タグ / Kan 拡張
記事
数学: Kan 拡張のまとめ [2018/06/18 17:55]
Kan 拡張 (Kan extensions) について勉強した. 大まかにまとめておく.
定義. $\,\mathscr{A}$, $\mathscr{C}$, $\mathscr{D}$ を圏, $F : \mathscr{D} \rightarrow \mathscr{C}$ を関手とする. 関手 $T : \mathscr{D} \rightarrow \mathscr{A}$ に対して, $F$ に依存して定まる関手 $LF(T) : \mathscr{C} \r..
眼医者 〜 夕方の数学の勉強 [2018/05/22 18:10]
8 時半起床.
今日は眼医者に行く予定があるので少し踏ん張って起きた.
成人健診で血糖値が高かったことで, 内科の他に眼科にも通っているのだ.
出かけるのが怖いのは相変わらずだったが, 頓服を飲んで凌ぐ.
夕食の食材などを勝手帰宅する.
それから数学をやった.
入院中に書いたノートをきちんとまとめる.
Kan 拡張の存在の証明の中の一つの議論である. 間違っていた部分の修正になる.
ところで, この証明の筋道に現在の自分の力では今一つ得心が..
入院生活 2 日目 [2018/05/10 23:30]
6 時半起床.
ベッドに横になって日に三度の食事をとるだけの生活である.
今日はシャワーも浴びた.
滞っていた, Kan 拡張の構成の議論の中に現れるある対応が自然変換になることの証明だが, 午前中から考えて夕方にできた. ノートに書いてみたが今度は正しそうだ.
念のため明日もう一度見直してみる.
数学: Kan 拡張 〜 圏論の歴史 [2018/04/03 23:30]
4 時起床.
数学の勉強をする.
ゴミ出しや洗濯, 洗濯物を干す作業を挟んで, 数学を続ける.
Kan 拡張の節を読み終わった. 深い概念だと思ったし, 今後も考え続けようと思った.
これで第一章は読み終えたが, 最後の節には圏論の歴史が書いてあって面白い.
圏論の発展
最初はサミュエル・アイレンベルグ (Samuel Eilenberg) とソーンダース・マックレーン (Saunders Mac Lane) によるホモロジーとコホモロ..
数学 〜 散歩: 沈黙の一日 [2018/04/01 23:30]
2 時起床.
昨日は体調不良で数学ができなかった.
懸案になっている右 Kan 拡張の構成をやる.
左 Kan 拡張の構成を右 Kan 拡張の構成に書き直す形で書いていく. その過程で左 Kan 拡張の構成の記述に typo や小さな誤りなども見つかり, そういうものを直しながら進める.
Kan 拡張というのは Daniel Kan という数学者が考え出した概念である.
このような非常に抽象的な, しかしおそらく非常に本質的な概念を生み出したのは一体どんな人..
数学を考える [2018/03/30 20:30]
2 時起床.
今日は夕方まで, 自分が作った数学のノート内のある記述を考えた.
左 Kan 拡張の構成を記述する中に, ある写像が自然変換になることを証明している部分がある.
ここはかなり考えてやっと証明ができた箇所なのだが, 時間が経って見直してみるとどうもすっきりとしない.
どこか間違っている, もしくは自明でない論理の飛躍があるのではないかと思う.
これを埋めないと先に進めない.
夕方になってやっと, 少なくとも途中の論理の記述に不足があるこ..
Alexandre Grothendieck Alpha レジスター dropbox Dropbox からのダウンロード El Capitan Emacs Emacs HEAD Emacs HEAD のコンパイルとインストール Emacs29 emacs30 Emacs31 Emily Riehl, "Category Theory in Context" Freyd の随伴関手定理 GTO 命令 Helm HP42S iPhone J・L・ハーマン『心的外傷と回復』 Kan 拡張 Kleisli 圏 LaTeX MAC Mac Pro early 2009 macOS macOS Mojave MacPorts OpenBSD OpenBSD / Mac Pro OpenBSD / Mac Pro のアップグレード OpenBSD 7.3 / Mac Pro OpenBSD 7.4 / Mac Pro OpenBSD 7.5 / Mac Pro OpenBSD のアップグレード作業 OS X OS X El Capitan PDP-11 PSW さんからの電話 PSW さんとの面接 PTSD RCL 命令 shell SKK STO 命令 Susan Cain Syncthing TeX UNIX VirtualBox Wanderlust well-defined XEQ 命令 『Quiet』 『プリーモ・レーヴィ全詩集 ── 予期せぬ時に』 『老人読書日記』 おでん おろし蕎麦 お笑い お金 かき揚げと大根おろし, 蕎麦 かき氷 ご飯 しらす干しとご飯 だらだらとネットを見てしまうという悪癖 だらだらとネットを見てしまう悪癖 だらだらとネットを見る悪癖 つけ麺 ひきこもり ふりかけ ぶっかけ饂飩 ほうれん草のお浸し ほうれん草のパスタ ほっけの塩焼きとご飯 もやし炒め もり蕎麦 やることを手帳に書き出す方法 アルコール依存 アルコール依存症 アルコール依存症の自助グループ アルゴリズム的思考の困難さ イアン・ハッキング『数学はなぜ哲学の問題になるのか』 イコライザー インスタントの味噌汁 エレキコミック エレ片 オニオンスライス オムレツ カップ麺 カップ麺とご飯 カミュ『シーシュポスの神話』 カミュ『ペスト』 カレー カレーライス カント『プロレゴメナ』 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鶏の幽庵焼きとご飯 鶏の照り焼きとご飯 鶏もも肉ともやし炒め 鶏もも肉と白菜の味噌鍋 鶏もも肉と白菜の鍋 鶏もも肉焼き 鶏肉と白菜の鍋 鶏胸肉のスパイス焼き 麻婆豆腐 麻婆豆腐とご飯