2024年09月10日
233004 関数の極限値 ④ 極限値なし の 場合
スローライフ の 森
3.1シー メニュウ ページ。
@ ? 前 休憩
大人のさび落とし
関数の極限値 極限値なしの場合
①
次の関数の極限値を求めよ
②
一様 目標値 という意味で
無限大を いれてみますと
このままだと
旨くないから ｘの3乗で くくり出せば
値は 変わらないので
③
でもー
やっぱさ
無限大に なってしまう
なので 極限値なし
④
次の 極限を 求めよ
これ どうなると思う
直感で
数学は 直感も 大切なんだよ
だからって
答えを 全部 直感で かくと
後で ちょっと 来なさい になってしまうので
⑤
一見
ゼロかな と 思うんだけど
ぜろに プラスから 近づくとき
（ 万年筆で書いた カナ使いが 間違ってましたが
ず でなくて づ）
ぜろに マイナスから 近づくときで
値が 違うんです
極限値 なし
⑥
次の 極限値を 求めよ
ルートの なかに 二乗が入ってる
決まりがあったじゃナイスか
⑦
プラス側から
ゼロに 近づいてくと
⑧
通分して
分母の二乗の入った ルートを
プラス側で 外して
⑨
共役無理数分母分子にかけて
⑩
1にかぎりなく 近づく
⑪
次に
マイナスの側から ゼロに 近づけてみると
⑫
今度は
⑬
分母が マイナスになって
⑭
共役無理数を 分母分子に かけると
⑮
まいなす1
⑯
つまり
プラス側 マイナス側 いづれから
近づくかに よって
値が 異なってしまうため
極限値なし
⑰
次は 三角関数
あのですね
入院したときに
ドクター が言ってましたよ
学生も 結構 三角関数は 苦手なんだって
で
あ～ この話は ここでしちゃまずいから
こっちが 有名か
リングの 上で
なんか スリーパーホールドを してるときに
耳元で
気が遠くなるような 数学公式を
ささやく レスラーがいたんだって
ん？って ひるんだ隙に スリーパーホールドが
はまってしまい
で
落ち着いて 参りましょう
私も 三角関数は 苦手です
⑱
こんな感じに なるじゃないですか＾～＾
⑲
だから
書き方の問題なんだけどさ
こんな感じになってくるから
⑳
なんとなく 法則性を みいだして
㉑
こうかけるから
㉒
これを まとめにして
極限値なし
㉓
お待たせいたしました
きょうの
これは何だ！
少し前に これに 近い問題があったでしょ
直感で どう思いますか
無いと 思いますか
㉔
プラス側から ゼロに近づくとき
0
マイナス側から ゼロに近づくとき
途中は マイナスだけど
0に近づく
であるため
極限値あり 極限値 0
㉕
これは どうでしょう
ｎ乗根 の ｎが偶数の時は
実数解は
2つある
㉖
ｎが 奇数の時は 実数解は 1つある
で
立方根に関しては
3つの解があるが 実数のものは 一つだけである
立方根 a
があるとき aが 正の時は 立方根aは 正
aが 負の時は 立方根aは 負
㉗
でアルタメ
なのですが
なため
極限値 ありで 極限値 0
㉘
次は
コサインは
単位円で見るとき
動径の シータ を
限りなく
ゼロに 近づけると
1
㉙
これは こんなんでいいかな
㉚
これはさ
指数に マイナスがあると
でアルタメ
㉛
これは
直感で どうですか
場合分けをすると
いずれから 近づくかで
値が 変わってしまうため
極限値なし
㉜
これは
どうなるか
計算してきますと
かなり にてるンだけど
いずれから 近づくかで
違う値になります
㉝
サイン コサインは
周期関数
サイン コサイン の前に 振幅の 係数が 無ければ
振幅はプラスマイナス1
であるから
ｘ が整数であるならば
コサインの場合
プラスマイナス1
の範囲
二乗すれば 0 以上 1未満
㉞
サインの場合
ｘが 整数ならば
ぜろ
であるので
xが 整数のとき
与式は 極限を持ち 極限値 1
㉟
ｘが 整数でない場合
こさいんは マイナス①より 大きく 1 未満であり
コサイン二乗は
ゼロ以上 1未満である
㊱
ｘが整数出ないとき サイン関数は こんな感じになるので
サインの二乗は ぜろ より大きく 1以下である
でアルタメ
極限があり 極限値 0
㊲
まとめて
posted by moriamelihu at 10:13| 大人のさび落とし
https://fanblogs.jp/moriamelihu/archive/52/0