ていへんかけるたかさわるに

9 時半起床.

左手を吊った状態でいろいろなことを行う練習をする.
室内で患部をぶつけたりするといけないのでゆっくりと動く.

顔を洗ったり, コーヒーを淹れたり, 包丁を使ったり, その程度のことを練習する.

キーボードも要領が掴めれば, ゆっくりとだが打てる.

シャワーを浴びるのは今夜やってみる.

夕方, 外を歩いているときにころんでしまった.
咄嗟に左腕で支えたが, そのときに左肘がおかしな方向に曲がり, 激痛に襲われた.

救急車で病院に運ばれ, レントゲンを撮った結果, 脱臼と軽い骨折と診断される.
完全に左肘の関節が外れているのが写真でわかる.
また, 数ミリ程度の骨のかけらが関節の横に見える. 関節の骨が欠けてしまったのだ.

脱臼のほうは, 麻酔をかけた状態で関節をはめ直して元に戻った.

骨折はあさって, あらためてレントゲンを撮って, 手術するかどうか決めることになった.

とろい. こういう, 鈍過ぎるところが自分にはたくさんある.

午後, 新宿まで出かけた.

往き帰りの電車の中では引っ掛かっている数学の証明をずっと考えたが進展無し.

新宿まで出たのは世界堂に寄るためである.
白の絵の具が足りなくなったので買い足しておこうと思ったのと, 水彩画を保護するための定着液が欲しかったためである.
休日の土曜日のせいか, 人で溢れていた. レジの前に長い行列ができている.

それでも何とか買い物は無事に済んだ. よかった.

帰宅後, 気分が沈んできた. 大勢の人の中を歩いてきた緊張感と少しの恐怖感から解放されて揺り戻しが来たのだと思う.
頓服を飲んで体調を整える.

コミュニケーション恐怖, ネット恐怖, 対人恐怖, 外出恐怖, どれも良くなってきている実感はあるのだが, まだまだ回復には程遠い気がする.
焦ってもどうにもならないか.

とりあえず, 寝込まずに済む程度には回復してきている.

HP-42S の複素数の機能を, 平面上のベクトルに関する問題に応用する例題の続き.
最初の例は内積だったが, 今度は外積を使用する.

例: 複素数の外積
マニュアルでは, この例題の単位としてポンドとインチが用いられている. さしあたりそれに従って説明する.

図のような, 長さと角度が $r = 5 \,\mathrm{in} \,\angle 50^{\circ}$ のレバーを考える. このレバーの取っ手部分に $F = 300 \,\mathrm{lb} \cdot \mathrm{in}/\mathrm{s}^2 \,\angle 205^{\circ}$ の力を加えたときのモーメント $M$ を求める.



モーメント $M$ は動径ベクトル $r$ と力 $F$ の外積として
\begin{equation*}
\newcommand{\Ar}[1]{\mathrm{Ar}(#1)}
\newcommand{\ar}{\mathrm{ar}}
\newcommand{\arop}{\Opp{\mathrm{ar}}}
\newcommand{\Func}[2]{\mathrm{Func}(#1,#2)}
\newcommand{\Hom}{\mathrm{Hom}}
\newcommand{\Id}[1]{\mathrm{id}_{#1}}
\newcommand{\Mb}[1]{\mathbf{#1}}
\newcommand{\Mr}[1]{\mathrm{#1}}
\newcommand{\Ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\Ob}[1]{\mathrm{Ob}(#1)}
\newcommand{\Opp}[1]{{#1}^{\mathrm{op}}}
\newcommand{\Pos}{\mathbf{Pos}}
\newcommand{\q}{\hspace{1em}}
\newcommand{\qq}{\hspace{0.5em}}
\newcommand{Rest}[2]{{#1}|{#2}}
\newcommand{\Src}{d^{0,\mathrm{op}}}
\newcommand{\Tgt}{d^{1,\mathrm{op}}}
M = r \times F
\end{equation*} によって求まる. 外積では交換法則は成立しないのでこの順序で計算を行う必要がある.

  MODES  DEG  MODES  POLAR      ; 度・極座標モードの指定.
  5  ENTER  50  COMPLEX         ; 動径ベクトル r を複素数として入力.
  300  ENTER  205  COMPLEX      ; 力ベクトル F を複素数として入力.
  MATRIX  CROSS                 ; 外積 r × F を計算.

$\quad \Rightarrow 633.9274 \,[\Mr{lb} \cdot \Mr{in} \cdot \Mr{s}^{-2} \cdot \Mr{in}]$

結果が正の実数なので, モーメントは大きさが約 634 で, 方向が図の面に垂直に上を向いていることになる.

この結果を MKS 単位系に変換すると,
\begin{align*}
633.9274 \,[\Mr{lb} \cdot \Mr{in} \cdot \Mr{s}^{-2} \cdot \Mr{in}]
&= 633.9274 \,[\Mr{lb} \cdot 1/12 \,\Mr{ft} \cdot \Mr{s}^{-2} \cdot 1/12 \,\Mr{ft}] \\
&= 633.9274 \,[0.3732 \,\Mr{kg} \cdot (1/12) \cdot 0.3048 \,\Mr{m} \cdot \Mr{s}^{-2} \cdot (1/12) \cdot 0.3048 \,\Mr{m}] \\
&= 633.9274 \,[2.4077 \cdot 10^{-4} \,\Mr{kg} \cdot \Mr{m} \cdot \Mr{s}^{-2} \cdot \Mr{m}] \\
&= 0.1526 \,[\Mr{N} \cdot \Mr{m}]
\end{align*} となる.

6 時起床.

普通の時間に起き上がることはできたが, 無気力な状態で何もする気にならない.

ゆっくりと柔軟体操とストレッチをして, コーヒーを飲んで, さしあたりこの文章を書くことはできた.

これから少しづつ気分を上向かせていきたいが, どうなるだろう.

結局, 午後 3 時くらいから普通に戻って, プログラミングと数学の勉強をした.
コーヒーを飲んだり, 横になって休んだりしながら, ノートを机の上に置き, 本を開き, などちょっとづつやってようやくできた.

無気力をどうにかするには, この方法が一番有効なように思う. 一気に無気力に打ち克つことなど少なくとも現在の体調ではできない.

倦怠感と無気力が強く, 夕方まで起きられなかった.
無気力を何とかしたい. 無気力は苦しい. 何かを考えることすら辛いのだ.

クリニックに行った.
認知療法と診察を受けて, デイケアのプログラムに参加した.

認知療法では最近また午前中の鬱が続いていること, 無気力が辛いことなどについて相談した.
今後, セルフカウンセリングという手法を取り入れることにした. そのための資料ももらう.
家でやってみて, 次回の認知療法のときに PSW さんに報告する.
午前中の鬱と無気力は季節の変わり目による症状では, と言われた. そうなのかも知れない.

デイケアのプログラムは話し合いのセッション. テーマはどうすれば疑心暗鬼に苦しめられずに済むか.
鍵となるのは疑心暗鬼のときに起こる感情と, それを生じさせているきっかけ, そのパターンがどうなのかを書いて共有した.
自分の内面を探らねばならず, ちょっとヘヴィーなテーマだった. しかしいいセッションだった.

最後に診察を受けて薬をもらって帰宅.

今日はいろいろなことがあって精神的に疲れた.

パスタを茹でて炒めたセロリと和えて, セロリのペペロンチーニを作る.
すぐに休む.

10 時半起床.

体調があまり良くない. 鬱と疲労感が苦しい.
何もやる気が起きない.

一時は午前中の抑鬱感がほぼ無くなったのだが, 調子のいい状態が長く続かない.

コーヒーを飲んだりストレッチを行ったりして, 昼過ぎくらいにやっと普通に動けるようになった.

午後はプログラミングの勉強と数学をやる.

夕食は冷奴と鶏もも肉焼きと玉葱炒め.

HP-42S の複素数の機能を使って平面上のベクトルに関する問題を扱うことができる.
マニュアルに載っている例題が面白かったので書いておく.

例: 複素数の内積
3 つの力の平面ベクトル
\begin{align*}
\newcommand{\Ar}[1]{\mathrm{Ar}(#1)}
\newcommand{\ar}{\mathrm{ar}}
\newcommand{\arop}{\Opp{\mathrm{ar}}}
\newcommand{\Func}[2]{\mathrm{Func}(#1,#2)}
\newcommand{\Hom}{\mathrm{Hom}}
\newcommand{\Id}[1]{\mathrm{id}_{#1}}
\newcommand{\Mb}[1]{\mathbf{#1}}
\newcommand{\Mr}[1]{\mathrm{#1}}
\newcommand{\Ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\Ob}[1]{\mathrm{Ob}(#1)}
\newcommand{\Opp}[1]{{#1}^{\mathrm{op}}}
\newcommand{\Pos}{\mathbf{Pos}}
\newcommand{\q}{\hspace{1em}}
\newcommand{\qq}{\hspace{0.5em}}
\newcommand{Rest}[2]{{#1}|{#2}}
\newcommand{\Src}{d^{0,\mathrm{op}}}
\newcommand{\Tgt}{d^{1,\mathrm{op}}}
A &= 185 \,\mathrm{N} \,\angle 62^{\circ} \\
B &= 170 \,\mathrm{N} \,\angle 143^{\circ} \\
C &= 100 \,\mathrm{N} \,\angle 261^{\circ}
\end{align*} を考える. ここで, $\mathrm{N} =$ ニュートン $= \mathrm{kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ である.
これらの合力を求め, ベクトルの内積を使用してこの合力の $175^{\circ}$ 方向の成分を求める (2 つの平面ベクトル $a$, $b$ に対して $a \cdot b = \lvert a \rvert \lvert b \rvert \cos \theta$ であることを利用する).

これを求めるために, $A$, $B$, $C$ を極座標モードの複素数
\begin{align*}
A &= 185 \,e^{i \cdot 62^{\circ}} \\
B &= 170 \,e^{i \cdot 143^{\circ}} \\
C &= 100 \,e^{i \cdot 261^{\circ}}
\end{align*} と考えて次のような処理を行う.

  MODES  DEG  MODES  POLAR      ; 度・極座標モードの指定.
  185  ENTER  62  COMPLEX       ; ベクトル A を複素数として入力.
  170  ENTER  143  COMPLEX      ; ベクトル B を複素数として入力.
  +                             ; ベクトルの和 A + B を計算.
  100  ENTER  261  COMPLEX      ; ベクトル C を複素数として入力.
  +                             ; ベクトル A とベクトル B の和にベクトル C を加える.

$\quad \Rightarrow 178.9372 \,\angle 111.1489$

つまり, 3 つの力 $A$, $B$, $C$ の合力は大きさ約 $179$ ニュートン, 方向約 $111^{\circ}$ の力である.

この合力の方向 $175^{\circ}$ への成分は, 大きさ 1 ニュートン, 方向 $175^{\circ}$ の力のベクトル
\begin{equation*}
D = 1 \,\mathrm{N} \,\angle 175^{\circ}
\end{equation*} を考えたときの, 合力 $A + B + C$ と $D$ との内積に等しい.

この計算は HP-42S の行列機能に含まれるベクトルの内積計算を使用することにより求まる.

  1  ENTER  175  COMPLEX        ; ベクトル D を複素数として入力.
  MATRIX  DOT                   ; 合力 A + B + C と D の内積を計算する.

$\quad \Rightarrow 78.8586$

したがって, 合力の $175^{\circ}$ 方向の成分は約 $79$ ニュートンの大きさを持つ力である.

10 時半起床.

体がだるく, 何もする気が起きない.

夜になってやっと少し動けるようになった.

今日は無気力な状態から抜け出すのに失敗した.

普段は, 見なくてもいいからとりあえず本とノートだけ机の上に置いてみよう, とか, とりあえず 1 行だけ読んでみよう, などと自分に言い聞かせながら少しづつ無気力から抜け出していく.

これが今日はできなかった.