八幡浜Diving

　割り算は好きですか？
場合によりますよね。
１００÷４＝２５の様に、割り切れる時は気分が良いです。
然し、２５÷８の様に、余りが出る時は気乗りしません。
此処では敢えて、小数まで割り算を続けて見ましょうか。
すると、先ほどの計算は、２５÷８＝３．１２５となります。
割り算が無限に続く事もあります。
実は、此れが面白いのです。
よく観察すると、数の並びが繰り返している事に気付くはずです。
こうした小数を「循環小数」と言います。
小数の「繰り返し部分」の桁数が２桁や６桁などの偶数の場合、真ん中で二つに分ける事ができます。
それらの数を足し合わせて見ましょうか。
下表に例を載せています。
循環小数：
１÷７の場合　　１÷７＝０．１４２８５７ １４２８５７・・・　　１４２８５７→ １４２＋８５７＝９９９
４１÷１３の場合　　４１÷１３＝３．１５３８４６ １５３８４６・・・
１５３８４６ → １５３＋８４６＝９９９
１００÷３９の場合　　１００÷３９＝２．５６４１０２ ５６４１０２・・・
５６４１０２ → ５６４＋１０２＝６６６
おや？　何やら、奇妙な数が現れていますね。
割る数が「素数」の時、足し算の結果は必ず９が並ぶそうです。
それ以外では単純な法則はないそうですが、本当なのか試して見たくなります。
因みに素数とは、１と自分自身でしか割り切れない２以上の整数です。
１÷７の繰り返し部分の１４２８５７には、別の特徴もあります。
２から６までの数を掛けると、１４２８５７がぐるぐると並び替わるのです。
この様な数を「巡回数」と言います。
１を１７、１９、２３などで割った時の繰り返し部分も巡回数となります。
割り算が楽しくなってきたら１÷８１を、元気があれば１÷９８０１も計算して見てください。
驚きの答えが出てきますよ。
案外、割り切れないのも、悪くないですね。
　科学ライター　　井筒智彦さん　　　監修　　谷口隆さん　　神戸大大学院教授
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ジュニアえひめ新聞　数からの挑戦状 Part ２から
巡回数もあるらしい。
やっぱり割り切れる方がすっきりする。