ていへんかけるたかさわるに

苦しくて動けず.
何もかも駄目.
ひたすら寝込む.

3 時起床.
今日は抑鬱感もなく気持ちよく目覚めることができた.

外は風が強いが天気予報では晴れてくるそうだ.

数学をやる. 自然変換のノートを読み直す.

午前中は部屋の片付けをする.
6 畳の部屋に全部の荷物は収まりきらない. 不要なものは処分していかないと駄目だ.
まだまだ時間がかかりそうである.

圏論の勉強に使っている教科書『Toposes, Triples and Theories』の自然変換の節に次のような記述がある.

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自然変換はホモトピーからの類似であり, ある関手を別の関手に変形する仕組みである.

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これまで何となくわかった気になっていたのをきちんと考えてみた.

● ホモトピー
$\mathscr{C}$, $\mathscr{D}$ を弧状連結な位相空間, $F : \mathscr{C} \to \mathscr{D}$, $G : \mathscr{C} \to \mathscr{D}$ を連続写像とする.
単位閉区間 $[0, 1]$ を $I$ とし, $\mathscr{C}$ の点 $C$ から点 $C'$ への任意の道 $g : I \to C$ を考える.
道 $g$ は連続写像であり
\begin{equation*}
g(0) = C, \quad g(1) = C'
\end{equation*} が成り立つ.
連続写像 $h : \mathscr{C} \times I \to \mathscr{D}$ を $F$ から $G$ へのホモトピーとする. すなわち, $\lambda X(t) = h(X, t)$ とおくとき
\begin{alignat*}{2}
\lambda C(0) &= F(C) = F(g(0)), & \qquad \lambda C(1) &= G(C) = G(g(0)), \\
\lambda C'(0) &= F(C') = F(g(1)), & \lambda C'(1) &= G(C') = G(g(1))
\end{alignat*} である. これをグラフで表わすと
\begin{equation*}
\xymatrix@=48pt {
F(C) \ar[d]_{F \circ g} \ar[r]^{\lambda C} & G(C) \ar[d]^{G \circ g} \\
F(C') \ar[r]_{\lambda C'} & G(C')
}
\end{equation*} となる.
このグラフにおける矢印は写像ではなく位相空間 $\mathscr{D}$ 上の道を表わしている.
・ $\lambda C$ は $\mathscr{D}$ の点 $F(C)$ から $G(C)$ への道;
・ $\lambda C'$ は $\mathscr{D}$ の点 $F(C')$ から $G(C')$ への道;
・ $F \circ g$ は $\mathscr{D}$ の点 $F(C)$ から $F(C')$ への道;
・ $G \circ g$ は $\mathscr{D}$ の点 $G(C)$ から $G(C')$ への道.
この 4 つの道で囲まれる領域は位相空間 $\mathscr{D}$ 上の向き付けられた面をなす.

● 自然変換
$\mathscr{C}$, $\mathscr{D}$ を圏, $F : \mathscr{C} \to \mathscr{D}$, $G : \mathscr{C} \to \mathscr{D}$ を関手とする.
$\mathscr{C}$ の各元に対して射 $\lambda C : F(C) \to G(C)$ が割り当てられていて, 任意の射 $g : C \to C'$ に対して図式
\begin{equation*}
\xymatrix@=48pt {
F(C) \ar[d]_{Fg} \ar[r]^{\lambda C} & G(C) \ar[d]^{Gg} \\
F(C') \ar[r]_{\lambda C'} & G(C')
}
\end{equation*} が可換となるとき, $\lambda$ を $F$ から $G$ への自然変換と呼び $\lambda : F \to G$ と書く.

実際に書き下してみると確かに自然変換という概念はホモトピーの類似と考えることができるとわかる.

抑鬱感と無気力で朝から寝込む.

枕元の頓服に手を伸ばすのも面倒で何もできない.

社会の中で生きていくのが非常に難しく感じる. とても世の中のスピードに付いていけない.

苦しくてどうにもならないので懸命に手を伸ばして枕元の頓服を取って飲む.

すぐに効いてきて穏やかな気持ちになる.
良かった.
シャワーを浴びて牛乳を飲む.

夕食の支度をし始めたのだが, 急激に気分が沈んでくる.
頭の中が灰色になって体も頭も重くなり動きが止まってしまった.

今日は駄目だ.
なぜこんなに弱い? 酷過ぎる.

抑鬱感と無気力で動けず.
自分は駄目だ, 出来損ないだという思いが強い.
堪え難く苦しい.

午後に頓服を飲んでかろうじてこの文章を書くくらいの元気は出た.

今はとにかく休む.
しっかり休めば必ず回復するのだ.

8 時起床.
抑鬱感が辛い. 頓服を飲んで踏ん張って起き上がる.

この時間に起きたのではもう午前中から作業療法に参加するのは難しいだろうが, 絵を描きたいので弁当を作る.
冷凍しておいた生姜焼きの肉が 2 切れあった.
ありがたい.
ただ焼くだけ. 後はキャベツを炒めて目玉焼きを作って漬け物を添えるだけで済んだ

お昼ちょうどに病院内のアトリエに着いた.

鬱でやり切れない気分だ.

お前は出来損ない, 他の真面目にやってる人たちの足手まといになるな, 部屋から出てくるな.
こういう自己攻撃の思いが非常に苦しい.
堪え切れずまた頓服を飲む.

夢中で絵を描く.
澱んだ気分を何とかしたかった.

くたくたになった帰り道にまた苦しくて頓服を飲んで凌いだ.

自分を責める思いが強い.
苦しみと闘って絵に夢中になる自分を見せびらかして褒めてもらいたいのだろう.
そういうのを偽善と言うのだ.
姑息で醜い行為だということがわからないのか.
こんな言葉は自分からであっても聞くのはとても苦しい.

帰宅して寝込む.
もうパワーが出ない.

夕食は蜜柑と牛乳.

朝から抑鬱感が苦しい.
目が覚めたのは 4 時過ぎだったが苦しくて布団の中で丸まって縮こまるしかなかった.

頓服を飲んで何とか起き上がりチラシ配りに出かける.
外の空気を吸って気分が上向いたことは何度かある.

駄目だった.
頭か働かない.
重たい灰色の石が頭の中に入っているようだ.

体も重い. 一歩足を前に進めるのもしんどい.

途中で諦めて帰宅.
布団にくるまって寝込んだ.

夕食は牛乳.

4 時半起床.

昨日病院へ行く電車の中でやった数学の続きをやる. 少し議論を簡単にできそうだ.

ふとしたはずみで過去の苦しい体験を思い出し, それがきっかけとなって急に抑鬱感が強くなる.
固まってしまって動けなくなる.
罪悪感と自分は駄目だという思いが苦しい.

頓服を飲んで寝込んだ.

体調が良くなってから絵の具を買いに新宿の世界堂に出かける.
白と黒とレモンイエロー. 残りが少なくなっている.
特に白はよく使うので減りが激しい.

しかし買って家に帰る途中から気分が沈んでくる.
苦しい.
出かけるのは無理だったか.

帰宅して布団にくるまって寝込む.

6 時半起床.

今日は作業療法で絵を描きに行く.
体調を崩していたせいでしばらく行くことができないでいた. 数えてみたら 3 週間近く行っていない.

行くと決めたのはいいが, そうすると途端に動悸が激しくなり緊張と不安に襲われる.

弁当をゆっくり作る.
鯖の水煮の缶詰を開けて身を細かくつきくずして, おろし生姜と一緒にご飯と混ぜる.
これは以前試してみて美味しかったもので, 勝手に鯖生姜ご飯と呼んでいる.
後はいつもと同じキャベツのスパイス炒め, 目玉焼きと浅漬け.

行きの電車の中でも動悸が治まらず不安感も強いままなので頓服を飲んだ.
少し間が空いただけで通い慣れた道筋が不安と恐怖に覆われてしまう.

アトリエに着いてからも体調が今一つのままだった.
人が怖いのだ. 怯えてばかりいる.
なかなか絵に集中できなかったが, 午後になってから何とか気持ちが落ち着いた.

夢中だったが, 気がついたら絵は結構進んでいた.
次回には完成しそうである.
絵に逃げ込むことで不安と恐怖を和らげることができたようである.
逃げ込むというのは情け無い気もするが, 自分の感覚として逃げ込むとしか言いようが無いので仕方が無い.

それでも体調が今一つの状態でも寝込まずに出かけて絵を描くことができたのは良かった.

作業療法の日はいつも絵を描いてくたくたになる.

HP-42S: STO 命令と RCL 命令のまとめ の続き.

この文章の中で次のように書いた.

● $\mathrm{X}$ レジスターの内容と参照元 <ref> の内容に対して演算 $+$, $-$, $\times$, $\div$ をそれぞれ施し, 結果を $\mathrm{X}$ レジスターに呼び出す (<ref> は "ABC" 等の変数またはレジスター $\mathrm{R}_{00},\ldots, \mathrm{R}_{24}$ のいずれか).

  RCL  +  <ref>
  RCL  -  <ref>
  RCL  ×  <ref>
  RCL  ÷  <ref>

これらの操作も主としてプログラミングで使うのだと思うが, 操作が理解できていない. 残念なことに頭の中にイメージが構築できないでいる.


しかし昨日家計簿をつけているときに, 上記の命令のうちで

  RCL  +  <ref>
  RCL  -  <ref>

は家計簿をつける際に使えることに気がついた. しかもこれまでの方法より便利である.

つまりこうである.
家計簿 (紙のノートに手書き) は月末にその月の収支をまとめるのだが, それ以前に一つのページが埋まるたびにページ毎の収支を計算してメモしておく.
昨日は次のような計算を行った.
(1) 次を計算する (金額は大雑把). この計算も項目毎に HP-42S で行う.
・ 繰り越し: 前回まとめたページ毎の収支の結果額 (新しいページに移ったときに手元にあった金額): 1200 円
・ 生活費: 銀行から引き出したお金の合計額: 33000 円
・ 交通費: PASMO へのチャージなど: 3000 円
・ 食費: 4300 円
・ 医療費: 2000 円
・ 雑費: 24000 円
・ ページが埋まったときに手元に残った金額: 900 円
※: 雑費がかかっているのは iPhone の修理代が含まれている.
(2) 上記 (1) のそれぞれの項目を計算した結果 ($\mathrm{R}_{nn}$ レジスターに格納されている): 生活費, 交通費, 食費, 医療費, 雑費をそれぞれ HP-42S のレジスター $\mathrm{R}_{00}, \mathrm{R}_{01}, \mathrm{R}_{02}, \mathrm{R}_{03}, \mathrm{R}_{04}$ に格納する.

  STO  "00"	; 生活費 33000 -> R00
  STO  "01"	; 交通費 3000 -> R01
  STO  "02"	; 食費 4300 -> R02
  STO  "03"	; 医療費 2000 -> R03
  STO  "04"	; 雑費 24000 -> R04

(3) 収支計算が合っているかどうか, つまり結果が現在手元にある 900 円になるかどうの検算を行う. ここで新しい方法を使う.

  1200          ; 繰り越し 1200 -> X
  RCL  +  00	; X + R00 -> X (33000 + 1200 = 34200 -> X)
  RCL  -  01    ; X - R01 -> X (34200 - 3000 = 31200 -> X)
  RCL  -  02    ; X - R02 -> X (31200 - 4300 = 26900 -> X)
  RCL  -  03    ; X - R02 -> X (26900 - 2000 = 24900 -> X)
  RCL  -  04    ; X - R02 -> X (24900 - 24000 = 900 -> X)

この結果, ディスプレイに $\mathrm{X}$ レジスターの内容 900 が表示される.
つまりこのページの収支が合っていることがわかる.

わかってしまえば, この方法はこれまで使ってきた方法よりももっと便利で操作も単純である. 嬉しい.