中学１年数学�D　（方程式って）

　方程式を学びます。といっても、方程式とはイメージのわかない名称で、名前を聞いただけで嫌になってしまう子もいるんじゃないでしょうか。名は体を表す、すなわち名称について考えてみましょう。”方” とは正方形、長方形と同じ、つまり　”方”　は四角形という意味です。　”程”は過程の程とおなじで割り当てるって感じです。昔、中国で数字を四角の形に並べて割り当てて解く計算技術があって、それに方程式という名前が付けらた、とのことです。現在に至っては、意味が拡がって、これから習う式も方程式という様になりました。名は体を表す、といってもイメージはわかないですが、歴史のある名前です。ありがたく使わせてもらいましょう。


　（方程式と解）

　式のなかの文字に代入する値によって、成り立ったり、成り立たなかったりする等式を、”方程式”　といいます。方程式を成り立たせる値を方程式の　”解”　といい　、解を求めることを、方程式を　”解く”　とi言います。子どもによっては成り立つってなに？と言ってくる子もいます。言われて初めて気づいたのですが、何気なく使っている言葉で引っかかっている子も多いです。あやふやなことはしっかり質問して、しっくりわかる様に心がけましょう。

　３つの言葉、”方程式”、”解”、”解く”　をしっかり覚えましょう。


　（方程式と性質）

　�@　A　＝　B　　ならば　A　＋　C　＝　B　＋　C
　�A　A　＝　B　　ならば　A　−　C　＝　B　−　C
　�B　A　＝　B　　ならば　A 　× 　C　＝　B　×　C
　�C　A　＝　B　　ならば　A　 ÷　 C　＝　B　÷　C

　等式の両辺の式に、同じ数を足しても、引いても、掛けても、割っても等式は成り立ちます。


　以上が基本的なルールです。このルールだけを使っていろいろなことができます。それを使って、いろいろな文章を数式に置き換えることができます。
　例えば、１個１００円のリンゴを５個、１個５０円のみかんを６個の合計金額は８００円です。と数学の式で表すと、
　　　　　　　　　１００　　　　×　　５　　＋　　５０　　　×　　　　６　　　　　　　　　＝８００　　　となります。　
　
言葉で言うと長ったらしい文章であったものが数式で表すと短く明快になります。
実生活では、合計金額を求めることが多いですが、数学の世界では合計金額がわかっていて、リンゴの値段がわからなかったり、値段がわからなかったり、いろいろなものがわからない場面を想定します。その中でわからないものを文字に置き換えると、方程式が出来上がります。特に一つだけわからない場合、その方程式を解くことによって、わからないものが計算によってわかります。上手く利用すれば、文章問題をわかりやく数式に置き換えることができて、わからないことを簡単に計算して求めることが出来る様になるます。方程式をつかった場合とつかわない場合で解いてみると、そこんとこの素晴らしさがわかってくるかと思います。

小学生のときには難しかった文章題を方程式を積極的につかって解くとこの道具の素晴らしさを実感しやすいかもしれません。新しい道具も使い方がわからないと無用の長物です。しかし使い方がわかれば非常に便利で役立ちます。しっかり練習して、しっかりマスターしましょう。