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2017年08月07日

画材を買いに行く

2 時半起床.

昼まで数学をやる.

午後から出かける. 水彩絵具が何色かと 3B の鉛筆を使い切ったのと, 極細の絵筆が必要になったのだ.
あと紙も.
絵を描くために必要なものは, 品揃えがいいので新宿の世界堂で買っている.

毎回買い物をすると割引券をくれるのも嬉しい.

外出はやはり緊張と不安を伴うが, 今日はそれほど苦しくはなかった. 頓服は飲んだが.

買い物を終えて外に出たら空が暗くなっていた.
台風が来ている.
予報では夜から天気が荒れると言っていた.

帰宅して夕食.
豆腐と大根と油揚げの味噌汁, 鯵の開き, 冷奴, 納豆と卵かけご飯.

夕方から少し気分の落ち込みがあったが昨日一昨日ほどではない.
鬱の波はひとまず回復したかな.
posted by 底彦 at 20:11 | Comment(0) | TrackBack(0) | 日常生活

Emacs: Control-' に delete-other-windows 関数を割り当てる

Emacs であるバッファーを編集しているとき, そのバッファーだけをフレームに表示させたいことは多い.
そういうときはそのバッファー内にカーソルを置いた状態で delete-other-windows という関数を呼び出せばよい.
カーソルがある編集中のバッファーがフラーム全体に表示される.
delete-other-windows 関数は "C-x 1" にバインドされている.

体調の回復に伴い Emacs を長時間使うようになってきたらこの関数を頻繁に呼び出すことに気がついた.
C-x 1C-x の入力と 1 の入力という 2 回の操作を必要とする.
指が疲れるので押しやすい C-' にも delete-other-windows を割り当てることにした.

このキーバインディングを $HOME/.emacs.d/init.el 内に書くのだが,

(define-key global-map "C-'" 'delete-other-windows)

と書くと "error: Invalid modifier in string" というエラーメッセージが表示されてキーバインディングに失敗する.

検索してみたら Qiitaknakagawa-c5 さん の投稿 EmacsでASCII以外の文字を含むキーバインドを定義する というところに対処方法が書いてあった. 助かった.


つまり非 ASCII 文字 (今回の場合 ') を含んだキーバインドを行うための記述を正しく行う必要がある.

Emacs 25.1 のマニュアルに次のような記述 (†) がある.

キーシーケンスがファンクションキー, マウスボタンイベントあるいは C-= (Control =) や H-a (Hyper a) などの非 ASCII 文字を含むとき, そのキーシーケンスを指定するためにはベクターを使用する.

ここで書かれているベクター (vector) というのはキーシーケンスをブラケット('[' と ']'で囲んだ記法である. 非 ASCII 文字はブラケット内で '?' に続けて書くことにより指定する. したがって今回キーバインドを行いたい C-' はベクター記法により, [?C-\'] と記述される.

結局, $HOME/.emacs.d/init.el 内に

(define-key global-map [?\C-\'] 'delete-other-windows)

のように追加してとりあえず目的の動作を得た.

実際に Emacs を使っていく上で, こういったキーバインディングに関する問題の奥は深い.
たとえば C-' に delete-other-windows 関数を割り当てる件について上記のように対処したとしても完全ではない.
あるモードが C-' をそのモードのある機能に割り当てて上書きされてしまう可能性もある.

†: この記述は ``GNU Emacs Manual 17th Edition, Updated for Emacs Version 25.1.'' の 33.3.6 Rebinding Keys in Your Init File にある.

When the key sequence includes function keys or mouse button events, or non-ASCII
characters such as C-= or H-a, you can use a vector to specify the key sequence.

33.4.5 Non-ASCII Characters in Init Files には次のような記述もある.

To bind non-ASCII keys, you must use a vector (see Section 33.3.6 [Init Rebinding],
page 449). The string syntax cannot be used, since the non-ASCII characters will be interpreted
as meta keys. For instance:
(global-set-key [?char] 'some-function)

2017年08月06日

夜になって体調を崩す

2 時半起床.
数学をやる.
昼食後チラシ配り.
夕方から少し気分が沈む. シャワーを浴びたが上向かず
鬱が苦しくなり横になって休む. 動けなくなる. 予想外だ.
踏ん張って起きて頓服と就寝前の薬を飲む.
休む.
posted by 底彦 at 20:12 | Comment(0) | TrackBack(0) |

2017年08月05日

数学をやる 〜 プールで泳ぐ 〜 散歩

2 時起床.
昨日できたと思った練習問題の証明だが, 最後の結論を導き出す部分を書いていなかった.
間違いが無いかどうかを確認しながら LaTeX で書いていく.
どうにかできた. 小さな問題でもきちんと証明を完成させるためにはかなりの時間が費されるものである.

あと, TeX というのは本当にすごいプログラムだとあらためて実感した.
何度も証明の文章を書き直した箇所があったのだが, 文章が長くなれば長くなったなりに, 短くまとめれば短いなりに, パラグラフと数式の配置のバランスを絶妙に調整してくれる.
可能な限り美しい文書ができあがるようにプログラムが動いているのだ.

証明を LaTeX のファイルで書き終えて PDF ファイルにして印刷する.
明日また読み直す.

9 時になっていたのでスポーツセンターはもう開いている. プールに行った.
今日は混んでいた.
土曜日だからか.
やや緊張したが気持ちよく泳ぐことができた.

昼食はナポリタンスパゲッティを作る.
玉葱とピーマンとベーコンを具にする. 美味しくできた.
どうしてもタバスコを多めにふりかけてしまう.

昼寝の後, 散歩に出かける.
外は暑かったがのんびり歩くのはいい.

ところが 1 時間ほど歩いていたら気分が沈んできた.
理由不明.

帰宅して横になる.

良くない.
踏ん張ってシャワーを浴びて頓服を飲んで休む.
posted by 底彦 at 20:15 | Comment(0) | TrackBack(0) | 日常生活

2017年08月04日

作業療法: 絵を描く

3 時起床.
昨日の数学の続きをやる.
圏論の練習問題の証明を LaTeX のファイルとして書く. どうにか書き終えた.
明日は見直しをする.

今日は作業療法に行く. 弁当を作った.
焼き鮭. これは昨日余分に焼いておいた.
キャベツのスパイス炒め, 茹で卵, 胡瓜の糠漬がおかずの海苔弁当.
暑いので保冷剤を入れた袋に弁当箱を入れて出かける.

作業療法のアトリエは人も少なくて集中して絵を描くことができた.
午後までひたすら描く.
いつも午前 11 時くらいから午後 3 時くらいまで昼休みをはさんで描く. 絵に集中しているとくたくたになる.
今日もそんな感じになった.
ぼんやりと絵の出来上がりが見えてきたようだが, まだどんな風にすればわからないところもある.

帰宅してシャワーを浴びて夕食をとる.
冷やしトマトと納豆と卵かけご飯.
posted by 底彦 at 23:30 | Comment(0) | TrackBack(0) |

2017年08月03日

プールで泳ぐ 〜 チラシ配りで道に迷う

3 時起床.
今朝も早い時間に起きることができた.

早起きをすると静かに考える時間がたくさん取れる. 数学をやる.

9 時過ぎに近所のスポーツセンターに出かけた.
プールで泳ぐ.
久し振りだが, それは一度プールに行く習慣が途切れると再開するのに大きなエネルギーが必要になってしまうからである.
外に出るのが怖い. 人と接するのが怖い. 外に出ることや人と触れ合うことへの不安・恐怖・抵抗といったものからまだ解放されない.
けれども, またプールに行けたことは良い事だ.
泳ぐのは気持ちいい.

午後はチラシ配りに行ったが失敗した.
配布する区域に向かう途中で, 道を大幅に間違えてしまった. すでに何回も歩いた道である.
あまりに激しく間違えてしまった.
出る筈の無い道につきあたって初めて道に迷ったことを知るというのはどうしてもおかしい.
まったく逆の方向に延々と 30 分以上歩き続けて, なかなか目的地に到着しないとは感じていたが...
ここまでひどいと凹む.

昨日の文章では土地勘ができてペース配分がわかってきたなどと書いたが駄目だ.

帰宅してシャワーを浴びて夕食をとる. 本当に疲れた.
冷奴と焼き鮭, 納豆とご飯.

食後の定時の薬を飲んでしばらくして強い眠気に襲われる.
昨日もこんな風だった. 新しい薬の副作用かも知れない.
posted by 底彦 at 20:39 | Comment(2) | TrackBack(0) | 日常生活

2017年08月02日

数学: 圏の連結な部分圏への分解

ノートに書いた練習問題の証明を LaTeX で書く.
最初から LaTeX で書いていくやり方もあるが, 数学を考えながら LaTeX で文書を作成していくのが今の自分にとっては少し難しい.

また, 数学を考えながら LaTeX で文書を作っていく作業は今のところ外では行えない.
そのために使えるノート PC が 2 台とも故障しているのだ.
つまり先日のようにクリニックの待ち合い室で証明を書いていくようなことができない.

そういうわけで, 今のところノートに書いてから LaTeX で文書にするのが一番やりやすい.

練習問題は次のようなものである.


圏は, その圏の任意の対象から任意の対象まで, "結合可能 (composable)" な射の経路を前後に辿って到達できるとき 連結 (connected) であると言う. この定義を正確に行って, 任意の圏は互いに交わらない連結な部分圏の和として一意的に表わされることを証明せよ.



証明の出だしのところだけできた.

$\mathscr{C}$ を任意の圏とし, $\mathrm{source}, \mathrm{target} : \mathrm{Ar}(\mathscr{C}) \to \mathrm{Ob}(\mathscr{C})$ を $\mathscr{C}$ の射に対してそのソースとターゲットを与える関数とする.
すなわち, $f : X \to Y$ を $\mathscr{C}$ の射とするとき, $f$ に対して
\begin{equation*}
\mathrm{source}(f) = X, \quad \mathrm{target}(f) = Y.
\end{equation*}

$\mathscr{C}$ の射 $f$ と $g$ に対して, 式:
\begin{align*}
\mathrm{source}( f ) &= \mathrm{source}(g), \\
\mathrm{source}( f ) &= \mathrm{target}(g), \\
\mathrm{target}( f ) &= \mathrm{source}(g), \\
\mathrm{target}( f ) &= \mathrm{target}(g)
\end{align*}
の少なくとも一つが成り立つとき,
\begin{equation*}
f {\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,} g
\end{equation*}
と書く. ${\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,}$ は $\mathrm{Ob}(\mathscr{C})$ 上の関係で,
(i) 反射率: 任意の射 $f$ に対して $f {\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,} f$;
(ii) 対称律: 射 $f$, $g$ に対して $f {\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,} g$ ならば $g {\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,} f$
を満たす.

任意の非負整数 $n$ に対して
\begin{equation*}
\mathrm{Path}_{n}(\mathscr{C})
= \left\{\, (f_{1},..., f_{n}) \mid
f_{i} {\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,} f_{i+1} \, (i = 0, 1,..., n - 1)
\,\right\}
\end{equation*}
と定義する. 特に
\begin{align*}
\mathrm{Path}_{0}(\mathscr{C}) &= \left\{\, () \,\right\}, \\
\mathrm{Path}_{1}(\mathscr{C}) &= \left\{\, (f) \mid f \in \mathrm{Ar}(\mathscr{C}) \,\right\}, \\
\mathrm{Path}_{2}(\mathscr{C}) &= \left\{\, (f, g) \mid f, g \in \mathrm{Ar}(\mathscr{C}), f {\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,} g \,\right\}, \\
\end{align*}
$\mathrm{Path}_{0}(\mathscr{C})$ は 0 個の射の列からなる集合.
$\mathrm{Path}_{1}(\mathscr{C})$ は 1 個の射の列 $(f)$ からなる集合.
$\mathrm{Path}_{2}(\mathscr{C})$ は 2 個の射の列 $(f, g)$ で $f {\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,} g$ を満たすものの集合.

$\mathrm{Path}_{n}(\mathscr{C})\, (n = 0, 1,...)$ の非交和を
\begin{equation*}
\mathrm{Path}(\mathscr{C}) = \coprod_{n=0}^{\infty} \mathrm{Path}_{n}(\mathscr{C})
\end{equation*}
とおく.

定義 1 (圏の連結性). 圏 $\mathscr{C}$ の 2 つの対象 $X$, $Y$ に対して, ある $(f_{1},..., f_{n}) \in \mathrm{Path}(\mathscr{C})$ が存在して
\begin{equation*}
\mathrm{id}_{X} {\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,} f_{1}, f_{n} {\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,} \mathrm{id}_{Y}
\end{equation*}
が成り立つとき,
\begin{equation*}
X \sim Y
\end{equation*}
と表わす. 任意の $X, Y \in \mathrm{Ob}(\mathscr{C})$ に対して $X \sim Y$ が成り立つとき, $\mathscr{C}$ は 連結 (connected) であるという.

命題 1. 任意の $(f_{1},..., f_{n}) \in \mathrm{Path}_{n}(\mathscr{C})$ に対して $(f_{n},..., f_{1}) \in \mathrm{Path}_{n}(\mathscr{C})$ が成り立つ.

ここまで.

関係 ${\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,}$ が反射率と対称律を満たすことや途中の命題などの証明は ${\,\langle{\mathrm{\small comp}}\rangle\,}$ の定義から導かれる.
posted by 底彦 at 23:30 | Comment(0) | TrackBack(0) | 数学

チラシ配りに慣れてきた

4 時半起床.
今朝も早起きができた.
昨日は絵を描いて皆との話に加わったりもして精神的にとても疲れたのだが, そのおかげで熟睡できたのかも知れない.
精神的な疲労が悪い方向に行かなかった.

昼まで数学をやった.
考えている問題の回答を LaTeX で書いていたのだが, たっぷり時間があった割りにあまり進まなかった.
何か考えがぼんやりしている感じで集中することが難しい.

早起きにまだ頭と体が付いていけていない感じ. 結局午前中ずっとすっきりしなかった.

午後はチラシ配りに出かける.
このバイトを始めてから 2 か月ちょっと経った.
7 月の後半くらいからやっと要領がわかってきた気がする. 道順も間違えなくなったし, チラシを配るペースも安定してきた.
採用面接のときには, 担当者から「大体一時間あたり 100 枚くらいのペースが普通です」と言われたが, それくらいのペースで配っている.
嬉しい.

帰宅してシャワーを浴びて夕食にする.
けんちん饂飩. 大根, 人参, 牛蒡, 油揚げを出汁で煮て饂飩を入れる.
作るのに時間がかかり, しかも歩き回ったせいか強い眠気が襲ってきた.

食べてすぐに休む.
posted by 底彦 at 23:30 | Comment(0) | TrackBack(0) | 日常生活

2017年08月01日

作業療法: 絵を描く

5 時起床. 早く起きられた.

思い立って, 作業療法に行って絵を描くことにする. 先週行くことができなかったし, 描きかけの絵を進めたい.

いつもの海苔弁当を作って出かける.
ソーセージ, キャベツ炒め, 茹で卵, 胡瓜の糠漬.

アトリエでは短い時間だったが集中して絵を描くことができた.
来ている人も少なく静かだったからだと思う.
外は大雨が降っていて帰りが心配だったが, 小降りになったときにアトリエを出て何とか帰りの電車に乗る.
お昼の休憩時間に, 皆の雑談を聞いていて自分も少しだけ話に加わった.
サブカルとか音楽とか.

行き帰りの電車の中では数学をやっていた. 圏の連結性の問題の証明を整理して書き直す.
明日から内容を確認しつつ LaTeX で書く.

帰宅したら急に疲れが出て横になってそのまま眠ってしまった.

夜になって起きてシャワーを浴び夕食をとる.
トマトと茄子と玉葱のオムレツ, 納豆とご飯.
posted by 底彦 at 21:39 | Comment(0) | TrackBack(0) |
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