3 時起床.
鬱が苦しい. 頓服を飲んで体調の快復を待つ.
ラジオを付ける. 歌番組を聴く. この歌番組は時々聴いているのだが演歌を多くかけているのがいい.
1 時間ほどで調子が上がってくる.
午前中は昨日の続きの数学の計算を行う. 今日で終わりそうな感もあったのだが昼前に力尽きた.
なかなか進めない. ただ, 絵と数学への集中力が 2, 3 時間は続くようになったのはこの一年を通じて辛うじて感じる心の体力の快復である.
午後から部屋の片付けと掃除と買い出し. 何をどこに置くのか, 頭が回らず苦労した. こういった思考が苦しく, 時間がかかるのは今のところどうにもならない.
夕食はトマトとブロッコリー, 焼き餃子, 卵かけご飯.
8 時に布団に入る.
2015年12月31日
2015年12月30日
数学: 基本群の定義
5 時起床.
まだ外は暗いが珍しく鬱も不安もほとんど無い.
おととい役所で順番待ちをしているときにしていた計算の続きをする.
一連の計算は, もうひと月近く躓いているような気がする. やっていることはおそらく代数的トポロジーの初歩. 自分には代数的トポロジーの素養が無いために基本から勉強する必要があり大変だったが, 面白いので冬休みの自由研究のつもりでやっている.
$X$ を弧状連結な位相空間とし, $X$ の基本群 $\pi_1(X)$ を定義する.
通常はまず点付き位相空間 $(X, x_0) (x_0 \in X)$ に対する基本群 $\pi_1(X, x_0)$ を定義し, その後 $\pi_1(X, x_0)$ が $X$ の点 $x_0$ の取り方によらず常に同型になることを導く. これにより, $\pi_1(X, x_0)$ を単に $\pi_1(X)$ と記し $X$ の基本群と呼ぶ.
つまり $\pi_1(X)$ を実際に取り扱う場合には点付き位相空間に対するある基本群 $\pi_1(X, x_0)$ を扱う.
これをもう少しすっきりとできないかと考えた. $I$ を閉区間 $[0, 1]$ としたとき $X$ 上のループ空間 $\Omega(X)$ を
$\Omega(X) = \{ \alpha \bigm| \alpha : I \rightarrow X$ かつ $\alpha$ は連続写像であり $\alpha(0) = \alpha(1)$ が成り立つ. $\}$
と定義する. $\Omega(X)$ の元を $X$ 上のループと呼ぶ. $X$ 上の任意の 2 つのループ $\alpha_0, \alpha_1 \in \Omega(X)$ に対してある連続写像 $F : I \times I \rightarrow X$ で
$F(t, 0) = \alpha_0(t)$, $F(t, 1) = \alpha_1(t)$,
$F(0, u) = F(1, u)$ (すなわち $u \in I$ を任意に固定したとき, $F(t, u) \in \Omega(X) (t \in I)$ となる)
を満たすものを $\Omega(X)$ におけるループ $\alpha_0$ からループ $\alpha_1$ へのホモトピーと呼び, これを
$\alpha_0$ $〈homotopy/\Omega(X)〉$ $\alpha_1$
と表わすことにする. $〈homotopy/\Omega(X)〉$ は $\Omega(X)$ 上の同値関係になる.
ここで, $X$ に対する基本群を $\Omega(X)$ の同値関係 $〈homotopy/\Omega(X)〉$ による商空間
$\pi_1(X) = \Omega(X)\big/〈homotopy/\Omega(X)〉$
として定義したい. この場合, 点付き位相空間から定義した基本群 $\pi_1(X, x_0)$ との関係, $\pi_1(X)$ 上にどうやって群の構造を定めるかなどについていろいろとあまりきれいではない計算をする必要が出てくる. そういう意味で, 点付き位相空間から定義した基本群 $\pi_1(X, x_0)$ の群構造のみに注目して $\pi_1(X)$ と記すやり方にはそれなりの理由があると思える.
ただ, 自分が勝手にやっている自由研究なので, 実際にその計算の "きたなさ" を体験してみたいと思うのだ.
まだ外は暗いが珍しく鬱も不安もほとんど無い.
おととい役所で順番待ちをしているときにしていた計算の続きをする.
一連の計算は, もうひと月近く躓いているような気がする. やっていることはおそらく代数的トポロジーの初歩. 自分には代数的トポロジーの素養が無いために基本から勉強する必要があり大変だったが, 面白いので冬休みの自由研究のつもりでやっている.
$X$ を弧状連結な位相空間とし, $X$ の基本群 $\pi_1(X)$ を定義する.
通常はまず点付き位相空間 $(X, x_0) (x_0 \in X)$ に対する基本群 $\pi_1(X, x_0)$ を定義し, その後 $\pi_1(X, x_0)$ が $X$ の点 $x_0$ の取り方によらず常に同型になることを導く. これにより, $\pi_1(X, x_0)$ を単に $\pi_1(X)$ と記し $X$ の基本群と呼ぶ.
つまり $\pi_1(X)$ を実際に取り扱う場合には点付き位相空間に対するある基本群 $\pi_1(X, x_0)$ を扱う.
これをもう少しすっきりとできないかと考えた. $I$ を閉区間 $[0, 1]$ としたとき $X$ 上のループ空間 $\Omega(X)$ を
$\Omega(X) = \{ \alpha \bigm| \alpha : I \rightarrow X$ かつ $\alpha$ は連続写像であり $\alpha(0) = \alpha(1)$ が成り立つ. $\}$
と定義する. $\Omega(X)$ の元を $X$ 上のループと呼ぶ. $X$ 上の任意の 2 つのループ $\alpha_0, \alpha_1 \in \Omega(X)$ に対してある連続写像 $F : I \times I \rightarrow X$ で
$F(t, 0) = \alpha_0(t)$, $F(t, 1) = \alpha_1(t)$,
$F(0, u) = F(1, u)$ (すなわち $u \in I$ を任意に固定したとき, $F(t, u) \in \Omega(X) (t \in I)$ となる)
を満たすものを $\Omega(X)$ におけるループ $\alpha_0$ からループ $\alpha_1$ へのホモトピーと呼び, これを
$\alpha_0$ $〈homotopy/\Omega(X)〉$ $\alpha_1$
と表わすことにする. $〈homotopy/\Omega(X)〉$ は $\Omega(X)$ 上の同値関係になる.
ここで, $X$ に対する基本群を $\Omega(X)$ の同値関係 $〈homotopy/\Omega(X)〉$ による商空間
$\pi_1(X) = \Omega(X)\big/〈homotopy/\Omega(X)〉$
として定義したい. この場合, 点付き位相空間から定義した基本群 $\pi_1(X, x_0)$ との関係, $\pi_1(X)$ 上にどうやって群の構造を定めるかなどについていろいろとあまりきれいではない計算をする必要が出てくる. そういう意味で, 点付き位相空間から定義した基本群 $\pi_1(X, x_0)$ の群構造のみに注目して $\pi_1(X)$ と記すやり方にはそれなりの理由があると思える.
ただ, 自分が勝手にやっている自由研究なので, 実際にその計算の "きたなさ" を体験してみたいと思うのだ.
2015年12月29日
2015年12月28日
住所変更
4 時起床.
諸々の手続きのために役所まで行く.
家の売却契約のために転入の手続きと印鑑登録だけは今日中に行っておく必要がある.
混んでいて随分待った.
待ち時間は昨日からの数学の計算をして過ごす.
転入手続きと印鑑登録は無事終わった.
時間があったらやろうと思っていた手続きもできた.
国民健康保険証の発行, 障害者手帳の住所変更, 障害者自立支援受給者証の住所変更, 障害年金の継続, 来年度の市民税減免の手続き.
窓口の担当者も丁寧に対応してくれてよかった.
2 時過ぎに全部が終わった. 役所まで来たのが 10 時だったから結構時間がかかっていたことに気付く.
帰宅して昼食. 丼に納豆と長芋の千切りを入れてかき混ぜ, 上にご飯をのせ, さらに卵を割り入れてまたかき混ぜて食べる.
夕方になって体調が悪くなってきたので布団を敷いて寝込んでしまう.
諸々の手続きのために役所まで行く.
家の売却契約のために転入の手続きと印鑑登録だけは今日中に行っておく必要がある.
混んでいて随分待った.
待ち時間は昨日からの数学の計算をして過ごす.
転入手続きと印鑑登録は無事終わった.
時間があったらやろうと思っていた手続きもできた.
国民健康保険証の発行, 障害者手帳の住所変更, 障害者自立支援受給者証の住所変更, 障害年金の継続, 来年度の市民税減免の手続き.
窓口の担当者も丁寧に対応してくれてよかった.
2 時過ぎに全部が終わった. 役所まで来たのが 10 時だったから結構時間がかかっていたことに気付く.
帰宅して昼食. 丼に納豆と長芋の千切りを入れてかき混ぜ, 上にご飯をのせ, さらに卵を割り入れてまたかき混ぜて食べる.
夕方になって体調が悪くなってきたので布団を敷いて寝込んでしまう.
2015年12月27日
酒が欲しい
昼食はボイルしたソーセージにトマトとレタスのサラダ.
食事を済ませて一休みしていたら, どうにも飲みたくて仕方なくなってきた.
朝からの抑鬱感がまだ苦しく, 今日は日曜日だから飲んで気分良くなってもいいんじゃないかと思ったりする.
でも酒で鬱な気分を一時的に抑えたところで, 後からさらに苦しい状態になって明日丸一日寝込んで潰れてしまう可能性が高い.
氷水, コーヒー, 炭酸水を飲む.
お笑いの録音を聴くが内容が頭に入ってこない.
酒が飲みたい. 焼酎かウイスキーを一息に飲んだらうまいだろうなあ. 一瞬で鬱も無くなるし.
3 時間. もう夕方. 外も暗くなってきた. コーヒーの濃いのを 5 杯, 水を 4 リットルくらい飲んだ. 何度もトイレに行く羽目になったがやっと気持ちが落ち着いてきた.
シャワーを浴びる.
とりあえず酒は我慢できたか...
少しだけ数学の計算をやる. 楽しい. 明日につなげられるかも.
早めの夕食は納豆とほうれん草の味噌汁, 麦飯.
食事を済ませて一休みしていたら, どうにも飲みたくて仕方なくなってきた.
朝からの抑鬱感がまだ苦しく, 今日は日曜日だから飲んで気分良くなってもいいんじゃないかと思ったりする.
でも酒で鬱な気分を一時的に抑えたところで, 後からさらに苦しい状態になって明日丸一日寝込んで潰れてしまう可能性が高い.
氷水, コーヒー, 炭酸水を飲む.
お笑いの録音を聴くが内容が頭に入ってこない.
酒が飲みたい. 焼酎かウイスキーを一息に飲んだらうまいだろうなあ. 一瞬で鬱も無くなるし.
3 時間. もう夕方. 外も暗くなってきた. コーヒーの濃いのを 5 杯, 水を 4 リットルくらい飲んだ. 何度もトイレに行く羽目になったがやっと気持ちが落ち着いてきた.
シャワーを浴びる.
とりあえず酒は我慢できたか...
少しだけ数学の計算をやる. 楽しい. 明日につなげられるかも.
早めの夕食は納豆とほうれん草の味噌汁, 麦飯.
朝
3 時起床.
鬱と不安. 動悸. 酒に逃げたいのを炭酸水を飲んで我慢する.
家に酒を置いていないとは言え, コンビニに行けば買えてしまうのだ.
早い時間に起きているから, 体調が良ければ絵を描くなり, 数学をやるなりできる. けれども今の体調では無理だ.
もう少し何とかならないかなあ.
鬱と不安. 動悸. 酒に逃げたいのを炭酸水を飲んで我慢する.
家に酒を置いていないとは言え, コンビニに行けば買えてしまうのだ.
早い時間に起きているから, 体調が良ければ絵を描くなり, 数学をやるなりできる. けれども今の体調では無理だ.
もう少し何とかならないかなあ.
2015年12月26日
図書館へ行ってみる
10 時起床.
やや動悸が激しい.
水を飲んで治まるのを待つ.
お昼は乾麺の饂飩を茹でて刻んだ油揚げと葱, 玉子をのせて食べる.
七味唐辛子が無くなりそうである. 買ってこないといけない.
アパートから歩いて 20 分ほどの所に図書館があるようなので, 昼食後に散歩を兼ねて行ってみる.
建物が大きくて新しい. 中もゆったりして広く感じられる.
一回りした印象だと, 文学書や歴史書が充実しているみたい.
医学書のコーナーでは棚一つをメンタルヘルスの本が占めていた. 鬱の本が多い. あとは発達障害, 統合失調症の本, 様々.
コンピューター関連の書棚に行ってみる. Windows, Excel の本がたくさんあるのは利用者からのリクエストが多いのだろう. Web 関連の本よりも多い.
LibreOffice の本も 1 冊あった.
UNIX 系は Linux システム管理の本が 1 冊だけ. プログラミング言語は半分くらいが JavaScript で残りが C と VisualBasic など. C++ の入門書が 1 冊.
Python, Ruby, Perl は無し. 貸し出し中なのかな?
数学書は解析の入門書と初学者向けの本が揃っている. 数論・幾何学・微分方程式の大学院レベルの本が無秩序にいろいろ.
線形代数と集合・位相, 代数の本は片隅にひっそりと.
『数学ガール』がひと揃いあって嬉しい.
図書館の隣の公園で一休みする. 天気がよくて気持ちよかった.
夕食は鶏団子と白菜の一人鍋.
体が温まったら疲れが出てきた. 体調が低下しそうな気もしたので眠剤を飲んで布団に入る.
やや動悸が激しい.
水を飲んで治まるのを待つ.
お昼は乾麺の饂飩を茹でて刻んだ油揚げと葱, 玉子をのせて食べる.
七味唐辛子が無くなりそうである. 買ってこないといけない.
アパートから歩いて 20 分ほどの所に図書館があるようなので, 昼食後に散歩を兼ねて行ってみる.
建物が大きくて新しい. 中もゆったりして広く感じられる.
一回りした印象だと, 文学書や歴史書が充実しているみたい.
医学書のコーナーでは棚一つをメンタルヘルスの本が占めていた. 鬱の本が多い. あとは発達障害, 統合失調症の本, 様々.
コンピューター関連の書棚に行ってみる. Windows, Excel の本がたくさんあるのは利用者からのリクエストが多いのだろう. Web 関連の本よりも多い.
LibreOffice の本も 1 冊あった.
UNIX 系は Linux システム管理の本が 1 冊だけ. プログラミング言語は半分くらいが JavaScript で残りが C と VisualBasic など. C++ の入門書が 1 冊.
Python, Ruby, Perl は無し. 貸し出し中なのかな?
数学書は解析の入門書と初学者向けの本が揃っている. 数論・幾何学・微分方程式の大学院レベルの本が無秩序にいろいろ.
線形代数と集合・位相, 代数の本は片隅にひっそりと.
『数学ガール』がひと揃いあって嬉しい.
図書館の隣の公園で一休みする. 天気がよくて気持ちよかった.
夕食は鶏団子と白菜の一人鍋.
体が温まったら疲れが出てきた. 体調が低下しそうな気もしたので眠剤を飲んで布団に入る.
2015年12月25日
作業療法: 絵を描く
5 時半起床.
体調が今ひとつで, 何かに怯えている感じ. 抑鬱感があり苦しい.
今日は今年最後の作業療法の日で, 絵を描きたい気持ちもある.
体が重たいがノロノロと布団から起きて顔を洗って弁当を作る.
鬱で頭が回らず, しかも引っ越ししたばかりで荷物が整理されていないので食材や調理器具の置き場所がわからない.
2 時間かかってようやく弁当を作り終えた.
もう家を出るギリギリの時間である.
それにしても体調が悪いときでも料理を作っていると落ち着いてくるのは不思議なことだと思う.
気持ちも楽になり, 遅くなっても参加しようと思えた. よかった.
先週の絵の続き. あと一歩で描き上がる.
お昼ご飯はソーセージ, キャベツ炒め, 茹で卵, ほうれん草お浸し, かぶら漬けを入れた海苔弁. うまかった.
午後も描き続ける.
完成.
ここ最近感じていた精神的な疲労がちょっとだけ和らいだ.
体調が今ひとつで, 何かに怯えている感じ. 抑鬱感があり苦しい.
今日は今年最後の作業療法の日で, 絵を描きたい気持ちもある.
体が重たいがノロノロと布団から起きて顔を洗って弁当を作る.
鬱で頭が回らず, しかも引っ越ししたばかりで荷物が整理されていないので食材や調理器具の置き場所がわからない.
2 時間かかってようやく弁当を作り終えた.
もう家を出るギリギリの時間である.
それにしても体調が悪いときでも料理を作っていると落ち着いてくるのは不思議なことだと思う.
気持ちも楽になり, 遅くなっても参加しようと思えた. よかった.
先週の絵の続き. あと一歩で描き上がる.
お昼ご飯はソーセージ, キャベツ炒め, 茹で卵, ほうれん草お浸し, かぶら漬けを入れた海苔弁. うまかった.
午後も描き続ける.
完成.
ここ最近感じていた精神的な疲労がちょっとだけ和らいだ.
2015年12月24日
クリニックで診察
クリニックでも待つ. 待っている間に家族から電話がかかってきたりしてパニック寸前に陥る.
待ち合い室で他の患者さんに迷惑をかけてはいけないという思い,
認知療法をキャンセルした電話が相手の気持ちを不快にさせ, 苛立たせたのではないかという不安.
家族からの電話で自分が相手の話をなかなか理解できないがためにお互いの意思の疎通が成り立たない申し訳なさ.
どうにも苦しくて頓服を服用したら寝てしまった. 診察は受けられて薬も出してもらえたが.
自分は駄目だ. 人との接触が発生する場において, ことごとく駄目だ.
何一つ駄目だ.
待ち合い室で他の患者さんに迷惑をかけてはいけないという思い,
認知療法をキャンセルした電話が相手の気持ちを不快にさせ, 苛立たせたのではないかという不安.
家族からの電話で自分が相手の話をなかなか理解できないがためにお互いの意思の疎通が成り立たない申し訳なさ.
どうにも苦しくて頓服を服用したら寝てしまった. 診察は受けられて薬も出してもらえたが.
自分は駄目だ. 人との接触が発生する場において, ことごとく駄目だ.
何一つ駄目だ.
