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2015年10月23日

電気力線: なぜ電荷で本数が決まるの?なぜ平行平板でも本数は同じ?


(電気力線: なぜ電荷で本数が決まるの?なぜ平行平板でも本数は同じ?)

 ”電気力線の本数は、電荷に比例する。点電荷ではわかる様な気がするけど、なんで平行平板でも点電荷の電荷と同じ本数は同じなの?” と娘に聞かれた。うまく答えられない。そういうもんだ、ということも簡単ですが、それでは娘に頭に定着しない様な気がして、納得できる答えはないか、と考えた。
 そこで、調べてみると、ウィキペディアに書かれていることは、電気力線(でんきりきせん、英語: line of electric force、electrical flux line)とは、マイケル・ファラデーによって考え出された、電気力の様子を視覚的に表現するための仮想的な線をいう。
 確かに電荷と電界をイメージするにはわかりやすい線の様な気がする。よく、電圧は高さ、電界は斜面の傾きで表現している。なぜ、重力線の様なものは使わないだろうか。などとも考えてもみたが、結局は使い道の問題の様です。
 本題に戻って、なんで平行平板でも、電気力線の本数は電荷量で決まって、点電荷の時の電荷量のときと同じか。結局は、そうなる様な物理現象なので、そうなる、ということでしょう。この物理現象の基本原則として、力は距離の2乗に反比例して、電荷量に比例する。そのことから電気力線は閉じた空間に横切る電力線の本数は同じになることが導き出される。なので、閉じた空間が球であろうと長方形でも同じってことになる。でも高校生にどう説明したらいいか。大学の知識は数Ⅲの知識をつかっても難しい。高校の段階では覚える現象ということで我慢してもらうか。只今、検討中。

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