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2020年09月05日
力を受けただけ、ばねは伸びる！
こんにちは、YOSHIOです。
今回は力の７回目、フックの法則です。
力の大きさにばねが関わった分野の計算です。
とにかく計算は肩の力を抜いて、読み進めてみてくださいね。
…過去に、塾生から妙な質問を受けたことが何度もあります。
「先生、どうしてばねの長さを計算しようとしたの？」
…正直、そんなこと分からないです…。
もちろん、答えられる訳がありません…。
けれど、このような質問・疑問を持っていることが、嬉しいんですよね。
少しでも理科に興味を持ってもらえている気がするので。
それでは、今回のテーマであるフックの法則とは、
ばねののびが、加えた力の大きさに比例する性質を指します。
文章にある通り、ばねののびと力の大きさだけ見ればOKです。
実際の基本問題は、下のように出題されます。
例）次のグラフのように、ばね１とばね２それぞれに力を加えた時の
ばねが伸びた長さを示している。
(1) 力の大きさとばねの伸びにはどのような関係があるか。
(2) (1)から分かる性質を何というか。
(3) ばね１に６ N の力を加えたら、ばねは何 cm 伸びるか。
(4) ばね２が１０ cm 伸びた時、何 N の力を加えた時か。
(1) 力の大きさとばねの伸びの関係は、
比例関係です。
もし、「比例関係が分からない…」という場合は、
質問くださって大丈夫ですからね。
ありがたいことに、この力の大きさとばねの伸びの関係は、
比例関係しか出てきません。
最悪、比例関係という言葉を知っておくだけでもOKです。
(2) 力の大きさとばねの伸びの関係からわかる性質は、 フックの法則です。
余談ですが、しばらく前までは「どんな法則か？」と
出題されることが多かったですが、
最近では「どんな性質か？」という出題も増えています。
言葉に惑わされないように注意してみてくださいね。
では、ここからは、計算ですね。もう一度問題を確認です。
(3) ばね１に６ N の力を加えたら、ばねは何 cm 伸びるか。
(4) ばね２が１０ cm 伸びた時、何 N の力を加えた時か。
…ありがたいことに！
グラフで出題されたら、特別な計算公式は必要ありません！
数学で習いますが、比例式を使って解きます。
(3) ばね１のグラフを見てみましょう。
まずは、グラフで分かりやすい点を１つだけ見つけます。
ばねの伸びが０．５ cm の時、力の大きさが２N ですよね。
この数値を使って、０．５cm：２N で比の式を作ります。
次に、問題から６N の時のばねの伸びを求めるので、
求めるものを X (cm) とすると、X cm：６N で同じように式を作ります。
そして、作れた２つの比の式を「＝」でつなげます。
０．５cm：２N ＝ X cm：６N
この式を解けば、答え１．５cm と求められます。
改めて、(3)を元にグラフを使ったフックの法則問題の解き方は、
① グラフから数値が分かる１点を使って比の式を作る
② 問題から求めるものを文字で置いて比の式を作る
③ ①＝②の比例式を作って解く
※ 比の式は、単位の順番をそろえるようにしましょう。
失敗しても良いので、チャレンジすることで感覚がつかめてきますからね。
では、最後に(4)を上記の解き方で解きます。
① グラフから数値が分かる１点を使って比の式を作る
ばねののびが１．０cm の時に、力の大きさが１N なので、
１．０cm：１N で比の式です。
② 問題から求めるものを文字で置いて比の式を作る
問題から、ばねの伸びが１０ cmの時の力の大きさなので、
求めるものを Y (N) とすると、
１０cm：Y N で比の式です。
③ ①＝②の比例式を作って解く
１．０cm：１N ＝ １０cm：Y N
この比例式を解いて、答えは１０N ですね。
では、今回のフックの法則については３つのポイント。
① フックの法則は、ばねの伸びと力の大きさが比例関係
② 計算問題は比例式を作って攻略
③ 比の式を作る時は、単位の順番をそろえる
文章問題にグラフがあるだけで身構えますが、
グラフ＝計算を解くサポートキャラ
みたいな感じで思えるようになると、気分が楽になってきますからね。
次回で力・圧力は最後なので、
もうひと踏ん張り、あと少し、頑張ってみませんか？
※ 最後まで読んで頂いてありがとうございました！
このブログ中にもありましたが、
「比例式」やら「グラフの見方」やら、
分からないことがあれば、コメントで記入して頂けましたら、
ブログで改めて説明する場を作りたいと思います。
今回は力の７回目、フックの法則です。
力の大きさにばねが関わった分野の計算です。
とにかく計算は肩の力を抜いて、読み進めてみてくださいね。
…過去に、塾生から妙な質問を受けたことが何度もあります。
「先生、どうしてばねの長さを計算しようとしたの？」
…正直、そんなこと分からないです…。
もちろん、答えられる訳がありません…。
けれど、このような質問・疑問を持っていることが、嬉しいんですよね。
少しでも理科に興味を持ってもらえている気がするので。
それでは、今回のテーマであるフックの法則とは、
ばねののびが、加えた力の大きさに比例する性質を指します。
文章にある通り、ばねののびと力の大きさだけ見ればOKです。
実際の基本問題は、下のように出題されます。
例）次のグラフのように、ばね１とばね２それぞれに力を加えた時の
ばねが伸びた長さを示している。
(1) 力の大きさとばねの伸びにはどのような関係があるか。
(2) (1)から分かる性質を何というか。
(3) ばね１に６ N の力を加えたら、ばねは何 cm 伸びるか。
(4) ばね２が１０ cm 伸びた時、何 N の力を加えた時か。
(1) 力の大きさとばねの伸びの関係は、
比例関係です。
もし、「比例関係が分からない…」という場合は、
質問くださって大丈夫ですからね。
ありがたいことに、この力の大きさとばねの伸びの関係は、
比例関係しか出てきません。
最悪、比例関係という言葉を知っておくだけでもOKです。
(2) 力の大きさとばねの伸びの関係からわかる性質は、 フックの法則です。
余談ですが、しばらく前までは「どんな法則か？」と
出題されることが多かったですが、
最近では「どんな性質か？」という出題も増えています。
言葉に惑わされないように注意してみてくださいね。
では、ここからは、計算ですね。もう一度問題を確認です。
(3) ばね１に６ N の力を加えたら、ばねは何 cm 伸びるか。
(4) ばね２が１０ cm 伸びた時、何 N の力を加えた時か。
…ありがたいことに！
グラフで出題されたら、特別な計算公式は必要ありません！
数学で習いますが、比例式を使って解きます。
(3) ばね１のグラフを見てみましょう。
まずは、グラフで分かりやすい点を１つだけ見つけます。
ばねの伸びが０．５ cm の時、力の大きさが２N ですよね。
この数値を使って、０．５cm：２N で比の式を作ります。
次に、問題から６N の時のばねの伸びを求めるので、
求めるものを X (cm) とすると、X cm：６N で同じように式を作ります。
そして、作れた２つの比の式を「＝」でつなげます。
０．５cm：２N ＝ X cm：６N
この式を解けば、答え１．５cm と求められます。
改めて、(3)を元にグラフを使ったフックの法則問題の解き方は、
① グラフから数値が分かる１点を使って比の式を作る
② 問題から求めるものを文字で置いて比の式を作る
③ ①＝②の比例式を作って解く
※ 比の式は、単位の順番をそろえるようにしましょう。
失敗しても良いので、チャレンジすることで感覚がつかめてきますからね。
では、最後に(4)を上記の解き方で解きます。
① グラフから数値が分かる１点を使って比の式を作る
ばねののびが１．０cm の時に、力の大きさが１N なので、
１．０cm：１N で比の式です。
② 問題から求めるものを文字で置いて比の式を作る
問題から、ばねの伸びが１０ cmの時の力の大きさなので、
求めるものを Y (N) とすると、
１０cm：Y N で比の式です。
③ ①＝②の比例式を作って解く
１．０cm：１N ＝ １０cm：Y N
この比例式を解いて、答えは１０N ですね。
では、今回のフックの法則については３つのポイント。
① フックの法則は、ばねの伸びと力の大きさが比例関係
② 計算問題は比例式を作って攻略
③ 比の式を作る時は、単位の順番をそろえる
文章問題にグラフがあるだけで身構えますが、
グラフ＝計算を解くサポートキャラ
みたいな感じで思えるようになると、気分が楽になってきますからね。
次回で力・圧力は最後なので、
もうひと踏ん張り、あと少し、頑張ってみませんか？
※ 最後まで読んで頂いてありがとうございました！
このブログ中にもありましたが、
「比例式」やら「グラフの見方」やら、
分からないことがあれば、コメントで記入して頂けましたら、
ブログで改めて説明する場を作りたいと思います。
