2024年11月04日
233006 大人のさび落とし 関数の極限値 係数の決定
雨の日の スローライフの部屋
233006 大人のさび落とし 関数の極限値 係数の決定
01
次の関数の 極限値が 1の とき
係数を 求めなさい
（ 極限値 1 が あるとき ）
02
極限値が 存在するならば
分母が → 0 のとき 分子 → 0
03
極限値が 存在するとき
分母が 0 ならば
分子に ｘを 目標値 という意味合いで
代入した結果 分子は ＝ 0 になる
ゼロ分の ゼロ形
04
そこで
ｘ＝1を どこまでも 近づく 目標値
ということで 代入すると
05
ｂ＝ 2a
を 与式に 代入して
06
ゼロ分の ゼロ形
であるので
約分を すると
ひとまず 無理数があるので
共役無理数を （ 北斗 と 南斗 は みたいな ）かけると
昔さ 喫茶店 通い してた頃
今日 宮下君 来ないね
あー 宮下君はね
今日は 北斗の拳があるから 来ない
もし来るとすれば
7：30 過ぎて
歩いてくるから
そろそろかな
いらっしゃいませｰ
あー 今噂してたんだよ
何なんですか
なんか 見てたでしょ
木曜だから あれを
・・・あの・・ぺぺロン
一つお願いします。
話を 元に戻して
07
約分ですよ
08
これがさ ＝ 1になるんだから
a＝4
となれば b＝8
09
次の 括弧を うめよ
こんなの 試験に 出そうだね
見ておいて損は 無いと思いますよ
10
極限値が 存在し
分母が ゼロ ならば 分子も ゼロ
11
こんな感じになるはずだから
ｘ＝ー1を 代入して
ｂ＝ にすると
12
与式に 代入して
ゼロ分の ゼロ形は 約分
なのですが
無理数があるから
ひとまず 共役無理数を
分母分子に かけて
13
整理して
14
約分して
15
ゼロ分の ゼロ形
を 脱したので
目標値 ｘ＝－1を
代入して
16
整理していって これが 1/2 だから
17
a＝0
そうすれば ｂ＝－1
18
こんな感じですか
19
次は
式の 計算で にた問題が
あったかと 思いますが
係数を 求める問題
20
極限値があるので
分母が ゼロ ならば
分子もゼロ
21
まず 一つ目の 条件①
ｄ は こんな感じ
22
ｄを 与式に 代入して
ゼロ分の ゼロ形 なので
約分
なのですが
分子は 括弧を 外して a,b,c,ごとに 整理
分母 因数分解
23
分子は
くくって
24
約分して
25
条件式 ②
もう一つ の方は
今度は
無限大 分の 無限大 形
26
これは ｘ の 何乗 かで 割るんですが
ここは あえて ｘ で割ると
27
こんな感じになって じゃナイスか
28
a ｂ が出ると ｃ
そして ｄ
29
こんな感じで
30
実際に 計算すると
なるですね
31
で あるような 最低次数の 整式ｆ（ｘ）
を 求めよ
32
ともに ゼロ分の ゼロ形
ゼロ分の ゼロ形は
約分なので
（ｘ－1）（ｘ－2） を 因数に持つ
分子を これと同じにしたとき
（ｘ－1）（ｘ－2）
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ これ分の これで
（ｘ－1）（ｘ－2）
計算すると
与式が 成り立たないので
まだ
何か必要
そこで 分子を
（ｘ－1）（ｘ－2） ｇ（ｘ） として
（ｘ－1）（ｘ－2） ｇ（ｘ）
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ で 計算すると
（ｘ－1）（ｘ－2）
33
与式に 代入すると
ｇ（1）＝－1
34
ｇ（2）＝2
題意は 最低次数の整式なので
そうなるためには
ｇ（ｘ） の次数は 最低次数 1次式
であるから
35
a=3 b=-4
このa、ｂha
自分で 作ったものなので
これを
ちゃんと 数字にして
36
ｇ（ｘ）＝3ｘ－4
この ｇ（ｘ） も じぶんで 勝手に
作ったものなので
ちゃんと 因数に 表現して
ｆ（ｘ） ＝ （ こん ）（な ） （ 感じで ）
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
posted by moriamelihu at 07:33| 大人のさび落とし
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