ていへんかけるたかさわるに

0 時半起床.

本を読む.
カント『人倫の形而上学の基礎づけ』.
人間の徳とは, 個々人による普遍的な道徳法則の立法に関与するものであることが語られる.

それから数学をやる.
包含関手 $i : \mathbf{Haus} \hookrightarrow \mathbf{Top}$ が左随伴関手を持つことを示せという練習問題を考える.
任意の位相空間 $X$ に対して, $X$ 上の 2 点 $x,y$ が「互いに交わらない開集合によって分離できない場合」に $x R y$ と書くことにすれば, $R$ は同値関係になっている. ここで coequalizer
\begin{equation*}
\xymatrix@=24pt {
R \ar@<1ex>[r]^{\pi_1} \ar@<-1ex>[r]_{\pi_2} & X \ar@{->>}[r] & LX
}
\end{equation*} をとれば (位相空間の圏 $\mathbf{Top}$ が余完備であるため, これは存在する), $LX=X/R$ はハウスドルフ空間になる.
$L : \mathbf{Top} \rightarrow \mathbf{Haus}$ が求める左随伴関手になっている.

午前中までやって区切りを付ける.

朝食をとる.
キャベツとベーコンエッグ.

ところが, 食べているうちに気分が沈んでくる.
苦しい.
数学に集中して疲れたせいだろうか. わからない.

頓服を飲んで寝込んだ.
そのまま午後まで起きられず.

午後に少し無理をして起き上がり, 買い物に行く.
体が重く, 足を一歩前に出すのも辛い.
スーパーでは野菜や肉を買う.

結果的に体を動かしたことで, 多少気分が上向いた.

帰宅して数学をやる.
群論の復習. 練習問題を考える.
計算をしているうちにさらに気分は上向き, 鬱はほぼ解消した.

本当にしんどい時には数学のような頭を使う活動はできない.
現在の体調では辛いと言っても, 最低の状態ではないということだろう.
回復はしているのだ.

夕食をとる.
牛肉と玉葱炒めとご飯.

今日は鬱が苦しかったが, 午後に回復したのはよかった.

早めに布団に入る.