負の数を無理にでも利用してみましょう？


　負の数の世界はただ計算するためだけに勉強したわけではありません。実生活に利用価値があるからです。”えー、そんな程度、使えない”と思うかもしれませんが、これはあくまでも簡単な利用例です。実際はもっともっと夢の様なことをするために当然の様に利用されています。その一端を感じとって、なにかできそうなんだ、と思えれば、未知の世界を感じワクワク？します。無理にでもワクワクしてみてください。


　利用例

　　５人の生徒A〜Eの数学のテストの得点について、７０点を基準にして、基準点との違いを基準点より高いものは正の数、低いものは負の数で表したものです。次の問に答えましょう。

　　　生徒　　　　　　A　　　　B　　　　C　　　　D　　　　E
　基準との差　　＋１５　　ー７　　　　０　　　ー５　　　＋２２　　

（１）AさんとBさんの得点は？
（２）得点がもっとも高い生徒ともっとも低い生徒の得点の差は？
（３）この５人の平均点は？


答え
（１）　Aさんは基準点７０点より１５点高いので、　７０＋（＋１５）＝７０＋１５＝８５　　　　　なので、８５点
　　　Bさんは基準点７０点より、７点低い、ー７点高いので、７０＋（ー７）＝７０−７＝６３　　なので、６３点

　　　負の数を使えば、簡単な数で表現できます。また実際の点数が知りたいときはすぐに計算できます。

（２）　もっとも高いEさん　７０＋２２　　もっとも低いBさん　７０ー７　なので、
　　　Eさんの点数（７０＋２２）　から　Bさんの点数（７０−７）を引くと
　　　　　（７０＋２２）ー（７０ー７）　＝　７０＋２２ー７０＋７　＝２２＋７＝２９　　　よって　２９点

　負の数を使えば、実際の点数を気にしなくでも基準点だけの計算　２２ー（ー７）で簡単に求めることができます。　

（３）　５人の点数の合計は　（７０＋１５）＋（７０ー７）＋（７０＋０）＋（７０−５）＋（７０＋２２）
　　　　　　　　　　　　　　　＝７０＋７０＋７０＋７０＋７０＋１５ー７＋０−５＋２２
　　　　　　　　　　　　　　　＝７０＋７０＋７０＋７０＋７０＋２５
　　　　　　　　　　　　　　　＝５×７０＋２５
　　　　合計を人数５で割ると、　（５×７０＋２５）/５
　　　　　　　　　　　　　　　＝５×７０/５＋２５/５　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　＝７０＋５
　　　　　　　　　　　　　　　＝７５　　　　　　　　　よって７５点　
　　　　
　　　負の数をつかえば、単純な式　１５ー７＋０−５＋２２を計算して、それを５で割って、その数に基準点７０を足せばよいことがわかります。
　　　暗算でも計算できる様になります。




　だから何なんだ、という子もいるかと思いますが、この計算を土台にして、複雑な計算が出来る様になっていきます。豪邸も地味な土台が大切です。数学の世界への地味な第一歩と思って、新しい世界に積極的に入っていきましょう。