2024年09月02日
大人のさび落とし 233002 関数の極限値 ②
スローライフ の 森
3.1シー メニュウ ページ。
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大人のさび落とし
関数の極限値
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今日は 無限大 分の 無限大 な形の時は
こんな感じに
なるとき
赤枠の やり方で
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分母の方の ｘの二乗で
分母分子を 割ってみると
無限大 分の いくついくつ
になるですね
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その部分は
ｘを 限りなく 無限大に
持って行くと
限りなく 0に に近づくので
目標の 値ということで
ｘを 代入したら
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次は
これは 昔の 問題なので
今は どうかは わかりませんが
多分 よく出る問題
ルートの 中身は 正という約束ですが
中の 文字が 二乗とかに なってるときは
マイナスも 隠れることができるので
場合分けが必要
ｘを マイナス 無限大 にするのだから
ｘ ショウナリ 0 で 絶対値を 外して
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マイナスに なるんだね
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次は
ｘ の 二乗で
分母分子 を 割ると
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こんな感じに
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もう一回 行ってみましょう
ルートの中に
何かあるので
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まだ 無限大 分の 無限大 なので
分母分子 ｘ で 割って
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こんな感じに
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ロガリズム ログはですね
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真数のなかを
処理して
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これは
何でしたっけ
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なので
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3回目ですが
いけますか
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割と なれてしまうと
恐れることなく
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せっぺせっぺと
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ね
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これはさ
少し考えよう
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ｍと ｎは 大きさを 指定してないので
場合分けが 必要
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ｎの 方が ｍより 小さいとき
分子の方が 分母より 次数が 小さいとき
分母の
次数の ｍ乗 で割ると
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指数の マイナスは
分数に なるので
分母の
指数が 大きく なっていく形
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であるので
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まず ①の場合は
ゼロ
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ｎ＝ｍ の場合は
分母分子ともに ｍ乗と考えて
ｍ 乗で 分母分子を 割れば
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こんな感じになってですね
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② の場合
ｂ0 分の a0
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③
ｎが ｍより 大きいとき
分母分子を ｍ乗で 割ると
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分母は ｂ0に近づき
分子は 初項は 無限大
末項は ゼロ
その間は 無限大 、1、 0 に近づくので
全体で
無限大に 近づく
ただし a0、 b0
符号 について言っていないので
b0 分の a0
と 同符号の 無限大に なる
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まとめて
まことに 申し訳ない
お疲れ様です
posted by moriamelihu at 08:47| 大人のさび落とし
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