中学１年数学�E　（方程式の利用　：文章題のコツをつかもう）

　方程式を使って問題を解いてみましょう。といっても文章題の文章を読んだだけで頭が真っ白になり、生理的に受け付けない子も多いことでしょう。子どもに教えていて、問題も読まずにわからない、と言ってくる子もいます。文章を数式に変えることそのものができていません。その状態で割合の問題、時間と速さの問題となったら、割合の概念がよくわかっていない子にとっては手も足もでません。お手上げです。まずは、場面設定がイメージしやすい方程式の利用からマスターしましょう。
　
　方程式の利用�@（代金と個数：そのまま式に変換）

　　（問題）　１０００円持って買い物に行き、鉛筆７本と４８０円の筆箱を１つ買ったところ、おつりは１００円でした。鉛筆一本の値段を求めましょう。　　

　　（考え方）文章題を解くときは文章をそのまま数式に変換できるか考えて見ましょう。多くの場合そのまま数式に変換できます。
　　　　　　　　上記の問題の場合はそのまま変換できるパターンですので、そのまま変換します。

　鉛筆一本の値段を　x　円とすると、
　問題文は”１０００円持って買い物に行き、（1本　x　円の）鉛筆７本と４８０円の筆箱を１つ買ったところ、おつりは１００円でした。”
　数式は　　”　　1000　　　　　　　　−　　　　　　　　　７x　　　　　　　−　４８０　　　　　　　　　　　　　　　　＝　　　　　　１００　　　　”

　となります。どうでしょうか。長い文章が短い数式に変換できます。文章のなかで、数量に関するものをそのまま式に当てはめただけです。
　基本的な文章題はそのまま式に置き換えられます。このコツを掴んで、方程式は簡単である、と頭に覚え込ませましょう。


　方程式の利用�A（合せて〜個　：　文章をちょっと変換して式に変換）

　　　文章をそのまま置き換えるパターンの問題がマスターできれば、次はちょっとひねります。
　（問題）　５０円のみかんと８０円のりんごを合せて１０個買ったら、代金は６２０円だった。みかんとりんごそれぞれ何個買ったか求めましょう。

　（考え方）　わからないものが２つある場合は２つの個数の関係を考えて数式に変換します。
　　　　　　　具体的にはみかんの個数を　x　とすると、リンゴの個数は　１０-x　となります。
　問題文は”５０円のみかん　x個　と８０円のリンゴ　（１０−x）個を買ったら、　代金は６２０円だった”
　数式は　　　　　５０x　　　　＋　　　　　８０（１０−x）　　　　　　　　　　　　　　　＝　　　　　６２０　　　　　　　　

　となります。文章をちょっと代えれば、数式に変換できます。


　方程式の利用�B（時間もの：方程式になりやすい量に変換）

　（問題）　公園から映画館まで、一郎くんは分速６０mの速さで歩き、彼女は分速１８０mの速さの自転車でいったので、彼女の方が２０分早く着いた。公園から映画館までの距離を求めましょう。

　（考え方）　速さは方程式を立てにくい量です。単純に足したり引いたりできないためです。そこで速さを使って方程式に使いやすい量（距離または時間）に変換して考えます。この問題の場合は時間に変換します。公園から映画館までの距離をxとすると、
　問題分は”公園から映画館まで、一郎くんは　x/６０　分かかり、彼女は　x/１８０　分かかり、彼女の方が２０分早く着いた。　
　数式は　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x/６０　−　　x/１８０　　　　　　　　　　　　　　＝　　　２０

　となります。文章を式を立てやすい量に変換して、式をたてます。これは割合ものの文章題と同じです。


　文章題はややこしいそうでも、その根底に流れるものを掴めば、わかりやすくなります。間違っても難しく考えない様にして、文章題に流れる法則を意識して考えるとわかりやすくなります。いろいろな文章題が全て同じ様に感じます。共通するコツをつかんで、すっきり問題をわかる様になりましょう。