2018年12月12日
24006 大人のさび落とし 定積分の 区分 分割。
雨の日の スローライフの部屋
定積分の区分分割（２）
覚書ですが
今朝 、 昨晩から
雪だったな
初雪
初雪は 夜更け過ぎには 雨になり
朝は そんなに 積もってませんでしたが
もしも
絶対値が 入っていたら
場合分けなんですが
まず 絶対値が ０以上と ０未満
に分けて
その時の 式の形と
ｘの変域 が 出てくるので
それを もとに
定積分を 途中で
分割して じゃナイスカ
こんな感じで
で
公式で
計算してくと
こんなですよ。
グラフで
考えると
場合を わけておいて
こんな感じで
では 例題を
まず 絶対値の方から
区分分け
０以上で 外すとき
０未満で 外すとき
そのあと
積分 区間で どう効いてくるかを
みながら
場合分け
さらに
ここでは
遇関数 奇関数 の 積分公式が
使えるので
遇関数は ２倍の ０から1
奇関数は 0
そして
分割区間後半
計算すると
こうです
次も
何が ちがうのかな
絶対値を
0以上で 外して 範囲を見て
すぐ 出てこないので
因数定理から
組立除法
ｘが １以上の時に そのまま外れて
０未満で
絶対値を 外すときは
範囲が １未満で
式全体が - （ ） で 絶対値が
外せると
後は
計算 あるのみ
これは
シッカリ 手を 動かした方が
ミスしないようですよ
算数って
さいきん 電卓使ってるので
弱くなってます
こんなんでいいんか
いいわきゃないけど
答えは これでいいって
次はさ
見た瞬間に
あ～
これは 不等式だな
絶対値を 外すときは いつも
そうだけどさ
その あれですよ
数直線を 使うやつ
絶対値を 外すときに
不等式になって
範囲は こんなで
０未満で 外すときも
こんなで
ナタメ
こんな感じに
区分分けをして
かっこの 展開を しておくと
で
けいさん ケイサン
計算
続計算
続新計算
で
こうです
次は
とりあえず
計算してみないと わかんないので
左辺～
絶対値を ０以上と ０未満で 外して
範囲を 調べて
0 a b の順に大きくなってるので
なので
0からaまでの 積分だと
こうですか
整理して
計算してくと
左辺
右辺の方も
０以上と ０未満で 外して
範囲を見て
0からbまでの 積分だから
こんな感じで
計算
計算
計算
計算
だんだん 簡単に 成ってきて
因数分解できるでしょ
題意より
0 a b の 順に 大きくなるので
なので
a ＝ b
ではないから
３a－ｂ＝０
3a=b
a:b＝1：３
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
posted by moriamelihu at 18:12| 大人のさび落とし
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