ていへんかけるたかさわるに

3 時半起床. 午前中は数学をやる.
集合の圏 $\mathbf{Set}$ に値を取る関手の圏
\begin{equation*}
\newcommand{\Ar}[1]{\mathrm{Ar}(#1)}
\newcommand{\ar}{\mathrm{ar}}
\newcommand{\arop}{\Opp{\mathrm{ar}}}
\newcommand{\Func}[2]{\mathrm{Func}(#1,#2)}
\newcommand{\Hom}{\mathrm{Hom}}
\newcommand{\Id}[1]{\mathrm{id}_{#1}}
\newcommand{\Mb}[1]{\mathbf{#1}}
\newcommand{\Mr}[1]{\mathrm{#1}}
\newcommand{\Ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\Ob}[1]{\mathrm{Ob}(#1)}
\newcommand{\Opp}[1]{{#1}^{\mathrm{op}}}
\newcommand{\Pos}{\mathbf{Pos}}
\newcommand{\q}{\hspace{1em}}
\newcommand{\qq}{\hspace{0.5em}}
\newcommand{Rest}[2]{{#1}|{#2}}
\newcommand{\Src}{d^{0,\mathrm{op}}}
\newcommand{\Tgt}{d^{1,\mathrm{op}}}
\mathscr{E} = \Func{\Opp{\Ms{C}}}{\Mb{Set}}
\end{equation*} がトポスになることの証明を追う.
関手の圏 $\Ms{E}$ は
\begin{equation*}
\Func{\Ms{C}}{\Mb{Set}}
\end{equation*} としても同値な議論が展開できるが, $\Ms{C}$ の逆圏 $\Opp{\Ms{C}}$ から $\Mb{Set}$ への反変関手の圏を考えたほうが後で便利になるのだそう.

本では概略のみを示しているため, 必要なところは証明を付けながら読み進む.
楽しい.

早起きができて数学に集中できるようだとその日の体調はいいようである.
絵を描くのもおそらくいいかも知れない.

午後から radiko のタイムフリー機能で放送大学の『貧困と社会』第 2 回を聴く.
毎週月曜日に講義があるようだ.
録音して聴いた.
残念ながら第 1 回はもう聴けなくなっていた. ただ, もしかしたらまたやるかも知れないのでそのときに聴けばいい.

人びとの経済活動が,

村の構成単位としての家 (家長, 嫁, 子ども全てが労働力) → 大都市の近代家族 (会社員・専業主婦・学校へ通う子ども) → 個人

と変容していく流れの中で余剰人員が都市に集中していく.
彼らは個人として自らの経済を成立させる必要がある.
工業化・新自由主義・グローバリズムへの移行の中で次第に個人が担わなければならない経済活動が大きくなっていく.
次第に脱落する人びとが現れ, 個人の孤立化・貧困化が進んでいく.

この流れの後半と, 自分自身というごく狭い社会の経過とは無理矢理ではあるが, 相似的に捉えることもできる.
そうすると自分は完全にこの脱落層に入っている.

ただ, 脱落の過程は経済計画の失敗に加えて病気 (鬱病とアルコール依存症) が関わっている.
鬱病で仕事ができなくなり勤めていた企業を辞めた後, 個人事業主となるが, 鬱の苦しさからアルコールに依存するようになり, 自立した仕事をするのが困難になった.
貯金を切り崩し, 人のネットワークから切断されていき, 社会から孤立し, 仕事への意欲が皆無となり, 脱落していったのだ.

自分一人からなる最小の社会に当て嵌めて考えるととても面白い.
今後も続けて聴いていきたい.
次回第 3 回の講義は明日である.

夕方から買い出しに出かける.
100 円ショップに行っておたまなどを引っ掛けるフックを買う.

それからスーパーに行って食材を買う.
塩鮭, 大根, 塩蔵ワカメ, 豆腐.