　スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

2016年12月06日

23007　　お待たせしました　微分法　

雨の日の　スローライフの部屋

信仰の　話で　なんなんですが

ちょっとーいいですか

世の中には　いろいろな方々がいらしゃいます

勉強できた人

させられた人

早くから　親を助けた人

はたまた　人に言いずらい事情で

孤独な　奮闘記を　続けてる方々

病気であるとか

その他　・・・・

私は　クリスチャン　。

キリスト・イエスを　ある日　信じて　受け入れました

聖書を読んでくと　ものすごいことが書いてあったんですよ

からしだね　一粒の　信仰があったら

必ず　大きくなって　空の鳥が　巣を作れるほどになる

聖霊を持つものは　すべてを　極める

良いことを　始めてくださった　主は

キリストの日までに　必ずや　完成してくださるだろう

からしだね　は　あらゆる　植物の中で

非常に　小さな　種なんですが

芽を出すと　それが　みるみる　大きくなって　

はじめは　目で見るのが大変だったのに

鳥が　巣を作れるほどになる

聖霊を持つのは　すべてを　極める

からしだね一粒の　信仰でも　あれば　必ず　なるんです

大きくなっていく

しかし

ここが　ポイント　聖霊は

父なる神　、子なるキリスト　と　まったく同じだけど

違う存在

三つにして　一つなんです

三位一体

なので

聖霊をください　といっても　キリストに　逆らっていては

聖霊が　悲しんでしまいます。

キリストが　語った　御言葉

使徒たちが　御霊に感じて　書いた　聖書の言葉は

父なる神から　出た言葉なんです

その言葉を　聞いて　行うものは

父が　そのものを　愛し

ともに　きて　住んでくださいます。

聖霊が　やってくるんです

信仰告白したとき　イエスは主と　告白させたのは

聖霊です

水の洗礼を　牧師に　授けてもらい

御言葉　に　従順していくなら

主は　私たちに　たわわに　聖霊を与えてくださいます

主は　ねたむ神です

主のほかに　神があってはならない

神は　見えない存在なのに

それを　偶像にして　拝んでは　ならない

・・・・
不信者と　不釣り合いな　くびきを　共にしてはならない

では　どうすんの

そんなことを　したら　出ていかないと　いけなくなっちゃいます

主は　あなた自身のように　あなたの　隣人を愛せよ

父と母を　敬え

殺すな　盗むな　姦淫するな　・・・・・

こうしなさいよ

やっちゃ出目ですよ

いろいろ　書いてあります

主が　来られたのは　律法を　廃止するためでは　ありません

むしろ　守らせるためです

なので

主は　・・・・・　を　しなさいと言われます

ものすごく　簡単なことなんですが

逆に　難しい場合が　あります

そんなかんなで

祈らずに　いる日は　ありません。

長くなりました

じゃ！

じゃー　なく手ですね

お待たせいたしました　微分法

この公式を

覚えて　因数分解も　使います

計算の　四則も　もちろん使います

ケアレスミスなど　しませぬように　慎重に　いけば

たいがいは　計算だけならば　何とか　なるはずです

ｙ　があるでしょ

微分だからさ　

ｙ’　とします

公式は　定数の時は　数だけが　　関数の後ろについてきてる　とき

微分すると　ゼロ　になります

（　逆に　積分して　元の　関数を　求めるとき

　この定数は　いろいろな　数字の　可能性があり　わかんないですので

　元の　関数を　求めるときには　ｃ　と　書いて　ｃは積分定数と明記します　）

ｘの　ｎ乗　の時

ｘの前に　ｎを出し　ｘの　ｎ乗　だったことろは　　ｘの　ｎ-1乗　にする

二つの　ｘの関数が　足し算で　くっついていたら

それぞれ　公式に従って　微分したものを　足し合わせる

二つの　ｘの　関数が　掛け算の形で　くっついていたら

前を微分したものに　後ろをそのままかけ　　それプラス

前かける　後ろを微分したもの

HPNX0001 (1).JPG

だから

百聞は一見に如かずなんで

やってみましょう

公式を　使って

３は　０

その前の二つは

四角の　公式で　こんなで

こうです

次は

関数が　二つ　かけ合わさってる形

公式に　したがって

やってくじゃナイスカ

展開したり

因数分解したり

整理したものを　

２でくくりだす形で

止めときます

次は

これは　計算間違いしないように

指を　つきながらですね

銀行の口座もそうですよね

払い戻し用紙に　書くときは　

口座番号を　間違えないように

あれってね

自分の　口座から　出すときは

間違うと　違いますよ　で済むんですが

振り込むときに

まちがった　口座に振り込んじゃうとー

困ったチャンになっちゃうんです

口座の　名義人に　連絡して

間違って　入れちゃったんだけど

払い戻して　いいですかと

確認しないと

今間違ったって　わかってるジャンで

金融機関が　勝手に　連絡なしに　払戻すことは　できないんです

怖いでしょ

詐欺に　ちゅいうい！！！！！

なんだったっけ

答えは　これだ

で

次は

[ ]
内の　記号に関して　微分せよ

なんで

記号以外は　定数扱いで

計算間違いなどせぬように

結構ね

できるつもりで

答え見ると

ケアレス　ミスが　さびてると　おおございます。

次は

文書問題

代入できるとこは　代入

微分してからでないと

代入できないとこは　当然　微分してから　代入

計算してくと

連立になってきたじゃナイスカ

出揃ったら

連立　方程式から　一文字　消去

さらに　aを　特定して

ひとつ前に代入して

ｂを　割り出し

もひとつ前に

a,bを　代入して

a,b,c

元の　関数が　求まって

微分した　関数も　求まって

微分係数が　ゼロ　になる　ｘは

一回微分　の値　が　０　になるとき

（　　微分が　どこまで　とかいう問題は　数学の３）

解の公式が　数１にあったじゃナイスカ

こんなのです

これに　代入しちゃえば

これ

今度は

手ごわいですね

関数に　かっこ　4乗

4乗を　前に出し

かっこは　3乗に　なって
　
その後ろに　かっこの　中身の　微分

ダイジョブだったスカ

じゃこれなんぞは

今度こそ

手ごわいと思います

計算が　なれちゃえばですか

おそれいりましたスガ

じゃー

ジャンじゃカジャンと

ジョンジョロリン　と

どこまでで　止めとくかは

場合によってですが

ある程度　簡単になってれば　いいみたいです

（　晴れ部屋へ　家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　 1 Fざっかや

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タグ：微分法　

【このカテゴリーの最新記事】

posted by moriamelihu at 10:51| 大人のさび落とし　

2016年12月05日

23006　導関数の定義　　大人のさび落とし

雨の日の　スローライフの部屋

導関数というのがあるんですが

微分係数を　求める
　
ひとつ前の段階

で

出てきた　ｆ’（ｘ）　導関数に　ｘ＝ｘ１　を　代入すると

ｆ’（ｘ１）　は　ｘ＝ｘ１　における　微分係数になる

だから　導関数を　求めておけば

代入する点が　変わることで

関数であれば　刻々と　変わる　接線の傾きが　求まる

行ってみましょう

導関数です

定義は　こんな式でした

なので

そのまま　代入して　（　ｘ+ｈ　　ｘ　を　代入して　）

約すとこを　やくして

限りなく　近づく　目標値　として

ｈ　に　ゼロ　を　代入すると

これ

もしこれが　　ｘのｎ乗　だったら

こんなになるを

しょうめいせー　なんですが

？？？？？

これはですね

ｎ乗ー　ｎ乗　の　因数分解　（　a - b) (　対称形　+　　・　+　・　　+　）

もしここで　ｎ　が　５ならば

（a-b)(a4 +a3b+ a2b2+ ab3 + ab4 )

文字表現が　おかしいですが

a2ｂ2　は　aの2乗ｂの２乗　の意味です　

この　因数分解を　踏まえて

定義式に　代入してくじゃナイスカ

やくせるとこを

約すでしょ

そのあと

計算してくと

こんな形なんですが

わかりやすいように　例えば　ｎ＝５　で　見てくと

こんな感じ

なので

こんな感じで

導関数は

微分係数を　求める　ひとつ前の段階

ｘ＝ｘ１　とか　を　導関数に入れると

ｘ１の　微分係数が　求まる

計算問題です

導関数の定義に従って

計算すると

ｙ　できてるので

ｙ＝　ｆ（ｘ）　とおいてですね

答えが出たら

次々に

次も

こんな感じに

慣れてきましたよ

文字があっても

おんなじに

怖気ずにですね

因数分解の時は

3乗　が出てくると

身構えましたが

これから　いろいろ出てきますので

ここらで

錆を　しっかり落としておいて

こんなかんじ

お待たせいたしました

で

ここまで来たので

次回は

いよいよ

関数の　微分の　公式で

定義式からではなくて

定義式で　わかってきたことを　ということにして

公式で　計算に入りますです

（　晴れ部屋へ　家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　 1 Fざっかや

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タグ：導関数の定義

posted by moriamelihu at 16:30| 大人のさび落とし　

2016年12月04日

23005 微分係数の存在　大人のさび落とし　

雨の日の　スローライフの部屋
数学専用の　ページです
旧課程　に沿ってるため　、　高校生用にはできていなくて
大人用です。　若い方は　検索などして　必要なとこだけ
の形になってます。PCの画面ならば
いいのですが　スマホだと　かなり　苦労します

でですね

よく見えない　
見てるのに　見えてない
という感覚の時は
動体視力を　
アップする　見方で　
見てみてください

微分係数の　存在の　とこの　類題です

絶対値がついてて

ｘ＝３で　微分可能か　というんです

行ってみましょう

平均変化率の考え方は

2点間を　とって

　傾きを　求める形でしたが

その幅を　どんどん　一点に向かって　

縮めてくと　じゃナイスカ

ここでは　ｘを　３に　近づけるんですが

で

絶対値をがあるときは　場合分け場　必要ですので

プラスで外れるとき

範囲は　xが　0以下　、それと　xが　3以上

なので

この範囲で

絶対値を　はずすときは

こんな感じの　式で　微分係数を　求める形で

絶対値が　マイナスで　外れるときは

さっきと反対に

０　より　上　3未満

微分係数を　求める式は

こんな感じ

なので

ここまでを　まとめると

場合分けで

2通り

0以下　3以上の　時から　微分係数を　計算してみると　　

3

0より　上　3未満のほうは

計算してみますと

-3

ということは　一つに極限値が　確定しないので

微分係数は　存在しない

不可能

次の問題は

一見　二つの　グラフなんですが

直線部分と　曲線部分が　連続に　続いてるようです

曲線部分の　頂点を　見ると

y切片が　０で　頂点が　上にある時と　下に　ある時

グラフは

連続なので

微分係数を　求める準備を　するじゃナイスカ

xが0以下の時は

こんな感じ

微分係数は　a

xが　0以上の時は

こんな感じ

計算してくでしょ

１

で　何だったかな

あーそうでした

微分可能に　なるように

aを　定めよ

微分可能ってことはですよ

極限値が　ですよ

確定するんでしたじゃナイスカ

だかさ

a　= 1

次は

また　絶対値が

微分の　準備をして

0　のとこを　見てくと

ｈ→０は　限りなく　区間が　0に近づく　意味で

ｆ（ｘ）　の　ｘ　のほうに　０+ｈ　　

　　　　　　　　　　　　　　　０　を　代入して

行く形ですよね

で

絶対値があるんですが

ｈが　ｈ＞０　の時

hが　h＜0　　　の時

2と0で

確定しないので

微分不可能　微分係数は　存在しない

同じ関数で

こんな感じの　極限値が　存在するならば

０　付近では　極限が　あるか？

少し　特徴的な　形を　した　式でしょ

これを

微分の形に持ってくときに

公式が　あったじゃナイスカ

プラス　マイナスの　操作が　ありますので

そこのとこを　よろしくお願いいたします

いつもは　ｘ＝　a+h とか　ｘ＝　0+ｈ　なんですが

ここで

後ろがわは　ですね　　ｘ＝　0-ｈ

下の　（　分母の　）ｈと　形を　合わせるんですよ

で

こんな感じで

hが　h＞0の時も

hが　h＜0の時も

2になるので

極限値が　確定し　微分可能なので

微分係数は　存在する

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タグ：微分係数の存在

posted by moriamelihu at 12:12| 大人のさび落とし　

2016年12月03日

23004　大人のさび落とし　微分係数の存在

雨の日の　スローライフの部屋

微分係数の　存在に関しまして

微分可能とは

微分係数が　存在することで

極限値が　一つに　確定しないといけませぬ。

でです

行ってみましょう

平均変化率の
　考え方から
　　　発展してですよ

微分を　する場所の　ちょっと上に　もう一点取って

傾きを　求めるときに

求める幅を

限りなく

微分する場所に

近づけて

2点間の　距離を　ゼロにしてくと

絶対値の時は

場合分けが　必要なんですが

0に　近づけるという意味で

ｈ＞０　ｈ＜０　になってます

極限は　近づくべき　目標値なので

計算上は　０　を　代入しますですが

絶対値　付きの　分数は　ｈ＞０　の時　１

　　　　　　　　　　　　ｈ＜０　の時　-1

その前に　さらに　マイナスがあるので

ｈ＞０　の時　-1

ｈ＜０　の時　1

なので

一つに　定まらず　微分不可能

次は

別々のグラフなのに　こんな　暴力なと思うんですが

後で　納得　できるようになってます

区間で

関数が　違うんですが

ｘ＝１で　微分可能か

x＝1は　グラフと　グラフの　ちょうど

境目なんですが

後で　出てきます

ｘを　aに　近づけるので

ｘ→a　　ならば　　x＝　a　＋ｈ、　ｈ→　０

ここで

aは　1に近づける　わけだから

ｘ＝　1+ｈ　、ｈ→０

で

微分の定義に従って　計算してくと

HPNX0001 (1).JPG

ｘ＜＝1の時　　ｘ＝１　における　微分係数は　４

x＞＝1の時は

区間が　1以上の時は　また　形状が　違いますが

1以下から　づーっと　連続で　来てます

さっきみたいに

x→a ならば　微分係数は　こんな感じで

定義され

ｈ→０　の時

代入して

くくって

極限値の　目標　として　０を　入れると

４

これで

グラフは　ｘ＝１で　連続していて

極限値が　一つに　確定するので

微分可能

グラフを　書いてみたら

あー　こういうことか

少し複雑なため

ちょうど　対称なとこで

区切ってあった

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タグ：微分係数の存在

posted by moriamelihu at 17:44| 大人のさび落とし　

2016年12月02日

23003　微分係数　と　極限値　　大人のさび落とし

雨の日の　スローライフの部屋

現場ですじゃなくてですね

きょく　ですか

きょくげんち　から

冗談も　無理やりだと　なんとも歯がゆいですが

勘弁してね

これでもさ　少しは　土木作業だって

従事してたことあるしさ

懐かしいじゃナイスカ

微分係数と　極限値　の問題なんですが

ここは　苦手な人が多いです

わたくしも　御多分に漏れず

苦手でしたが

平均変化率の　考え方から　少し　すすんで

微分係数

で

ここのところで

定義　の　公式があるじゃナイスカ

なので

HPNX0001 (2).JPG

この形に　持ち込むんですが

半分に　分けるでしょ

それぞれを　

定義に　したがって　微分する形にすると

こんな感じで

たぶんここが　わかりずらいとこだと思う

私も　よくわからない

HPNX0002 (1).JPG

で

角度を

かえてじゃないすか

この極限を

求めるときは

ｘ→a　ならば　ｘ＝a+ｈ　で　ｈ→0　とおくんだって

で

変形してって

HPNX0003 (1).JPG

微分係数を　求める　形のとこは　ｆ’（　a )

その他は　そのまま

HPNX0004 (1).JPG

少し　なれたところで

もう一度

別の問題を見て

ｘ→a　ならば　ｘ＝a+ｈ　で　ｈ→0　とおくんだって

ここでは　aが　１だから

ｘ＝１+ｈ　じゃナイスカ

HPNX0005 (1).JPG

代入してって

はじめのほうからｖ

微分係数の　形を　作って　その残りを　しっぽにして

HPNX0006 (1).JPG

極限値だから

目標の　値ということで

0　を　ｈ　に　入れると

出ました

HPNX0007 (1).JPG

で　類題ですが

公式を　四角で　囲ってありますが

こんな形に　なるように　いじって

もちろん　値が　変わらないように

分母　分子に　３をかければ　１を　かけたと同じじゃナイスカ

それでおいて

かっこで

かっこで仕切って

中かっこ　の　中身が　微分係数を求める形なので

３ｆ’（１）

HPNX0008 (1).JPG

今度も

今の　ことを　踏まえて

HPNX0009 (1).JPG

これらの　公式を　駆使して　変形するんですが

HPNX0010 (2).JPG

分母　分子に　同じ　数をかけて　かっこで　仕切り直して

HPNX0011 (2).JPG

これです

（　晴れ部屋へ　家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　 1 Fざっかや

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タグ：微分係数　と　極限値

posted by moriamelihu at 16:51| 大人のさび落とし　

23002 微分係数　大人のさび落とし

雨の日の　スローライフの部屋

平均変化率を　限りなく　小さな　区間にしてくと

グラフ上の　一点　における　微分係数になり

これは　接線が　x軸となす角を　Θ　とするとき

接線の　傾き　　tan　Θ　になる

それを　踏まえまして

平均変化率

微分係数　を

求め

この二つが　等しいとき　グラフでどんなことを　表してるか

という問題です

平均変化率　の公式

これに　a～bを　代入してくと

因数分解などいたしまして

消去できる　とこを　消して

こんな感じで

で

同じ　グラフの　ｘ＝ｃ　での　微分係数を

定義から　求めよなんですが

グラフ上で

ｘより　少し　上に　ｘ+ｈ　を　とって

ｘから　ｘ+ｈ　までの　平均変化率を

見てくんですが

この時

分母の　ｘ+ｈ　　　-　　　ｘ　　＝　ｈ　の

ｈの量を　限りなく　０　に近づけていくと

ｈ→０

ｘに　おける　変化率　になり　これが　微分係数

ｘにおける　接線の　傾きに　なります

平均変化率を　限りなく　小さな　区間にしてくと

グラフ上の　一点　における　微分係数になり

これは　接線が　x軸となす角を　Θ　とするとき

接線の　傾き　　tan　Θ　になる

微分係数を　持つことは

極限が　存在することで

f(x)は　ｘ＝ｘ１で　（　ここでは　ｘ１　）　

微分可能という

関数　ｆ（ｘ）　において

有限な値を　範囲としても

極限が　確定しないときは

ｘ＝ｘ１で　微分不可能という

例は

絶対値のグラフ

プラスから　近づくときと

マイナスから　近づくときで

変わってしまう

ｈ＞０　の時は　１だけど

ｈ＜０　の時は　-1　になってしまう

なので

このグラフは　ｘ＝０　で　微分不可能

あー

ｘを　aに　近づけるということは

aを　含んでいる　限りなく近づけるのだから

イコール　では　ないのだけれど

目指すべく　目標値として

極限を　求めるときには

一応代入してみる

で

ででで

ここから　（２）

そんじゃ

x＝cにおける　微分係数を　求めてくと

ｈの区間を　限りなく　０に　近づけるんですよ

　Lim
ｈ→０　ｈを　限りなく０に　近づけるとき

これさ

書き方は　なんか　かっこええなぁー

とにかく

こんな感じで

で（３）

平均変化率と　微分係数が　等しいんだって

そーすると

どないでしょう

放物線の　弦　AB　と　接点ｃの　傾きが　等しく

平行だ

で　２分の　a+b

だんだからさ

弦ABの　中点　の　ｘ座標や

次はなんでしょ

二次関数があって

ｘ＝２における　微分係数を求めよ

xが　２だから　２より少し上に　ｈ　を　とって

２+ｈ　ー　　2＝　　ｈ　の　ｈの区間を

限りなく0に近づけていけばですよ

ｘ＝２に　おける　微分係数が　出ると

（リミット　）
Lim　ｈ→０　　ｈを限りなくゼロに近づけるとき

４a+b

少し　計算練習など

ｘ＝1から　ｘ＝１+ｈ　までの

変化率で

ｈを　限りなく　０　に　近づけていくと

こんな感じで

こうなって　

こう

次は

平均変化率　と　ある点　ｘ＝aの　微分係数が

等しくなるように

aの値を

定めなさい

平均変化率　から　公式に　代入してくでしょ

-3だ

x＝aの時の　微分係数は

aから　少し離れたとこに　ｈを　とって

その変化率が

ｈが　限りなく　ゼロに　近づいて　

　ｘ＝a に向かうとき

リミット　ｈを　限りなく　ゼロに　近づけるとき

３a二乗　-4

これが　-3　に等しいんだから

プラスマイナス　ルート３分の１

次は

今のと　同じ　類題ですが

文章表現が　少し　難しくなってます

平均変化率

微分係数を　求め

イコールで

持ってくんですが

平均変化率は

こんなで

んん？

あのですね

モー少し　簡単になる

組み立て除法などで

で

ｘ＝ｂ　における　変化率

点での　変化率なので

微分係数ですよ

リミット　で　やってくじゃナイスカ

で

出てきた　微分係数と

平均変化率が　等しいんですから

あー　さっきですね

平均変化率

モー少し　簡単になるんで

ここで

もう一度

分子を　分母で　わるザマスじゃナイスカ

左辺を　無理やり　かっこ　二乗に　持ち込んで

展開した時に出る　余分を　引いておいて

＝右辺

左辺の　引く　分を　右辺に　移項すると

うまいこと　うへんも　かっこ　二乗

プラスマイナス　で出てくるんだけど

題意より

bも　aも　プラスなので

これです

（　晴れ部屋へ　家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　 1 Fざっかや

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タグ：微分係数　

posted by moriamelihu at 11:52| 大人のさび落とし　

2016年12月01日

23001 微分　　　平均変化率　　大人のさび落とし

　（　晴れ部屋　家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　 1 Fざっかや

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少数の　方が　お気づきに　なったらしく

ご訪問　まことに　ありがとうございます

時間は　かかるんですが

楽しみにしてくださってる方が　

いらっしゃるとよくわかりましたので

自分の　能力の　範囲で　精一杯　頑張りますので

よろしくお願いいたします。

にゃお

この　ページは　わたり　廊下　の　向こうの　隠れ部屋という設定で

続けていく予定です

微分　というものが　あるんですが

考え方を
　

知るうえで

どうしても　ここを　通らねば　なりませぬ

平均変化率

ｘ　から　　ｘ　+　h　までの

平均の　変化率はｆ（ｘ+ｈ）　から　ｆ（ｘ）　を　ひいて

それを

その区間　ｘ　と　ｘ+ｈ　の　差分　ｈ　で割ったもの

ここで

この　ｈ　の　量を　限りなく

小さくとっていくとき

ある　極限値　に　達するならば

微分可能であるといい

極限値が　確定しないときは

微分不可能という

そこんとこなんですが

平均の　変化率から
行ってみます

球の　体積が　公式あったじゃナイスカ

半径が　１から　２になるとき

どれくらい　平均で変化するか

平均変化率の公式に　はめ込むと

こんな感じ

次は　なんか　物理の実験みたいですが

物理が　にがてでもさ

式が　与えられてますから

平均変化率の公式にはめ込んで

見てくと

あー　その前に

これは　何を　意味するか？

ｓ　は　物体の　位置を表し

６秒後　－　２秒後　なので

４秒間に　進んだ　距離

６４メートル　進んだと

４秒で

６４　メートル　進んだんだから

４で割って　１秒当たり　１６　メートル　の　速度って　平均が　出てきたと

平均変化率の　計算問題　行ってみます

公式に　はめ込んで

はじめは　ゼロ

消去できるとこを

しゃ　しゃ

で

-3

定数に　なったと言うことは

変化率が　一定

次も

公式に　はめ込んで

因数分解して

消せるとこ

しゃ　しゃ

次はなんだ

因数分解の　公式で

ここで

注意せねば　ならないとこは

公式を　書いたときに

問題と　公式とで　文字が　反対になってますため

うっかり　を　やると

変になる

なんで　そんなこと言うかって

さっき　間違えたんだよ

投稿は　一瞬ですが

かなり　時間を　擁しています

だんだん

むずかしっぽく

なってきましたが

変化率から

係数を　求めよ

公式に　はめ込んで

二つあるから

連立で

ｃは　途中で　消えてしまったですね

２本式が出たとこで

連立にして

a　＝-1

bは　5だ

ｃ　は　消えちゃったね

これはさ

少し悩みましたよ

aから　ｘの　平均の変化率が　ｘに関係なく　一定の時

これが　一次関数であることを　証明しなさいと　いうんですね

平均変化率の　公式に　はめ込んで

ここで

a　は　起点だから

ｘを　どこまで　とっても

毎回　xを　先へ　先へ　とって

ｘ１、ｘ２・・・・ｘ１０・・・

としても

平均変化率の　公式に　当てはめるとき

計算量は　a　は　起点だから　変わらず

ｆ（ｘ）　－ｆ（a）　の　

ｆ（a）も　毎回　計算量は同じ数字

曲線だったりすると

平均変化率は　刻々と　変わるんだけど

今回は　変わんないんだって

変わるとこを　変　変わらないとこを　定　で　添え字すると

こんな感じで

定　定　定の　とこを　まとめて　ｃで　定数に置き換えると

一次関数の　形に　　なったじゃナイスカ

タグ：平均変化率

posted by moriamelihu at 09:52| 大人のさび落とし　

2016年11月30日

21001 大人のさび落とし　数列

雨の日の　スローライフの部屋

建造中で

ピング　を　送信してないはずなんだけど

晴れ部屋から　から　渡り廊下で

行き来できます。

数列というものが

あるんですが

ある規則に従って　次々に

数字が　並んでるやつです

その中から

等差　数列

初項　を　a　、公差　を　ｄ、　とすると

第　ｎ番目は　四角で　囲った感じになるんだって