23001 微分　　　平均変化率　　大人のさび落とし: 　スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

2016年12月01日

23001 微分　　　平均変化率　　大人のさび落とし

　（　晴れ部屋　家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　 1 Fざっかや

 メニュウ　ページ　リターン　　　　）

少数の　方が　お気づきに　なったらしく

ご訪問　まことに　ありがとうございます

時間は　かかるんですが

楽しみにしてくださってる方が　

いらっしゃるとよくわかりましたので

自分の　能力の　範囲で　精一杯　頑張りますので

よろしくお願いいたします。

にゃお

この　ページは　わたり　廊下　の　向こうの　隠れ部屋という設定で

続けていく予定です

微分　というものが　あるんですが

考え方を
　

知るうえで

どうしても　ここを　通らねば　なりませぬ

平均変化率

ｘ　から　　ｘ　+　h　までの

平均の　変化率はｆ（ｘ+ｈ）　から　ｆ（ｘ）　を　ひいて

それを

その区間　ｘ　と　ｘ+ｈ　の　差分　ｈ　で割ったもの

ここで

この　ｈ　の　量を　限りなく

小さくとっていくとき

ある　極限値　に　達するならば

微分可能であるといい

極限値が　確定しないときは

微分不可能という

そこんとこなんですが

平均の　変化率から
行ってみます

球の　体積が　公式あったじゃナイスカ

半径が　１から　２になるとき

どれくらい　平均で変化するか

平均変化率の公式に　はめ込むと

こんな感じ

次は　なんか　物理の実験みたいですが

物理が　にがてでもさ

式が　与えられてますから

平均変化率の公式にはめ込んで

見てくと

あー　その前に

これは　何を　意味するか？

ｓ　は　物体の　位置を表し

６秒後　－　２秒後　なので

４秒間に　進んだ　距離

６４メートル　進んだと

４秒で

６４　メートル　進んだんだから

４で割って　１秒当たり　１６　メートル　の　速度って　平均が　出てきたと

平均変化率の　計算問題　行ってみます

公式に　はめ込んで

はじめは　ゼロ

消去できるとこを

しゃ　しゃ

で

-3

定数に　なったと言うことは

変化率が　一定

次も

公式に　はめ込んで

因数分解して

消せるとこ

しゃ　しゃ

次はなんだ

因数分解の　公式で

ここで

注意せねば　ならないとこは

公式を　書いたときに

問題と　公式とで　文字が　反対になってますため

うっかり　を　やると

変になる

なんで　そんなこと言うかって

さっき　間違えたんだよ

投稿は　一瞬ですが

かなり　時間を　擁しています

だんだん

むずかしっぽく

なってきましたが

変化率から

係数を　求めよ

公式に　はめ込んで

二つあるから

連立で

ｃは　途中で　消えてしまったですね

２本式が出たとこで

連立にして

a　＝-1

bは　5だ

ｃ　は　消えちゃったね

これはさ

少し悩みましたよ

aから　ｘの　平均の変化率が　ｘに関係なく　一定の時

これが　一次関数であることを　証明しなさいと　いうんですね

平均変化率の　公式に　はめ込んで

ここで

a　は　起点だから

ｘを　どこまで　とっても

毎回　xを　先へ　先へ　とって

ｘ１、ｘ２・・・・ｘ１０・・・

としても

平均変化率の　公式に　当てはめるとき

計算量は　a　は　起点だから　変わらず

ｆ（ｘ）　－ｆ（a）　の　

ｆ（a）も　毎回　計算量は同じ数字