中学３年数学�A　因数分解、２次方程式は怖くない

　苦手な子にとっては、今まで展開してきたのに、なんでまた元に戻すの？　面倒くさいなあ？　と思うでしょう。しかし、展開したら展開したなりに、因数分解したら因数分解したなりに、いいことがあります。知りたいことに対して、目的に対してやることが違います。学校に行く時は、制服を着ますが、お風呂に入るときは脱ぎます。目的に合せて、ばらしたり、組み立てたりします。

（因数分解）
　　因数分解とは展開の逆です。ややこしくいうと、一つの数や式がいくつかの数や式の積の形で表されるとき、その個々の数や式を因数といい、その因数の積の形にすることを因数分解といいます。今まで展開してきた式を逆に元に戻せる様によく練習しましょう。

（２次方程式の解法）
　　１次方程式は移項して、x＝・・・・との形にすれば、　求められるけれど、２次方程式は移項しても、xの２乗の項があって、x＝・・・の形になりません。
　そこで、解法は、

パターン１）

　　　　　2
　（x＋□）　＝　△　　の形にして、　x＋□　＝　±　√△　と　一次方程式の形にして一次方程式を解いて求める。

パターン２）
　（x＋■）（x＋▲）＝０　　右辺を０にして、左辺を因数分解の形にして、因数の１つが０であれば左辺も０になる発想から求める。

　　解の公式はパターン１の解法から導き出されるので、パターン１と同じとも考えられます。
　　さらに、パターン１を変形すると、

　　　　　　　　　　　　　　２
　　　　　　　　　　（x＋□）　- △　＝　０

　　　　　　　　　　　　　　２　　　　　２
　　　　　　　　　　（x＋□）　- （√△）　＝　０

　　　　　　　　　　（x＋□＋√△）（x＋□−√△）　＝　０
　　　　　　　　　という様に因数分解できて、パターン２ と同じになります。


　２次方程式は、解法のパターン１が基本で、全ての２次方程式が解けることになります。教科書にはいくつかの解法が載っていますが、それは全て、解法パターン１から導き出すことができます。数学の苦手な子のパターンはいろいろある公式をその導き方を理解せずに丸暗記して問題に当てはめようとします。公式は知っていてもそれをいつ使ったらいいか、わからなくなってしまっています。解法のパターン１は深くマスターしましょう。よく味わって頭に馴染ませ、よく練習して身体に馴染ませましょう。その他の公式は気持ちの余裕があるときに自分で導いてみましょう。自分で導き出すことによって、公式の意味がわかるだけでなく、どの場面でつかったらよいかもよくわかります。好きな彼氏のすべてを知りたくなる、のと同じ様に２次方程式の解法を全てを知りたくなれば、２次方程式の計算はマスターできます。頑張りましょう。