]分数と整数の足し算におやっと思う


　中学1年生で数学の得意な女の子（通知表で言えば４の上位って感じの子）を教えていました。この子は数学が得意だから、方程式の文章題、応用問題を中心に教えてみました。文章を読んで、式は立てられています。もっと難しい問題にしようかなあ、と思った矢先、おやって思いました。手が止まっている。立てた式を計算して、χ＝・・・・の式にできない。
　よくみると、　27/2　−　10　の計算ができない。確認してみる　1　が　2/2　と同じであることに気がつかない。　たぶん、27/2 - 10/3 であれば、計算できたと思われますが、引く数が整数になるとわからない。計算のテクニックだけを教えるのであれば、10　は　10/1 と考えれば、通分して、20/2 になるので、分数同士の計算と同じ様に通分して計算できるよ。てな感じで説明はできます。しかし、これではなぜ通分すれば計算できるか、通分ってなんなのかをわかってもらえません。
　そこで、まどろっこしい説明をしてみた。　1/2 とは　ケーキでいうと半分だよね。なので、27/2は半分のケーキが27個あるよ。１０個のケーキには半分に切ったケーキはいくつある？そうだよね、半分に切ったのだから、２０個になるよね。だから１０は　1/2が　２０個で　20/2になるよ。半分のケーキ　２７個から　半分のケーキ　２０個　を食べると　７個になるよね。だから、27/10 - 20/2 は　7/2 になるよ。　通分するってことはケーキの大きさを合わせることで、大きさを合わせるから引いたり足したりできるんだよ。だから分数の計算では通分するんだよ。と説明してみた。数学の得意な女子中学一年生はわかったといってくれました。
　通分、約分の意味もわからず、計算テクニックだけを覚えて、適当に計算している子は多いとは感じていましたが、数学の得意な子でも同じ様なことが起こっています。数学が好きな子はいずれ気づくと思いますが、その気づきが遅くなると数学嫌いになってしまうことでしょう。なんとか数学嫌いの子を減らしたい、少なくとも縁あって教えることになった子が数学嫌いになることは防ぎたいと思う今日この頃です。