スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

雨の日の　スローライフの部屋
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大人のさび落とし

遅くなりました

どこまで　順調に　いけるかは？甚だ疑問ですが


関数にやってきました

微分積分　昔でいうとこの　数�U


簡単な方ですね

まず　微分の　入り口から


Xの関数　ｆ（ｘ）があるときに

変数　ｘが　限りなく　a　に　近づくとき


ｆ（ｘ）が　限りなく　b　に　近づくならば


こんな感じにですね


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いくつか　場合分けがあり

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つらつらと

みていただいて

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こんな感じに

約束事とか


テクニックが　あるのです


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極限が　存在しない場合は

例えば　振動
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あるいは

いずれから　近づくかで

値が　変わってしまうとき

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極限の書き方で


ｘ　→　a


ここでは

ｘ ノットイコール　a


の　意味合いを　含んでいます

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どういうことかというと


計算式においては

1に近づくが　

�Tではない

錯覚を　起こさないように
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あくまで

目標の　値ということで

1を　代入しています


それナタメ
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代入したときに　ゼロ分のゼロ形

とか　無限大分の無限大　などの　ばあい

テクニックが　必要


そのままでは

目標の値ということで　代入できないので


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では

いっって

みましょう

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テクニックを使って


約分できそうなので
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分子も　因数定理によって

（ｘ−1）　で　割れることがわかってるので


あったじゃナイスか

関数ｆ（ｘ）が　＝0　になる　ｘの値を　因数に持つ

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元にもどして


ゼロ　分の　ゼロ　を　脱したので


目標値として　1を　代入して

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次は


るーと　


無理数が入ってるので


その後ろまで　ひと　かたまり　で　考えて

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共役な　無理式を　分母　分子　かければ

二乗　引く　二乗　の形に

持ち込めるので
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分子の　ルートが　外れるでしょ
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元にもどして


ゼロ　分の　ゼロ　を　脱したので


目標値として　0　を　代入して
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次は


ゼロ　分の　ゼロ

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逆に　



ゼロ　分の　ゼロ

であるのだから


そのときの
　-1

を

代入したらば


つまり


（ｘ+1）＝0　になる　ｘ


ｘ＝-1

は　（ｘ+1）　を　因数に　持つから

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分子は　こんな感じに



（　すぐ　因数分解の　公式が　出る人は　

　　こんなことせずに　

　　いきなり　因数分解で　）

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元にもどして


ゼロ　分の　ゼロ　を　脱したので


目標値として

-1　

を　

代入して



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つぎは


通分してみると

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いけました

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次は

分母　分子に　無理数が


分母　の　共役無理数を　分母分子　に

かけるでしょ
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これだと　


まだ　ゼロ分　の　ゼロ　形



であるから


分子の　無理式も　共役なものを

分母分子　に　かけるでしょ
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そうしたらば

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ゼロ　分の　ゼロ　を　脱したので


目標値として　2　を　代入して




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次は

まず　通分して
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分子の　共役無理式を

分母分子に　かけて

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ゼロ　分の　ゼロ　を　脱したので


目標値として　0　を　代入して



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こんな感じで

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次は　ログ


これはさ

苦手な人は


この段階で

パスになってしまうけど





ログは　こんな感じだったですよ
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絶対値のところは　


低が　10と考えれば「の　真数だから

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この　法則で

これは　ログ　独特の　決まりですが
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こんな感じにして


真数内を　因数分解

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ゼロ　分の　ゼロ　を　脱したので


目標値として　2　を　代入して



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こんなカナ
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何じゃこりゃ


立方根


タイム






わかりました

ナルホド



あのですね


この公式を　使って

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こんな風に　計算に　取り込めばさ
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なんか　難しいこと　やってるみたいに

見えるんだけど
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だんだん　簡単になってきて

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数学の世界には　ひしぎな事が

たくさんあるんですが


私　凡人　にわかる範囲ではですよ


0とか　1とかの付近には


少し　世界が　違うものがある

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これでいいって


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お疲れ様です。













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