八幡浜Diving

　歩き方って、色々ですよね。
年齢、体調、気分によっても変わります。
今回は素数の歩き方に注目して見ましょう。
素数とは、１と自分自身でしか割り切れない２以上の数です。
小さい順に２、３、５、７、１１、１３、・・・と無限に続きますが、その現れ方は出鱈目に見えます。
此処で、或る素数に対して、次の素数までの間隔をその素数の「歩幅」と呼ぶ事にします。
１０９の次の素数は１１３なので、１０９の歩幅は「４」です。
８８１の歩幅は「２」ですが、８８７の歩幅は「２０」もあります。
３７０２６１の歩幅は「１００」を超えています。
大きな素数ほど、平均的な歩幅は大きいそうです。
ここで一つ問題です。
１２３４５６７７９９の歩幅は、どれ位でしょう？
１２億を超える素数なので大きく歩きそうですが、歩幅はたったの「２」です。
素数の歩幅は、その素数を見ただけでは分かりません。
歩幅が「２」の素数は、次の素数と合わせて「双子素数」と呼ばれています。
「３と５」や「１１と１３」がそうです。
素数が無限にある事は２千年以上前に証明されていますが、双子素数が無限にあるか如何かは現在も未解決です。
最近の画期的な研究により、歩幅が「２４６以下」の素数は無限にある、と言う事までは分かりました。
でも、歩幅「２」に迫るのは未だ中々難しいそうです。
素数は何処まで大きくなっても、小さな歩幅で歩く事があるのか？
数学者の一歩も引かぬ挑戦は続きます。
　科学ライター　　井筒智彦さん　　　監修　　谷口隆さん　　神戸大大学院教授
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ジュニアえひめ新聞　数からの挑戦状 Part ２から
素数の歩幅：
３→ ５歩幅２　　１０９→ １１３ 歩幅４　　８８１→ ８８３ 歩幅２　　８８７→ ９０７ 歩幅２０
３７０２６１→ ３７０３７３ 歩幅１１２
双子素数？。