2023年07月30日
2B7021大人のさび落とし 三角関数 倍角公式 と 合成 の 利用
スローライフ の 森
3.1シー メニュウ ページ。
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大人のさび落とし
三角関数 倍角公式と合成の利用
01
まず初めに
倍角の公式と言うのは
サイン コサイン
こんな感じで
02
コサイン の 倍角を
変形すると
平方則 とか使ってですね
03
さらに
もうすこし変形して
2乗対策も 作ったりして
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これらを
05
まとめると
ざっとこんな感じで
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これらを 踏まえまして
問題
07
まず
二乗を
直さないと
計算が 困難
08
サインの 2乗は
こんな感じに 直して
09
コサインも
2乗を
消去して
1次に すべく
10
こんな感じですか
11
残りは
サインの 倍角で
12
2乗が消えて
サイン コサイン
合成を 使って
サインに すれば
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行けるでしょ
合成ですよ
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αを こんな感じに
設定するんでしたよ
絶対値 OP ,cosα, sinα
15
合成して
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こんなに
すっきりしてきたでしょ
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（１）は 最大値 最小値
18
（２）
その時の ｘの値は
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こんな感じで
範囲内を
見ていってじゃナイスカ
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一つだけじゃなっかったんだね
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であるから
22
こんな感じですか
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次は
連続 ３問
グラフは 周期は
最大値 最小値は
という問題
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これなら
グラフに できるでしょ
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周期は
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計算の仕方は
こんなでしたか
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振幅 周期 平行移動
書き込んで
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こんなグラフで
蛍光ペンのところ
周期 ぱい
最大値 １
最小値 0
29
次は
これは サインの 倍角で
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周期は パイ
31
これを
グラフにすると
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赤ペン のところになって
周期 パイ
最大値 1/2
最小値 -1/2
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次は
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これを 使って
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こんな風になるからさ
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とりあえず
こんな形にしておく
じゃナイスカ
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だいじょうぶかなぁ～
徐行してね
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√のなかは
正なので
こんなでいい
39
この問題は
絶対値を
どうすればいいか
いい問題でしょ
40
全体を 2乗して
最後に √を 掛ければさ
展開して行って
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綺麗に 簡単になって
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コサイン サイン の
倍角が使えて
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こんなだからね
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ここから
合成を使えば
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こんな感じだったでしょ
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で
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合成が
出来たから
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元に ドッキングして
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最大値は
最小値は
で
これはさ
ｆ（ｘ） の 二乗だったから
√を とれば
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本日の
ラストオーダー
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展開して
52
簡単にして
53
ここから
合成して
54
絶対値 OP ,cosα, sinα
55
いつものように
計算してくと
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これだけになったので
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ｘの 変域は
この範囲
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単位円を使うと
合成された 関数の
守備範囲は
ここ
赤い所
その中で
最大値 最小値
を見ていくと
合成された関数が =1の時
最大値
59
その時の ｘの値は
パイ/12
最大値 4
60
最小値は
合成された
関数が
4π/3の 時 最小値
その時の ｘは
書くの 忘れちゃったけど
サインの 括弧の中を
＝ で 連結して
移行して
ｘ を だせば
ぱい/2
61
最小値は
62
2-√3
63
まとめると
こんな感じで
お疲れ様です。
posted by moriamelihu at 12:17| 大人のさび落とし
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