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2015年04月21日
中学２年数学① 計算の世界
中学２年数学 計算の世界
同類項って、何？ 項って、何？
語源をみると、”頁”が頭、”工”がまっすぐ貫くの意味で、頭と背の間をまっすぐ貫いた首をさします。 英語では "similar term"。 英語では似たような関係って感じでイメージがつきやすいですが、漢字ではよくわからない。漢字からイメージするのではなく、数学の文字式から逆に同類項をイメージする感じです。数学の入口に入ったばかりの子には分かりづらいことでしょう。
そのためか、同類項の計算では、はじめは珍回答連発です。２X＋３Yを ６XYと答えたりします。数学の得意な子も珍回答します。しかし、数学の得意な子は、次の機会に確認すると、できる様になっています。苦手な子は相変わらず、珍回答です。なぜそうなうか？ いくつかの理由がありますが、ざっくり分類すると、一つには、もともと数学のややこしい世界を分かろうとしない子。２つ目は、分かろうとしますが、中学１年までの数学の理解が足りなくて、中学２年の内容がわからない子。３つ目は、数学の教科そのものを勘違いしている子。よく考えないとわからない教科であるにもかかわらず、暗記して小器用にテストの点をまとめてきた子。です。もともと理解しようとしない子に対しては打つ手はありませんが、数学そのものの考え方を勘違いしている子には、なんとかしたい、と思っています。
数学の苦手でも、数学の勉強を頑張る子へ、
数学の世界はすぐにわかりません。でも考え続けるうちに当たり前になってきます。まるで、小さい頃自転車を乗る練習をすることとにています。バランスをとるためにハンドルの向き、体の向きをいろいろと試してみますが、なかなか上手くいきません。しかし、何日も練習しているうちに、簡単にできる様になります。数学もいろいろな条件をどう組み合わせてよいか、なかなか上手く組み合わせることができません。しかし、何日を同じことを考えているうちに、できる様になってきます。数学が得意かどうかは、その考え続けることに苦痛と感じるか快感に感じるかの違いだけです。騙されたと思って考え続けてください。テストの点数を取りたい、と思って、安易な解法テクニックに走らずに、じっくり考えてください。急がば回れです。効果はじわじわ現れてきます。目先に気を取られずに地道に楽しみましょう。
次に数学を考える上で大事なことは、まず、現実世界とのつながりを考えましょう。特に中学の数学では、現実世界と結びついています。問題をみると、現実にはありえない場面設定になっている場合が多いので、勘違いしている子が多いことでしょう。現実の世界を単純化している場合が多いので、”ありえない”と思いがちですが、本当は単純化したことによって、逆に現実のいろいろな場面に応用できます。現実と照らし合せてみましょう。
同類項の計算（３X＋５X)を考えてみましょう。たとえば、３Xは縦３cm、横Xcmの長方形の面積とすると、５Xは縦５cm、横Xcmの面積になります。この二つの長方形をくっつけると、縦 ３＋５ ＝ ８cm、横 Xcm になります。 結局、２つの長方形それぞれの面積を足すを数式で表すと ３X＋５X、 一方、くっつけた長方形をひとつの長方形として面積を求めると （３＋５）X ＝ ８X 、となります。面積の求め方は違っても求める面積は同じなので、 ３X＋５X ＝ （３＋５）X ＝ ８Xとなります。
子どもをみていると、まず計算のテクニックだけを覚えて、計算の答えだけは、一見導き出せる様なっていますが、なぜ、そうなるか？と説明できる子は滅多にいません。教科書は、なぜかを説明しようと、ページを割いていますが、それをわかっている子はほとんどいません。そのため、積上げ式の数学では、あとあと行き詰まってしまいます。定期テストはできても実力テストはできない子になっています。もっと行き詰まると定期テストもできなくなり、最後は数学の勉強を投げ出すこととなります。
一見、遠回りの様でも、なぜかを考えて数学を勉強しましょう。特に、数学の考え方は単元に共通しているものがあり、それを掴めば、楽に、ゆっくり確実に成績アップにつながります。落ち着いてじっくり考えて数学を楽しみましょう。
