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2017年09月29日
台形の面積の公式がなぜそうなるのか?を考えてみよう
月曜日は塾の日なので、Eテレの「ニューベンゼミ」はお兄ちゃんは見られません。
録画して、木曜日の夜に見るというサイクルが出来て来ました^^
今週のお題は「“友だちと一緒”勉強法」です。
中学生や高校生になると、放課後学校に残って友だちと勉強ということが増えると思います。
でも、少し勉強しただけで、つい話し込んでしまったり、漫画を読み始めてしまったり・・・
それを回避するような方法を教えてくれます。
【参考】
効果バツグン!“友だちと一緒”勉強法
友だち同士で教えあうのも、双方にとって力になるので、おすすめな勉強法です。
小学生で友だち同士で教えあうことないし〜
そう思われるかもしれませんが、来春無事に公立中高一貫校に合格したら、
学校でアクティブラーニングが待っている訳です。
今のうちにお兄ちゃんにイメージさせておくのは、大事だと思いました^^
そして、ゼミ長の岡田結実ちゃんが台形の面積の公式の説明をするように言われて、
「えええ!!!」となりながらも、説明していました。
小学校で習う台形の面積の公式なのですが、改めて「なぜそうなるのか説明してみろ」と
言われたら、軽くパニックになるかもしれません。
実際、結実ちゃんもしどろもどろになり、ゼミ員のみんなから突っ込まれていましたから^^;
小学生も知っている公式なのでお兄ちゃんにも公式の説明をしてもらいました。
ホワイトボードに台形を書き、模範解答に近いであろう説明をしていました。
もともとの台形に、上下を逆さにした台形を並べると、平行四辺形ができる。
平行四辺形の面積は台形2つ分の面積と等しい。
平行四辺形の面積は、「(上底+下底)×高さ」で求めることができるから、
台形ひとつ分の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求められる。
ここまでは、公立中高一貫校を目指す小6の子であれば、ほとんど子ができると思います。
↑文字だと分かりづらい(泣)という方のために、図形を書いてみました。
画像が見えづらい場合は、クリックすると大きく表示されます^^
公立中高一貫校受検生に求められるものは、別解力だと思います。
なので、「別解を考えてみよう^^」とお兄ちゃんに言ってみました。
台形の面積の別解なんて、想定外なので、思考力ストップのお兄ちゃんです。
母はヒントを出します。
台形の面積の公式をもし忘れてしまったら?
平行四辺形の公式が思い出せなかったら?
これは、ど緊張の中での入試もしくは適性試験であれば、ありうる話しです。
「どんなに緊張していても絶対に忘れない面積の公式は?」と訊くと
おそるおそる「三角形・・・?」と答えるお兄ちゃん。
そうです。三角形の面積の公式であれば、忘れることはないでしょう。
なので、三角形の面積の公式を使ったやり方を考えてみましょうか。
図形問題と言えば、補助線です。
これは以前買った「算数は『図』で考えればグングン伸びる!」にも書かれている通り、
補助線を引いて考えることになります。
↑こんな感じで、台形ABCDの頂点Aから頂点Cに補助線を引きます。
すると、台形ABCDは、三角形ABCと三角形ACDに分けることができます。
この2つの三角形の面積の和を求めれば、台形の面積が求められることになります。
三角形の面積の公式はというと、「底辺×高さ÷2」です。
よって、三角形ABCの面積は「辺BC×高さ÷2」(下底×高さ÷2)になります。
同様に、三角形ACDの面積は「辺AD×高さ÷2」(上底×高さ÷2)になります。
以上のことから、台形ABCDの面積は三角形ABCと三角形ACDの面積の和となり、
辺BC×高さ÷2+辺AD×高さ÷2=(辺BC+辺AD)×高さ÷2
=(下底+上底)×高さ÷2=(上底+下底)×高さ÷2
台形の面積が導き出されるという訳です。
実際の適性で台形の面積が出るかどうかは分かりませんが、
以前都立の適性検査で、円の面積がなぜ「半径×半径×3.14」になるのか?
という問題が出たことがあるそうなので、やっておいて損はないなと思いました。
誰も助けてくれない、12歳の孤独な戦いの適性検査。
公式を度忘れしてしまったらどうしたらいいのか!?ということを、
別解を考えさせて、生き残るための戦略として教える母でした^^
ヒントを出せば、別解を考えられるお兄ちゃんですが、これが一人でできるようになってくれるといいなぁと
思うのでした。
図形問題は苦手・・・なお子さまをお持ちの方、下記の本は保護者必読の本です。
本質が分かっていれば、図形問題は正直こわくないです。
苦手を一緒に克服しようではありませんか^^!!
★算数は図で考えればグングン伸びる!
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今週のお題は「“友だちと一緒”勉強法」です。
中学生や高校生になると、放課後学校に残って友だちと勉強ということが増えると思います。
でも、少し勉強しただけで、つい話し込んでしまったり、漫画を読み始めてしまったり・・・
それを回避するような方法を教えてくれます。
【参考】
効果バツグン!“友だちと一緒”勉強法
友だち同士で教えあうのも、双方にとって力になるので、おすすめな勉強法です。
小学生で友だち同士で教えあうことないし〜
そう思われるかもしれませんが、来春無事に公立中高一貫校に合格したら、
学校でアクティブラーニングが待っている訳です。
今のうちにお兄ちゃんにイメージさせておくのは、大事だと思いました^^
そして、ゼミ長の岡田結実ちゃんが台形の面積の公式の説明をするように言われて、
「えええ!!!」となりながらも、説明していました。
小学校で習う台形の面積の公式なのですが、改めて「なぜそうなるのか説明してみろ」と
言われたら、軽くパニックになるかもしれません。
実際、結実ちゃんもしどろもどろになり、ゼミ員のみんなから突っ込まれていましたから^^;
小学生も知っている公式なのでお兄ちゃんにも公式の説明をしてもらいました。
ホワイトボードに台形を書き、模範解答に近いであろう説明をしていました。
もともとの台形に、上下を逆さにした台形を並べると、平行四辺形ができる。
平行四辺形の面積は台形2つ分の面積と等しい。
平行四辺形の面積は、「(上底+下底)×高さ」で求めることができるから、
台形ひとつ分の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求められる。
ここまでは、公立中高一貫校を目指す小6の子であれば、ほとんど子ができると思います。
↑文字だと分かりづらい(泣)という方のために、図形を書いてみました。
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公立中高一貫校受検生に求められるものは、別解力だと思います。
なので、「別解を考えてみよう^^」とお兄ちゃんに言ってみました。
台形の面積の別解なんて、想定外なので、思考力ストップのお兄ちゃんです。
母はヒントを出します。
台形の面積の公式をもし忘れてしまったら?
平行四辺形の公式が思い出せなかったら?
これは、ど緊張の中での入試もしくは適性試験であれば、ありうる話しです。
「どんなに緊張していても絶対に忘れない面積の公式は?」と訊くと
おそるおそる「三角形・・・?」と答えるお兄ちゃん。
そうです。三角形の面積の公式であれば、忘れることはないでしょう。
なので、三角形の面積の公式を使ったやり方を考えてみましょうか。
図形問題と言えば、補助線です。
これは以前買った「算数は『図』で考えればグングン伸びる!」にも書かれている通り、
補助線を引いて考えることになります。
↑こんな感じで、台形ABCDの頂点Aから頂点Cに補助線を引きます。
すると、台形ABCDは、三角形ABCと三角形ACDに分けることができます。
この2つの三角形の面積の和を求めれば、台形の面積が求められることになります。
三角形の面積の公式はというと、「底辺×高さ÷2」です。
よって、三角形ABCの面積は「辺BC×高さ÷2」(下底×高さ÷2)になります。
同様に、三角形ACDの面積は「辺AD×高さ÷2」(上底×高さ÷2)になります。
以上のことから、台形ABCDの面積は三角形ABCと三角形ACDの面積の和となり、
辺BC×高さ÷2+辺AD×高さ÷2=(辺BC+辺AD)×高さ÷2
=(下底+上底)×高さ÷2=(上底+下底)×高さ÷2
台形の面積が導き出されるという訳です。
実際の適性で台形の面積が出るかどうかは分かりませんが、
以前都立の適性検査で、円の面積がなぜ「半径×半径×3.14」になるのか?
という問題が出たことがあるそうなので、やっておいて損はないなと思いました。
誰も助けてくれない、12歳の孤独な戦いの適性検査。
公式を度忘れしてしまったらどうしたらいいのか!?ということを、
別解を考えさせて、生き残るための戦略として教える母でした^^
ヒントを出せば、別解を考えられるお兄ちゃんですが、これが一人でできるようになってくれるといいなぁと
思うのでした。
図形問題は苦手・・・なお子さまをお持ちの方、下記の本は保護者必読の本です。
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2017年09月28日
「志望校に落ちた子」の親は「残念臭」を今消せ
公立中高一貫校の倍率は最近落ち着いてきたものの平均して約7倍だそうで、
(母数はよく分からないですが^^;)厳しい世界であることには変わりありません。
半年近く前になりますが、新6年生になった時の初めての塾での親子集会。
都内の全公立中高一貫校のデータを渡され、自分の志望校のデータを見て
応募者数から合格者数を引くように先生に言われました。
たとえば応募者が550人で合格者が80人とします。
550−80=470
550人受けて、470人が落ちるのです。
「これが現実です。」と冷静な先生。
これは頭をガンと殴られるくらいの衝撃的な話しでしたね^^;
当たり前のことなんですけれども、思わず目をそらしたくなる事実^^;
あれから半年以上経ちましたが、厳しい現実から目をそらさないようにしたいと思います。
言い換えると、公立中高一貫校に落ちることを想定するということです。
ネットサーフィンしたら、思わず目がうるっとしてしまうような記事を見つけました。
リンクを貼りますので、ハンカチ・タオルなどをご用意してお読みください^^
【参考】
子どもからもらった「ギフト」は何だったか?
ギフト!?
ギフトって何!?
読み進めると、子どもたちの成長の様子が分かって、ほんとに泣かせるんですよ。
6年生というのは、受験(受検)を通して、人間性そのものが成長するんだなぁと思いました。
お兄ちゃんも夏休み前の成績不振だった時に、こちらの方が心が折れそう(ぉぃ^^;)になっていましたが、
「志望校は絶対に変えない!」と言い切りましたし、ここまで強く言うことって、
今まで全くなかったので、やはりびっくりしましたね。
公立志望と言っても、やはり落ちたらお兄ちゃんがへこむのは目に見えるので、
私立のお試し受験もありかな〜と最近は思っています。
(以前は、風邪やらインフルやらもらってしまうのが嫌で、公立一本のつもりでした^^;)
最近は、私立でも適性検査型の試験を実施するようになったので、
公立志望でも私立受験は可能になって来ました。
夏休み前に、塾で面談した時には、「〇〇とか△△とかいかがでしょうか?」と
すすめられたのですが、その時は知らない学校の名前を言われて「!???」だったんですよね^^;
受かっても行かない前提ですが、1校ないし2校くらい受けさせようかなぁと考えています。
以前、塾でいただいた資料を見ると、適性型の入試を行う私立の場合、倍率がとても低いです。
学校によっては、ほぼ1倍のところもあります。
これで確実に合格を手にして、2月3日に挑んで欲しいと思う訳です。
万全を期しても、それでも公立が残念な結果だったら、それは受け入れようと思います。
「今まで全力で頑張ったよね」と、プロセスにフォーカスした声かけをするつもりです。
私も中学受験を経験しましたが、第一志望の学校は落ちてしまいました。
その時の両親(特に母)のがっかり感は、半端なかったです。
落ちて一番残念な気持ちになっているのは、本人だっつうの^^;
お兄ちゃんが残念な結果になったら、もちろんがっかりはするでしょうが、
お兄ちゃん以上に落ち込むことはやめようと思います。
ネガティブな話しになりましたが、ワーストケースも考えておく必要はあります。
そして、ワーストを避けるべく、私のできることを毎日一生懸命やるだけです^^
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半年近く前になりますが、新6年生になった時の初めての塾での親子集会。
都内の全公立中高一貫校のデータを渡され、自分の志望校のデータを見て
応募者数から合格者数を引くように先生に言われました。
たとえば応募者が550人で合格者が80人とします。
550−80=470
550人受けて、470人が落ちるのです。
「これが現実です。」と冷静な先生。
これは頭をガンと殴られるくらいの衝撃的な話しでしたね^^;
当たり前のことなんですけれども、思わず目をそらしたくなる事実^^;
あれから半年以上経ちましたが、厳しい現実から目をそらさないようにしたいと思います。
言い換えると、公立中高一貫校に落ちることを想定するということです。
ネットサーフィンしたら、思わず目がうるっとしてしまうような記事を見つけました。
リンクを貼りますので、ハンカチ・タオルなどをご用意してお読みください^^
【参考】
子どもからもらった「ギフト」は何だったか?
ギフト!?
ギフトって何!?
読み進めると、子どもたちの成長の様子が分かって、ほんとに泣かせるんですよ。
6年生というのは、受験(受検)を通して、人間性そのものが成長するんだなぁと思いました。
お兄ちゃんも夏休み前の成績不振だった時に、こちらの方が心が折れそう(ぉぃ^^;)になっていましたが、
「志望校は絶対に変えない!」と言い切りましたし、ここまで強く言うことって、
今まで全くなかったので、やはりびっくりしましたね。
公立志望と言っても、やはり落ちたらお兄ちゃんがへこむのは目に見えるので、
私立のお試し受験もありかな〜と最近は思っています。
(以前は、風邪やらインフルやらもらってしまうのが嫌で、公立一本のつもりでした^^;)
最近は、私立でも適性検査型の試験を実施するようになったので、
公立志望でも私立受験は可能になって来ました。
夏休み前に、塾で面談した時には、「〇〇とか△△とかいかがでしょうか?」と
すすめられたのですが、その時は知らない学校の名前を言われて「!???」だったんですよね^^;
受かっても行かない前提ですが、1校ないし2校くらい受けさせようかなぁと考えています。
以前、塾でいただいた資料を見ると、適性型の入試を行う私立の場合、倍率がとても低いです。
学校によっては、ほぼ1倍のところもあります。
これで確実に合格を手にして、2月3日に挑んで欲しいと思う訳です。
万全を期しても、それでも公立が残念な結果だったら、それは受け入れようと思います。
「今まで全力で頑張ったよね」と、プロセスにフォーカスした声かけをするつもりです。
私も中学受験を経験しましたが、第一志望の学校は落ちてしまいました。
その時の両親(特に母)のがっかり感は、半端なかったです。
落ちて一番残念な気持ちになっているのは、本人だっつうの^^;
お兄ちゃんが残念な結果になったら、もちろんがっかりはするでしょうが、
お兄ちゃん以上に落ち込むことはやめようと思います。
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2017年09月27日
自分で予定を立てられるようになってきた!?
10日ほど前に、志望校対策ゼミがありました。
次のゼミは来月下旬。
5週間ほど間があきます。
そして、宿題がどっさり・・・(号泣)
なんて、泣いているヒマもないので、どうやって宿題をこなせばいいのかを考えます。
お兄ちゃんも危機感を持っているようで、宿題をいつやればいいのかを自分で考えていました。
昨日の夕方は「適3の解き直しをやる!」と言って、予告通りやっていました。
ゼミで一度解いているので、45分よりずっと早く終わっていました。
なので、見直しをするように言いました。
見直しも数分で終わり、「誤字・脱字のチェックは?」と訊くと
「あ」と言って、ひとつだけ書き直しをしていました。
これが自分で気づくようになるといいんですけれどもね〜^^;
伸び盛りの6年生。
今できなくても、適性当日はできるようになって欲しいので、
それをイメージしての声かけをしていこうと思います。
昨日の夕食の時、お味噌汁にジャガイモをうすくスライスしたものを入れました。
以前、お兄ちゃんが塾の日にも同じようにジャガイモをスライスしたのですが、
ちびちゃんにとっては不思議だったようで「なんでうすく切ったの?」と訊かれました。
「その方がすぐに火が通って、省エネになるからだよ。」そう答えました。
ちびちゃんが「ジャガイモをスライスしたのは何故か?」とお兄ちゃんに訊いていました。
「火が通りやすいからでしょ。」と即答するお兄ちゃん。
こういうのがそのまま適性に出るとは思えないですが、何故かということをきちんと考えて、
答えを出せるのはすごいなと思います。
間違ってもいいから、何か意見を持つこと。
これはいつも子どもたちに言っています。
これは絶対に適性で活きると思っています^^
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次のゼミは来月下旬。
5週間ほど間があきます。
そして、宿題がどっさり・・・(号泣)
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お兄ちゃんも危機感を持っているようで、宿題をいつやればいいのかを自分で考えていました。
昨日の夕方は「適3の解き直しをやる!」と言って、予告通りやっていました。
ゼミで一度解いているので、45分よりずっと早く終わっていました。
なので、見直しをするように言いました。
見直しも数分で終わり、「誤字・脱字のチェックは?」と訊くと
「あ」と言って、ひとつだけ書き直しをしていました。
これが自分で気づくようになるといいんですけれどもね〜^^;
伸び盛りの6年生。
今できなくても、適性当日はできるようになって欲しいので、
それをイメージしての声かけをしていこうと思います。
昨日の夕食の時、お味噌汁にジャガイモをうすくスライスしたものを入れました。
以前、お兄ちゃんが塾の日にも同じようにジャガイモをスライスしたのですが、
ちびちゃんにとっては不思議だったようで「なんでうすく切ったの?」と訊かれました。
「その方がすぐに火が通って、省エネになるからだよ。」そう答えました。
ちびちゃんが「ジャガイモをスライスしたのは何故か?」とお兄ちゃんに訊いていました。
「火が通りやすいからでしょ。」と即答するお兄ちゃん。
こういうのがそのまま適性に出るとは思えないですが、何故かということをきちんと考えて、
答えを出せるのはすごいなと思います。
間違ってもいいから、何か意見を持つこと。
これはいつも子どもたちに言っています。
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2017年09月26日
2018年適性検査まであと何日?カウントダウンスケジュール
昨日はお兄ちゃんの塾の日でした。
夕方から、ちびちゃんと2人の時間が流れて行きます。
夕食の後、Eテレの「ニューベンゼミ」を見ました。
低学年のうちから、このような受験対策の番組を見ていたら、受験勉強をする年齢になった時、
何もとまどうこともなく勉強できるんだろうなぁなんて思ったりします^^
テレビが終わった後、そういえば来月の算数検定の準備が滞っているな^^;と思い出し、
少し勉強をすることにしました。
図形問題は、学校で習っていない範囲なので、全て教えなくてはなりません。
苦手意識を持たないように、ていねいに教えます。
円の定義、二等辺三角形、正三角形の定義がなんとなく分かってきたようなので、
過去問を解かせてみました。
以前、惨敗だった問題ですが、昨日はきちんと解けました。
(習っていないから惨敗で当たり前なのです^^;)
算数検定まで残すところ1ヶ月ばかりになりました。
おそらくぎりぎりまで、勉強を続けないとダメでしょうが、
受けるからには、合格させてあげたいと思います^^
上記の「残すところ」で思い出しましたが、お兄ちゃんの適性当日まで残り130日となりました。
先週末の塾の親子集会で、適性当日までのスケジュール表が手渡されたのですが、
残り日数がきっちり書いてありました。
残り100日が、10月26日
残り50日が、12月15日
残り30日が、1月4日
残り20日が、1月14日
残り10日が、1月24日
残り5日が、1月29日
残り1日が、2月2日
今から1ヶ月経つと、残り100日になってしまう訳です^^;
もう、1日1日ていねいに過ごしていかないと、後悔の日々になってしまうので、
ここはお兄ちゃんにしっかり伝えていこうと思います。
1ヶ月後、2ヶ月後、私自身も平常心でいられるようにしたいです。
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夕方から、ちびちゃんと2人の時間が流れて行きます。
夕食の後、Eテレの「ニューベンゼミ」を見ました。
低学年のうちから、このような受験対策の番組を見ていたら、受験勉強をする年齢になった時、
何もとまどうこともなく勉強できるんだろうなぁなんて思ったりします^^
テレビが終わった後、そういえば来月の算数検定の準備が滞っているな^^;と思い出し、
少し勉強をすることにしました。
図形問題は、学校で習っていない範囲なので、全て教えなくてはなりません。
苦手意識を持たないように、ていねいに教えます。
円の定義、二等辺三角形、正三角形の定義がなんとなく分かってきたようなので、
過去問を解かせてみました。
以前、惨敗だった問題ですが、昨日はきちんと解けました。
(習っていないから惨敗で当たり前なのです^^;)
算数検定まで残すところ1ヶ月ばかりになりました。
おそらくぎりぎりまで、勉強を続けないとダメでしょうが、
受けるからには、合格させてあげたいと思います^^
上記の「残すところ」で思い出しましたが、お兄ちゃんの適性当日まで残り130日となりました。
先週末の塾の親子集会で、適性当日までのスケジュール表が手渡されたのですが、
残り日数がきっちり書いてありました。
残り100日が、10月26日
残り50日が、12月15日
残り30日が、1月4日
残り20日が、1月14日
残り10日が、1月24日
残り5日が、1月29日
残り1日が、2月2日
今から1ヶ月経つと、残り100日になってしまう訳です^^;
もう、1日1日ていねいに過ごしていかないと、後悔の日々になってしまうので、
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2017年09月25日
親子集会
週末は、お兄ちゃんが通っている塾で模試がありました。
ゲン担ぎの羊かんを食べさせて、塾へ送り出しました。
模試の後は、親子集会がありました。
模試でくたくたなところで、集会というのも大変なのですが、
これはみんな同じ条件なので、頑張るしかないですね。
去年度の6年生、すなわち現中1の先輩が数人来てくださって、
去年の今頃どんな勉強をしていたか、模試で結果が出なかった場合はどうしたか、
などを話してくださいました。
先輩インタビューはありがたいですね。
イメージがわきますから^^
しかし、先輩ママインタビューもやって欲しいなぁと思うのは私だけでしょうか^^??
どのような声かけをしたのかとか、合格者の親ならではの話しは聞きたいですよね、やっぱり。
今後、週末は過去問演習を塾で行うようになります。
学校(小学校や中学)のイベントも週末入って来るので、これをこなすのは大変です。
しかし、その大変さを乗り越えなければ、「合格」の2文字はつかむことができません。
新しいノートや、過去問演習で実際に自分が解いた解答用紙をとじるファイルなどを買い、
お兄ちゃんのやる気を引き出そうと思います。
100均のファイルは、ビニールの部分が破れやすいので買いませんでした。
私がやっても破いてしまうことがあるので、几帳面とは言い難いお兄ちゃんがファイリングしたら、
おそらくビニールはしょっちゅう破いてしまうでしょうから^^;
少し高めのファイルを買いました。
しかし、この数百円をケチって落ちたら嫌なので、ここは快く出そうと思います。
話し変わって・・・
日曜日の志望校対策ゼミでは宿題が出されます。
分からないところは、ゼミの担当の先生に質問をしていいとことでしたので、
今日の夕方、ゼミの先生のところに電話をかけました。
お兄ちゃんが通っているのとは別の校舎の先生に電話をかけるのはドキドキでしたけど、
ていねいな応対をしてくださって、ありがたかったです。
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ゲン担ぎの羊かんを食べさせて、塾へ送り出しました。
模試の後は、親子集会がありました。
模試でくたくたなところで、集会というのも大変なのですが、
これはみんな同じ条件なので、頑張るしかないですね。
去年度の6年生、すなわち現中1の先輩が数人来てくださって、
去年の今頃どんな勉強をしていたか、模試で結果が出なかった場合はどうしたか、
などを話してくださいました。
先輩インタビューはありがたいですね。
イメージがわきますから^^
しかし、先輩ママインタビューもやって欲しいなぁと思うのは私だけでしょうか^^??
どのような声かけをしたのかとか、合格者の親ならではの話しは聞きたいですよね、やっぱり。
今後、週末は過去問演習を塾で行うようになります。
学校(小学校や中学)のイベントも週末入って来るので、これをこなすのは大変です。
しかし、その大変さを乗り越えなければ、「合格」の2文字はつかむことができません。
新しいノートや、過去問演習で実際に自分が解いた解答用紙をとじるファイルなどを買い、
お兄ちゃんのやる気を引き出そうと思います。
100均のファイルは、ビニールの部分が破れやすいので買いませんでした。
私がやっても破いてしまうことがあるので、几帳面とは言い難いお兄ちゃんがファイリングしたら、
おそらくビニールはしょっちゅう破いてしまうでしょうから^^;
少し高めのファイルを買いました。
しかし、この数百円をケチって落ちたら嫌なので、ここは快く出そうと思います。
話し変わって・・・
日曜日の志望校対策ゼミでは宿題が出されます。
分からないところは、ゼミの担当の先生に質問をしていいとことでしたので、
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