えっ，わからないの。上の２つの問題は，数字がちがうだけで，全く同じ問題なんだけどなあ。
【割合＝比べられる量÷もとにする量】なんて公式に当てはめようとしているのじゃないかい？えっ，その前に公式なんか忘れちゃってるから解けないって。
でもねこんな公式なんて覚える必要はないんだよ。（１)の問題を公式に当てはめて解く人なんていないだろ。理屈さえ理解していれば，公式なんてなくったって簡単に解けるんだよ。
まず教科書に何て書いてあるか見てみよう。比べられる量が，もとにする量の何倍になっているかを表した数を割合といいますと書いてある。要するに，割合を求めるということは，(１）の問題と同じことなんだよ。それを頭にいれといて，（２)の問題をもう一度見てみよう。「４ｍに対して３ｍの割合はいくらか」という問題だから，「３ｍは４ｍの何倍か」と聞かれているんだね。
「８ｍは２ｍの何倍か｣は，８÷２で答えが出るから，(２）の問題は３÷４で求められるね。
３÷４＝０．7５　答え ０．7５倍
これでおしまい。カンタンだろ。えっ，まだピンと来ないって仕方ないなあ。今回はもう時間がなくなったから，次回は図を用いてもっと詳しく説明するね。
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　全く同感で、子どもを教えていて、実感している。割合問題も整数になるときはできそうであるものの、小数や分数になるとチンプンカンプンって感じ。整数ではなんとなく答えがでて、それでわかった気になっている。結局、”割合とは比べられる量が、もとにする量の何倍になっているかを表した数”ということがわかっていない様です。さらに分数、小数となるとイメージがわいていない様です。通分、約分はできてもなぜ通分、約分ができるかわかっていない様です。その結果として、例えば、
1/2 + 1/3 は通分して　1/6 と計算できても、　1 + 1/3 は計算できません。　1 は　3/3 であることがわかりません。　1/10 が　0.1と同じであることがしっくりわかっていません。
　そこで、子どもに割合問題を説明するときに、分数、小数　がどの程度わかっているか確認します。中学生にしてみれば、個々の計算問題の答えが合っていればわかったと思ってしまいます。でも実際はわかっていない場合が多いです。そのために文章題がわかりません。割合の問題が解けません。分数もわかっていません。そこで中学生にいろいろな教え方を試しています。通分と約分から始まり、分数の割り算はなぜ逆数をかけるかなど、そこから割合へ、試行錯誤の連続です。

おやって思う　理科の圧力

　中学３年になって、え〜、なんでわからないの？と思うことがよくある。できないことはある程度しかたない。中学一年でいろいろなことを言われて、よくわからないうちに次の単元に移って、そのうち忘れてしまいます。しかし、中学３年になって、再度説明すればわかるはず、と思いきや、そうでもない単元があります。その一つとして圧力の計算があります。
　圧力って、単位面積辺りの力なんで、力を面積で割れば、圧力になるよ。ただ力の単位はニュートンで、面積の単位は平方メートルなんで、メートルに直してね。そんな程度でわかるかと思いきや、そんな簡単なものではなかった。
　子どもの勉強方法をみてみると、力ってなんかよくわからないうちに、１００ｇを１Nに単に変換して、圧力ってなんかよくわからないうちに、ただ単に面積で割る式をみて、その式に当てはめています。これでは理科の勉強ではなく、単に作業になっています。式の意味もわからず、式に数値を当てはめているだけでは、式が頭に入る訳はありません。意味を理解して初めて定着して、問題も解ける様になるはずです。勉強のしかたそのものが違っている様です。
　そこで、単に理科にこだわらず、その単元を理解するための土台の知識を確認した。

（用語の確認）
　　力の成り立ち：　力強い腕の象形
　　圧の成り立ち：　岩石で押しつぶすという意味と土地の神を祭るために柱状に固めた土の象形より、
　　一平方メートルで、とは、　人口密度とは、
（数学的知識の確認）
　　比例とは、分数の計算、小数で割るとは、単位変換
（理科用語）
　　１ニュートンの力とは、

　いろいろと確認していくと、小数の計算、分数の計算で既につまずいている子がおおいです。
　これでは、１平方メートルの力といっても、子どもにはなにをいっているかわからないし、わかろうとすらしません。

　そこで、理科用語を使わないで、人口密度の例で、数学の計算から説明しています。しかし、わかる子には簡単すぎて、わからない子は依然納得しない様子、更なる工夫が必要です。

学校のワーク

　夏休みをあとわずか、子どもを教えていて、宿題のここがわからない、といって学校のワークをもってくる。ワークをみていて、”おやっと”思う。出来る子もできない子も同じワークで、ワークの内容をみると、これをまともに取り組むことができれば、テストでは９０点以上とれそう、と思われる内容である。まともにワークに取り込めている子はわずかであることが容易に予想できる。しかし宿題は出してくる。
　どうしているのだろうか。ある子を見ていると、わかった問題をやってわからない問題は答えを写すだけ。なんて無駄なことことをしているんだろう、と思ってしまします。”時間がもったいないなら、わかる問題の答えを写して、わからない問題に取り組めよ”　と思ってしまいます。実際はそんなことをする子はいません。わかる問題をすることは嫌ではない様であるが、わからない問題を考えることそのものが苦痛の様です。人間は嫌なことは続きません。結局は成績を上げる目的で宿題をするということはしないで、先生に怒られない様にする目的、内申書を上げるという目的で宿題をやっている様です。
　教科に興味があったり、いろいろなことを考えたりすることが好きな子は宿題もいいのですが、子どもにとっては単なる作業を強いられただけでますます勉強が嫌いになってしまいます。人それぞれで、それなりの目標のある子はそれでいいのですが、全く熱中するものがない子をみていると心配になります。
　学校のワークは一律に全ての子に出されます。子どもによっては無理です。よく出来る子でも質問にきてこなしている状態です。学校の先生もまともにできないことはわかっていて宿題は出します。子どもによっては本当にサボっている子もいますが、真面目に考えてもわからない子もいます。子どもによっては、ただただ勉強不足を責められて、なにも言わず自分を責めている子もいます。学校の先生もまともにワークができる子は少ないことはわかっている様に思います。関係者のみなさんがどう考えているか？　おやって思っています。