　スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

2019年05月27日

メンテナンス　情報

雨の日の　スローライフの部屋

メンテナンス　情報

以前ストップ　していた　ところを

目次に　載せました

ずいぶん休んでましたため

まだ　暖気運転中

え？　やっちゃいけない

言葉が　難しい時代か

だからさ

ちょっと　復習中です。

最近　怒ってますが

その　復讐ではなく

ごめんねー

信仰を　完成させるのに

最後に必要なのは　忍耐です。

（　晴れ部屋へ　家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　 1 Fざっかや

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posted by moriamelihu at 11:49| メンテナンス

2B7014　大人のさび落とし　等式の証明　（三角関数）

雨の日の　スローライフの部屋

証明問題

ある式があってですね

三角関数で　書かれてますが

式の　値が　θに　無関係で　あることを

証明しなさい

式変形して行って

式の　中に　Θが　入らない　形になれば

Θが　どんなに　変わったって　

影響は　ないので

そんな感じを　目指すんでは

で

その前に

サイン　コサイン　の　２乗があれば

コサイン　の　倍角の公式から

部品を　作る

二乗のままになってると

後で　次の手が　打てないので

倍角の公式を　加工して

サイン　コサイン　の　２乗を

分数式で

これを

与式に　あてはめてきますと

かっこで　代入してますが

へてから

後ろ側の

赤四角を　今度は　積を　→　和にする

公式で

こんな感じだったですか

異種の掛け算は　サイン

同種の掛け算は　コサイン

後ろに　サインが　来るとき

間が　マイナス

サイン　・サイン　は　さらに

前に　マイナスが出て

1/2かっこで

中身が　こんな感じですか

公式に　入れて

コサイン　コサイン　

同種だから　コサインで

まえが　1/2　括弧　で

コサインの　足し算

今度は

前側の

赤四角ないの　計算をして

和を　→　積に　したら

コス　たす　コス　は　２　コスコス

整理して

残った　式の　値に似は

Θが　存在しないため

θ　に　無関係

さらに

答えを　少し　綺麗に

仕上げて

次の　等式を　証明せよ

今度は

3/2　になるっていうんですね

まず　サイン　コサイン　の

二乗が出てきたら

倍角の公式から

二乗の　部品を　作って

左辺に　あてはめてきますと

1/2　で

くくって　整理するでしょ

逐次　ペアに　して

計算してくと

値が　分かってるとこは

三角関数を　すうちかしてです

逐次

ペアに　して

計算するでしょ

そしたらさ

三角関数では

コサインの９０度は

0

うんまく　左辺＝右辺になりました

次の　等式を　証明せよ

何回も　やんなくて良いカナ

部品を　つくって

与式に　あてはめてきますと

で

1/2　で　くくって　整理して

和を　→　積に

計算するでしょ

続く　部分を　展開して

そしたら

消去　できるから

＝右辺　

次は　式の　値が

θの　値に　無関係であることを

証明せよ

まず

２乗だから　部品を作って

できた部品を　使って

与式に　あてはめて来ますと

で

後ろの　赤四角を　計算して

整理して

代入するでしょ

展開して　整理して

さらに

赤四角を　

積を　→　和に　変換したら

整理して

シャ　シャ

出てきた　式の　値に　Θが

入っていないので

入ってなければ　無関係

次は

また　値に　変換　してくんで　しょうか

きっと　数値とかに　なるんだ

で

まず　部品

サインの２乗の　部品を　使って

与式を　変形してくでしょ

1/2　で　くくって

5/2　に　なりそうだね

三角　四角
などで

組んで　計算してじゃナイスカ

三角　三角

は　こんな感じで

四角　四角　

は　こんな感じで

整理するでしょ

ねー

負余補　ヲ　ツカッテ

式を　少し　変形して

で

くくれる　形になったもんで

cos ２θ　で　くくって

与式が

こうなったと

どーすんだ

π/5　は　36°

計算機は　ないことに　成っていて

この問題は

式の　値が　θに　無関係であることを

証明せよ

中括弧の　中身が　＝０　なら

θに　無関係を　言えますが

どーする

シータはさ　どんどん変わるから

そこで

ヒントを　見ると

こんな問題は

試験には　でないだろ

どこで　でたんだ

京都医大だって

ワタシハ　ワカリマセンタメ

ヒントを　見ながら

前進します

微速前進

そしたら

sin 2pai /5

を　掛けてみてと

積を　→　和の公式で

展開するでしょ

計算して

整理して

1/2　でくくって

ダメじゃーん

な時

なんか　キツネが　でたみたいだけど

なったよ

sin 2pai/5

は　ちゃんとした　値に　なる

数値で

定数だから

０でない　定数を　中かっこに　かけて

＝０　ということは

中かっこ＝０

cos２θ　の　値が

刻々と　変わっても

その後ろの　中かっこ　が　＝０　なので

θ　の　値に　関係なく

常に

5/2

お疲れ様です。

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posted by moriamelihu at 11:42| 大人のさび落とし　

2B 7013 大人のさび落とし　和を積に　（２）

雨の日の　スローライフの部屋

三角関数の問題で

和の形を　積に　のところですが

条件式があって

等式を　証明しなさい

左辺は　コサインの　和の形

右辺は　サインの　積の形と　１

Θが　半分に　成ってる。

和を積に　の公式は

もくじからは　隣ですが

久々なので

時間的に　前回から

すごく　離れてます

公式　覚えてますか

あったじゃナイスカ

で　今回は

コサインのとこを　使ってですよ

左辺～右辺に持ってきたいのですが

始めの　２項を　公式で積にするでしょ

ここからは　１は　出て来そうにない

そこで

コサインの　倍角の公式を　使って

１を　出そうと

コサインの　倍角の公式を

平方の　公式で

式変形して行くと

１の　入った　式になるので

これを　使おうと

左辺　３項めを　この式を　使って

変形ですよ

ここで

今度は　条件式を　使って

コサインの　後ろの　分数が出るでしょ

この関係は

コサインの　余角

コサインの　余角は

サインに　書き換えられるので

こんな感じですか

しきへんけい

もう一回　さっきの　コサインの余角

中かっこを　和を積の　公式で

計算して

サイン　の　負角は　－サイン

整理してきますと

＝右辺

では　元気に　類題を

あー

その前に

条件式の　使い方なんですが

この手の　問題は

よく出るらしく

こんな感じに　変形して

負角　余角　補角で　関数を　書き換える

で

それらを　踏まえまして

左辺イコール

始めの　２項を和を積に

サインと　コサイン　が出て来ました

整理して

ここで　
条件式を　使うじゃないですか

サインの余角は

サインの　余角は　コサイン

式変形と言うか　代入してくでしょ

サインの倍角の公式から

式変形を　代入して

サインの　C/2を　条件式から

変形すると

余角だから　コサイン

これを　代入したら

中かっこが

コサインの　和を積に　の公式で

コサインの　負角は　コサイン

整理したら　

無事　

右辺

証明終わり

次は　ですね

条件は　同じですが

サイン　コサイン　の　２乗がでたら

コサインの　倍角を　使って

部品を作る

コサイン　２乗の　部品つくって

式変形すると

こんな感じで

計算してくでしょ

で

だんだん　平らになってきて

条件式から

今度は

コサインの　補角を使って

コサインの　補角は　－コサイン

コサイン二乗のCを　分割して

一方を　補角で変形

くくれるとこくくって

中かっこの中は

和を積の　コサインの公式　で

コサインの負角は　コサインだから

整理して

＝右辺

証明終わり

今度も　サインの　２乗があるので

さっきやったみたいに

コサインの倍角の公式から

部品を作って

今回は　サイン２乗の方の　部品だね

サイン２乗の　部品を　

右辺＝　で　始め　の　２項に　使って

式変形で

平らに　成ってきて

条件式から

負角を使って

コサインの　補角は　－コサイン

式変形して行って

ん？

ここは　加法定理ですよ

（　暗黙の了解　）

加法定理で

展開して　計算してきますと

さらに　中かっこの中　

これは　何？

さっきの　加法定理の　展開後の形

だから

こんな感じに　なるでしょ

展開前に　戻せば

さらに　途中で

使った

補角の関係を　代入して

これは　あれだ！

で　だしてもいいし

さらに　代入で　出してもいいし

＝　左辺　証明終わり

次は　方程式ですか

で　ここに　出てるので

和を積に　を　使って

変形してくんですが

適当な感じに　（　程よく　）　組み合わせて

あのですね

普段　適当にさぁー　とか　

よくつたってるため

わたしが　しゃべると　

こ～　なんだか

いい加減でよく　

見たいに　

きこえるんでないかと

不安に　成りますが

和を積の形で

計算した後を

見てみて

４θ　を　２θ　に　

半角を　使うか

代入して

今度は　倍角で

２θを　θにして

代入して

整理してくでしょ

この方程式を　解くと

cos２θ＝０の時は

θを　２θで　範囲を見ると

２θに直せば　０＜２θ＜π

この範囲で

コサインが　＝０は　２θが　π/２の時

θは　π/4

コサイン４５度　だから

小数第４位を　四捨五入したら

0.707

続く　後ろの　コサインの　２次方程式は　

コサインθ＝ｔとでも置いて

解の公式で

ｔ＝　を　出すと

ルート付きで

コサインの　０<θ<π/2は

第一象限で

コサインは　プラス

なので

t=は　プラスになる　方だけ

小数第４位を　四捨五入したら

0.309

ナタメ

答えは　これです。

お疲れ様です。

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posted by moriamelihu at 11:34| 大人のさび落とし　

2019年05月26日

おはようございます

雨の日の　スローライフの部屋
おはようございます。

ここは、　わたくしが　若かりし頃

数Ⅱ　と呼ばれていた部屋です。

ややこしくなってきてますので

まことに申し訳ないですが

しばらくの間は

私のしばらくは　ほかの人より

かなり　長いと思いますが

わたくしの　つかっていた　古い参考書の

過去問題　ヲ　

昔の　範疇で　やってまいります。

このところ

ご無沙汰していましたが

数学　専用　ページに　お客様が

いらっしゃることを

確認いたしましたので

私で　できる範囲ですが

喜んでいただければ　幸いです。

それと　

我が家は　農家ナタメ　

隠れ　勉強　せねば　成りませぬので

黙っててね

ここに　来ていただいてる人しか

分かんなくていいのですから

なので

まことに　申し訳ないのですが

親　ブログに　更新の宣伝は　出しません

それと

たまにしか　更新できないと思いますが

・・・・・・

イマハ

問題の　傾向が　どうなってるか　わかんないですが

数学の　できるようになるコツは

英語と　同じ

一回目　問題を　みて

伏せて

２回目　問題を　解いて

わかんないとこは　答えを見て

３回目

問題を　答えを　みずに　すらすらといて

４回目

問題を　見たら

この問題は　何を　問題に　しているのか

道筋は　どうか

そして

答えは　こんな感じだろう

ゴールまで

ぱっと　頭に　閃く

なんかですね

できる人たちは

学校で　出された　課題しかしてないとか

普通に　勉強してた

一様に　そうおっしゃるんですが

確実に　問題を　消化してきた人たちは

一見　普通にしか　見えない感じだけど

出来るんですよ。

不定期ですが

またもう少し　頑張ります。

今日は　勘弁してね。

ではでは。

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posted by moriamelihu at 08:00| メンテナンス

2019年01月04日

大人の時間稼ぎ

雨の日の　スローライフの部屋

大人の時間稼ぎ

この番組は

まだ　上っていく先に　ある

大人のさび落としを

先に　できそうなとこだけ

ちょこっとやって

勘弁してもらい

そこに　到達するまで

時間を　稼ぐものです

今回は　隣接２項の　漸化式の問題

漸化式には

隣接　２項　の　漸化式

隣接　３項　の　漸化式

２つの数列　相互の　漸化式

とかあるようですが

今回は　２問だけ

隣接　２項の　漸化式

この　形に　デアッタラ

この　変形式を　作る

上の　方の　変形式は

ｎ　のところに　　ｎ-1　を　代入すると

漸化式と　言うものは

今回のもは

隣接　２項間の　関係式なのだから

代入して　できた式を　使って

Aの　ｎ+1　から　Aの　ｎ　を　引くと

公比　1/2　の　階差数列になった

ここは　時間を　稼いでいるため

階差数列は　飛ばしてきてしまいましたが

怖いでしょ

先に　無理やり行くと

わたしが　やってますため

こうなってしまうのですよ

次に

赤く書いてある方の式を

作ると

ここから

分かってる　A1　と　漸化式から　導きだした

A2　を　代入して

αを　求めると

アルファ＝2

で

変形式が　２本でそろって

この階差数列は

公比が　1/2

（　上側の式　）

（下側から　は）

数列　｛　An-2｝　で　考えると

初項は　-1

公比が　1/2

｛An-2}の　一般項は

こんなですが

求めるのは

An　なのだから

こんな感じに

指数の　計算　錆びてませんか

数学は

指数計算　対数計算　三角関数を

先に　やると
　

さびの　治りが早い

次は

だい　n項までの　和　Sｎ　ですが

総和　Σを　使って

Σは　　英語読みでは　summation

サンメンション

ｓ　に対応する　ギリシャ文字が

　シグマ　なので

ギリシャ語　読みでは　シグマ

使い方　は　こんなですが

時間稼ぎのため

簡単に

飛ばしてて来てしまいました

怖いでしょ

私がやると

穴が　開いちゃうんですよ

youtubeに　数学科を　卒業

された方が

カナ　ちゃんみたいな　のを　やってますから

あるかな　ともかく　ぜひ参考に　してみてください

分かり　やすいですよ。

こういうのは　だめなんだって

戻ってですね

サンメンションを　使って

総和を　計算してですよ

ここは

式に　書くには

こうやらないとさ

で

赤枠は　べつに

等比数列の　和を使って　計算すると

こんななので

元のところに

くっつけて

こうです。

答え

もう1問

まず　階差を　求めて

ｎのとこに　ｎ-1　を　代入して

階差を　作って

今度は

α　を　求めると

α＝6

赤の波線から

数列を作ると

初項-3

公比1/2

なので

Aｎは　こうです

時間稼ぎナタメ

後で

ここまで　たどり着いたときに

もう一度

やり直します

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posted by moriamelihu at 17:48| 大人のさび落とし　

2018年12月21日

24008 　大人のさび落とし　定積分と　恒等式。

雨の日の　スローライフの部屋

定積分と恒等式

任意の　P、ｑ、に対して

常に　次の　等式を

成り立たせる様な　ｆ（ｘ）を　求めよで

ｆ（ｘ）は　概形が　こんなです

文字が　２つ　入っています

P、ｑ、　に対して　常にということは

何を　ｐ、ｑ、　に入れても　良い

ということですが

まず

ｆ（ｘ）　だと　計算できないから

ｆ（ｘ）　のとこに　与えられた式を

代入して

展開ですよ

こんな感じに　展開してって

定積分の　計算まで

持ってって

左辺が　こんな感じ

この問題は

任意の　P、ｑ、　に対して

常に　成り立つように

ｆ（ｘ）を　定めよ

つねにということはです

P、ｑ、　の　値の　いかんにかかわらず

常に

ということで

恒等式になるです

こんなでしたから

P、　ｑ、　で　くくると

恒等式の　括弧　で　（　　）　

囲ってる二つが　＝０　になるわけで

こうですから

この連立　方程式を　解いて

文字が　２つ　

その関係式が　２つ

a=-1

b=1/6

整理すると

こんな感じで

恒等式の　考え方を　使って

２つの　（　）から

連立方程式で

ｆ（ｘ）が　求まったと

では

類題

どんな　１次式　ｇ（ｘ）を　

持ってきても

＝０を　示せと

１次式の時は

ax + b

とか　

ｐｘ　+　ｑ　

とかで

表しますが

ax + b

の方を使って

展開して

警察ですか？

違いますよ！！

ほら　どっかで

あ～　

デショ　そうそう

デショ　デショ

ショですよ

遇関数　奇関数

与式の　軽量化

軽量化の時に

aの文字は　すでに　消えていて

さらに　計算をしてくと

文字ｂも　消えてしまって

これは　a,b,は

消えていて

関係できないので

ｇ（ｘ）＝　ax + b

としてますから

どんな　１次式を　持ってきても

成り立つ

次は

問題の中に

任意の　１次式と

求める　１次式と

２本　１次式が出てくるため

ax + b

px + q

で　１次式を　表し

この表現は　数学では

よく使います

与式に　どう使うかは

与式が　ｇ（ｘ－ｔ）

ｆ（ｔ）　になってるので

ソレゾレ

ｇ（ｘ）　の方は

こうで

ｆ（ｘ）　の方は

こうで

それを　踏まえて

与式を　計算してくと

左辺を

インテグラル　のなかを

展開して

ｔについて

整理して

ｔ　で　積分でしょ

左辺は　こんなだって

右辺と　連結して

ここで

P、　ｑ、　でくくって

左辺ですね

係数を　比較　っぽく

あ～

恒等式の　公式　書いてしまったけど

ここは

係数を　見比べて

こうなってたら

常に　成り立つから

係数比較から

連立　方程式が出て来ましたが

解いて

ｆ（ｘ）　は　こうです

類題

これは　よく　似た形で

出る問題だそうですが

最近は　どうかな

まず

２次方程式　１本だけだから

ｆ（ｘ）＝　で書いた　２次式を

代入して

計算するじゃナイスカ

左辺

右辺と　連結すると

これが　常に　成り立つんだから

係数　を　比較して

Kが　すぐに出て

K=2

で　この問題は

P、ｑ、を　解に　持つだからさ

問題作る人が

好みそうな　問題でしょ

解と係数の関係で

赤いほうを　今回使って

後は

Pq　が　でれば

分かるんだから

ここは

計算問題で

求まったものをじゃナイスカ

解と係数の　関係から

おこしてきた

２次式に　代入して

整理したら

こうです

次も

問題作る人が

好みそうな　問題で

原点を　通り

そこでの　接線の傾きが　１で

３次関数で

任意の　１次関数ｇ（ｘ）に対して

常に

次の等式を　満たすように

ｆ（ｘ）　を　求めよ

恒等式を

使うと

任意の　１次式に対して

P、ｑ、の　いかんに　かかわらず

この　形に　持ち込めば

ｆ（ｘ）側の　文字が　出てくる

原点を　通るから

a　から　ｄ

まで使って　

ｆ（ｘ）　を　

表現したときに

定数項は　０

ｄ＝０

ｘ＝０での

１回微分が　１だから

ｃ＝１

ｆ（ｘ）　は　こんな感じの

概形で

ｇ（ｘ）＝px　　+　　ｑ　とすれば

与式に　入れて

展開して

積分

だいぶ

軽くなってきました

どんな　１次式ｇ（ｘ）＝Px　+　ｑ

に対しても　と言うので

P、ｑ、　で　くくって

恒等式の　考えを

使うと

P、ｑ、　の　いかんに　かかわらず

（　　）　内が　＝０　になれば

良

ｂ＝－４

a＝10/3

というわけで

こうです

お疲れ様です。

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posted by moriamelihu at 15:08| 大人のさび落とし　

2018年12月13日

24007　大人のさび落とし　定積分と係数の条件。

雨の日の　スローライフの部屋

定積分と係数の問題

この問題は

なんか　特異な　問題みたいに

一瞬　思うかも　しれないけど

いやいや

よくある　問題だって

ｆ（ｘ）　、ｇ（ｘ）に

次のような　関係が　成り立つとき

ｇ（ｘ）　を　求めなさい

この　四角で

囲った中身に　着目すると

これを　左辺に　集めると

どの時も

ｆ（ｘ）－ｇ（ｘ）＝０

これを　F(x)　と置いて

そうすれば

新しく　作った　関数F(x)

は

-1、1、ｋ、を　解に　持つのだから

代入したらF(x)＝０　になるでしょ

（ｘ+1）　（ｘ-1）　（ｘ-ｋ）

を　因数に　持ち　割り切れるんだから

で

ｆ（ｘ）　は　３次

ｇ（ｘ）　は　２次

３次　ひく２次　の関数に　書き換えて

ｘの　３次関数

で

F(x)が　３次であることから

（ｘ+1）（ｘ-1）（ｘ-ｋ）

に　掛け合わせると

与式は

こんな感じで

でも

絶対値が　入ってるな

絶対値　０以上と

お未満で

場合分けるでしょ

０未満は　こちら

インテグラル　のなかを　展開して

こんな感じに

後は

ひたすら　計算

ね

ミスしたらもったいない

私の場合は

頭で　考える人でなく

手を　動かして

考える人ナタメ

計算用紙は

大切です

文字の時だけ

まだ文字だな

だいぶ　短くなって来て

平方完成で

ｋの条件は

-1より　おおきく　１未満

ｋの２乗なのだから

０以上　１未満

この

条件で

ｋが　最小は　0なので

求めるのは

ｇ（ｘ）　だから

ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－F(x)

を　計算すると

こんなですか

次は

ア、イ、ウ、エ、オ、　の

条件があって

この　５条件を満たす

関数を

求めよ

なんか　沢庵を　かじりたいな

あ～　こっちのはなしですが

アから
ｆ（ｘ）　を　起してくるでしょ

イ　の　ｆ（０）＝－２を　代入して

ｄ＝－２

接線の条件から

接線の　傾きは　ｃ

ｙ＝ｃｘ－２

は

（３、－１７）を　通るから

ｃ＝－５

エ

極値では

ｆ’（ｘ）＝０　になるから

1/3を　f’(x)に代入

a　と　b　の　式

オ　の条件に

分かってる　係数を　代入して

積分してくと

a　と　b　の　式が

もう一本

これを　解いて　a＝－３

ｂ＝９

曲線ｙ１　と　直線ｙ２　が

２点で

接したり　交わったり　しているときに

ｆ（ｘ）　

a,b,c,d,を　求めなさいなんですが

交わると　　　接する

ｙ＝ｘを　軸に　考えて

ｙ１－ｙ２と言う　曲線は

-1　で　交わり　１で　接する

３次関数とすれば

こんな感じに

新しく　作った　曲線

ｙ１－ｙ２　を　表せるので

こんな感じで

この積分を　計算するでしょ

遇関数　奇関数の　公式を

使えるので

奇関数＝０　になって

軽量化

こんな感じになって

この　計算結果から

a=3

y1-y2 = の式に

代入して

係数比較から

こんな感じに　成りました

ｆ（ｘ）を　３次の整式

　ｇ（ｘ）を　２次の整式

とする時

ｘ座標が　a,b,0,

で　ある　３っの　相異なる

３点で

交わり

かつ

次の　ような　条件を　満たすとき

aとbの間に　どんな　関係があるか

グラフの　イメージは　こんなですよ

条件から

交わってる　＝　等しい

左辺に　集めると　＝０

F(x)=0　と置けば

それぞれの　点の　ｘ座標を　因数に

持つので

掛け合わせると

３次に　なるから

で

係数を　ｋ　として

積分してくと

計算ちゅうです

しばらくお待ちください

しばらくお待ちください

手作業で　やってます

因数分解　できそうですね

お待ちください

手作業でやってます

条件から

a,b,0,は

異なる３点

よって

aは　ｂと　等しくないので
ｂ+a＝０

なので

a+b=0

お疲れ様ですん。

みな様

誰かのために　という考え方が

最近

復活してまいりましたが

神である　主のために

と言う　生き方や

たとい　人を　離れた　生活を

していたとしても

主を　自分のいるところで

礼拝し　感謝する

そういった　生き方も

あると思います。

ただ

これが　答えだとは　言えないですが

数学は

答えが　はっきり出るので

すっきりしますが

世のなかには

答えを　出さない方が

いいことも時に　あるのかな

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posted by moriamelihu at 19:52| 大人のさび落とし　

2018年12月12日

24006 大人のさび落とし　定積分の　区分　分割。

雨の日の　スローライフの部屋

定積分の区分分割（２）

覚書ですが

今朝　、　昨晩から

雪だったな

初雪

初雪は　夜更け過ぎには　雨になり

朝は　そんなに　積もってませんでしたが

もしも

絶対値が　入っていたら

場合分けなんですが

まず　絶対値が　０以上と　０未満

に分けて

その時の　式の形と

ｘの変域　が　出てくるので

それを　もとに

定積分を　途中で
　
分割して　じゃナイスカ

こんな感じで

で
公式で

計算してくと

こんなですよ。

グラフで

考えると

場合を　わけておいて

こんな感じで

では　例題を

まず　絶対値の方から

区分分け

０以上で　外すとき

０未満で　外すとき

そのあと

積分　区間で　どう効いてくるかを

みながら

場合分け

さらに

ここでは

遇関数　奇関数　の　積分公式が

使えるので

遇関数は　２倍の　０から1

奇関数は　0

そして

分割区間後半

計算すると

こうです

次も

何が　ちがうのかな

絶対値を

0以上で　外して　範囲を見て

すぐ　出てこないので

因数定理から

組立除法

ｘが　１以上の時に　そのまま外れて

０未満で

絶対値を　外すときは

範囲が　１未満で

式全体が　-　（　　）　で　絶対値が

外せると

後は

計算　あるのみ

これは

シッカリ　手を　動かした方が

ミスしないようですよ

算数って

さいきん　電卓使ってるので

弱くなってます

こんなんでいいんか

いいわきゃないけど

答えは　これでいいって

次はさ

見た瞬間に

あ～

これは　不等式だな

絶対値を　外すときは　いつも

そうだけどさ

その　あれですよ

数直線を　使うやつ

絶対値を　外すときに

不等式になって

範囲は　こんなで

０未満で　外すときも

こんなで

ナタメ

こんな感じに

区分分けをして

かっこの　展開を　しておくと

で

けいさん　ケイサン

計算

続計算

続新計算

で
こうです

次は

とりあえず

計算してみないと　わかんないので

左辺～

絶対値を　０以上と　０未満で　外して

範囲を　調べて

0 a b の順に大きくなってるので

なので

0からaまでの　積分だと

こうですか

整理して

計算してくと

左辺

右辺の方も

０以上と　０未満で　外して

範囲を見て

0からbまでの　積分だから

こんな感じで

計算　

計算

計算

計算

だんだん　簡単に　成ってきて

因数分解できるでしょ

題意より

0 a b　の　順に　大きくなるので

なので

a　＝　b

ではないから

３a－ｂ＝０

3a=b

a:b＝1：３

お疲れ様です。

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posted by moriamelihu at 18:12| 大人のさび落とし　

2018年12月11日

24005　大人のさび落とし　定積分の区分割　（１）

雨の日の　スローライフの部屋

定積分の計算問題なんですが

なんか　ちょっと違う

なんかな

関数ｆ（ｘ）　ッテいうものが

ｘの変域に　よって

変化する　そういった　関数なんだって

その関数を

定積分する時

行ってみましょう

ｘ　が　1以下と　

ｘが　１以上　２以下の時

で

ｆ（ｘ）の　形が　変わる

しかし

０から　２まで　その　ｆ（ｘ）を

定積分するので

形態の　変わるとこで

分けるじゃナイスカ

計算したらば

こんな感じなんだわ

ところがさ

今度は

ｆ（ｘ）　のところが　ｆ（ｘ－１）　

になってるよ

ｆ（ｘ－１）　は　ｆ（ｘ）を

ｘ軸の正に１平行移動だから

グラフを　書くとこんな感じ

HPNX0001 (1).JPG

これを　計算したらば

こんあかんじで

で

怪しいカナ

今回は　かなり　不安ですが

参考までに　しといてください

ここはさ

正直　よくわかんない

だからさ

ちょっと　宿題に　しといてください

一様

書いては　あるけど

ねつ造　の危険があるため

考えた　足跡だけ

できない日だって　あるんですよ

しかし

どーしても　先に　進みたいので

いや

どーしてもじゃないけど

先に　進むため

今回は　パス　したいとこですが

一様

ナタメ

できる人に

補足してもらってください

そうでないときとは

参考書で　類題を　お願いいたします

嘘を　教えると　やばいもんね

やめときゃよかったな

とりあえず

計算だけはさ

こういう考え方で

考え方のところが　　怪しいんだけど

計算自体は

これでいいって

で

ここは

積分定数が　出て来ちゃうけど

消えるので

こんな感じで

次はね

今日は　よそうかな

問題を　読んでもらって

まず　ｘ＝１で　微分係数を　

求めるのに

忘れてますため

ちょっと　思い出すか

ｘ３乗だったら

こんな感じで

この　日本語　面白いね

小さくない方

おおきくない方

お店でさ

こんな　注文したら

怒られるカナ

ｘ＝１で

ソレゾレ

導関数を　求めると

2と

1に　　なるから

微分係数は　ｘ＝１で存在しない

積分するときに

イコールか　おおきくない方

計算式に　すると　こんなで

HPNX0002 (1).JPG

計算したら

こうだって

あの　調子が　よくありません

こんなに
めちゃくちゃなんですが
主がいなくては
全く　どうにもならない私です

主は　人が　叱ったり　ほめたりするように

導かれますが

兎も角

神を　見たものは　いません

ただ　その　ひとり子である肉体をとってやってきた

イエス・キリスト　だけが

見たのです

あの　調子が悪いです

寝ます。

栄光在主。a-men.

かぜが　治ったら　改めて

お詫びいたしますが

すみません　寝ます。

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posted by moriamelihu at 20:27| 大人のさび落とし　