中学２年の女の子に連立方程式を教えていて、おや？っと思った。

　簡単な概要説明をして、具体的な問題を説明します。

　次の連立方程式を解きなさい。
　　　２x＋３y　＝　５　　　・・・・・・・・・�@
　　　２x−４y　＝　−２ 　・・・・・・・・・�A

　という問題を出しました。

　
　その子は、俗にいう加減法：　式�@　−　式�A　を計算して、すぐに解くことできました。
　類似問題を何度もやって、間違えなくなりました。

　そこで、次に別の方法　俗にいう代入法を教えます。
　
また、簡単な概要説明をして、具体的な問題を考えてもらいました。

　次の連立方程式を解きなさい。
　　　２x＋３y　＝　５　　　・・・・・・・・�@
　　　２x　＝　４y＋５　　 　・・・・・・・・�A

　�Aの式の２xを�@式の２xに代入します。
　２xは�A式から　−３y＋５　と同じだから、�@式の２xと置き換えられて、見慣れた方程式と同じになるよ。
　後は方程式を解くだけだよ。
　わかった様な顔をしてくれたので、類似問題をやらせてみました。

　しかし、数式を適当に代入して計算しようとする。
　例えば、�@式の左辺を�A式のxに代入したりして、
　　２（２x＋３y）＝４y＋５　として、考え込んでいる。

　連立方程式そのものをわかっていなかった様です。しかし、加減法では計算できている。つまり、連立方程式の意味そのものはわかっていなくて、解法の仕方だけを覚えている様です。確かに、解法を機械的に覚えるだけなら、加減法の方が覚えやすそうです。考えてみると、実際に計算は出来ていてもなぜその計算でいいか、わかっていない例はいくつもあります。分数の計算しかり、正負の計算しかりです。特に分数の割り算など、なぜ逆数にしてかけていいか、ほとんどの子がわかっていない、またはイメージが湧いていなくて、機械的に計算作業しているだけになっています。

　約２年、娘と多くの子どもと顔を付き合わせながら勉強を教えていて、子どもがどこでつまずくかだんだんわかってきた。いつまでもつまづいている子、いつの間にか立ち直る子、それぞれです。つまずいていた娘も教えていると年々質問のレベルが高くなってきていると同時に数学が好きになってきている様です。娘が中学生の時はこんなこともわからなくて大丈夫かと思っていましたが、子どもの潜在能力には驚かされます。真面目に取り組む子のつまづきをとって、数学大好き少年・少女を少しでも増やしたい、と思います。