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2017年02月14日
内項の積、外項の積
数日遅れですいませんが（＾＾；
週末は、ちびちゃんと一緒に、「マリー・アントワネット展」に
行って来ました。
昼間に行くと激混みだと聞いたので、朝いちで出発。
プラス、当日券をコンビニで調達しておくといいと聞いたので、
駅前のコンビニに調達。
六本木の森美術館に着くと、20分待ちという案内が出ていました。
朝いちでも20分待ちなんだ！
しかし、コンビニで当日券を入手していたので、まるでディズニーランドの
ファストパスのように優先的に、入れてもらえました。
これを知っているのと知らないのとでは、大きな差が出ます。
教えてくれた友達に感謝！！
全部で２００点近くの展示物があり、さすがにちびちゃんは最後の方
飽きていましたけれどもね。
マリー・アントワネットの豪華な衣装を見て、感動していました。
おっと、前置きが長くなりました（＾＾；
数学検定の話でしたね。
比や比例が少しずつ理解できて来たお兄ちゃん。
比の問題は、算数検定でも出て来たのですが、数学検定になると
小数点が出て来て、混乱している様子。
算数検定と同じように力づくで問題を解こうとすると、計算ミスは必至です。
これは避けたい。
なので、数学らしい解き方を教えました。
それが、内項の積と、外項の積です。
A：B＝C：D
こういう比が出てきたら、
AD＝BC
という関係になります。
なぜなのかは、省略ですが（笑）
それを知っていると、小数点の出て来る数でも、簡単に解けますからね〜。
過去問を出して、お兄ちゃんに問題を出しました。
これが本当に成り立つのか？を知ってもらうべく、まずは整数の問題からです。
９：３＝［ ］：２４
９＊２４＝３＊［ ］
［ ］＝９＊２４／３＝７２
はい、解けました。
次に、小数の問題です。
２．１：４．８＝１４：［ ］
２．１＊［ ］＝４．８＊１４
［ ］＝４．８＊１４／２．１＝３２
ということで、こちらもすぐに解けました。
めでたしめでたし（＾＾
新しいやり方を教える時、全て新しいことを当てはめると、
子どもは混乱すると思います。
子どもに限らず、我々大人でもそうですけれどもね。
分かっているレベルまで一回下りていって、そこからまた
上に上って行くといいかと思います。
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行って来ました。
昼間に行くと激混みだと聞いたので、朝いちで出発。
プラス、当日券をコンビニで調達しておくといいと聞いたので、
駅前のコンビニに調達。
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朝いちでも20分待ちなんだ！
しかし、コンビニで当日券を入手していたので、まるでディズニーランドの
ファストパスのように優先的に、入れてもらえました。
これを知っているのと知らないのとでは、大きな差が出ます。
教えてくれた友達に感謝！！
全部で２００点近くの展示物があり、さすがにちびちゃんは最後の方
飽きていましたけれどもね。
マリー・アントワネットの豪華な衣装を見て、感動していました。
おっと、前置きが長くなりました（＾＾；
数学検定の話でしたね。
比や比例が少しずつ理解できて来たお兄ちゃん。
比の問題は、算数検定でも出て来たのですが、数学検定になると
小数点が出て来て、混乱している様子。
算数検定と同じように力づくで問題を解こうとすると、計算ミスは必至です。
これは避けたい。
なので、数学らしい解き方を教えました。
それが、内項の積と、外項の積です。
A：B＝C：D
こういう比が出てきたら、
AD＝BC
という関係になります。
なぜなのかは、省略ですが（笑）
それを知っていると、小数点の出て来る数でも、簡単に解けますからね〜。
過去問を出して、お兄ちゃんに問題を出しました。
これが本当に成り立つのか？を知ってもらうべく、まずは整数の問題からです。
９：３＝［ ］：２４
９＊２４＝３＊［ ］
［ ］＝９＊２４／３＝７２
はい、解けました。
次に、小数の問題です。
２．１：４．８＝１４：［ ］
２．１＊［ ］＝４．８＊１４
［ ］＝４．８＊１４／２．１＝３２
ということで、こちらもすぐに解けました。
めでたしめでたし（＾＾
新しいやり方を教える時、全て新しいことを当てはめると、
子どもは混乱すると思います。
子どもに限らず、我々大人でもそうですけれどもね。
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2017年02月13日
ママ塾 どうやって数学を教えるか
10日の金曜日は外出していました。
私はガラケー人間なので、スマホで時間つぶしということができません。
長時間のお出かけの場合、本を持って行くことが多いです。
今回は、お兄ちゃんの数学検定の本を持って行くことにしました。
過去問は一回分解いていて、そのノートも持って行きました。
小学生が、何の知識もなしに、数学検定の問題を解くのですから、
ノートには「分からない」の文字のオンパレード。
ちょっと酷だったかな（＾＾；；；
しかし、分析には役立ちます。
どこまで分かるのか、どこから分からないのか。
過去問を解いたときは、泣きそうになって「自信なくした」とへこんでいました。
算数検定の６級（小６）と７級（小５）は、習っていない範囲でも、
問題集を自分で解くことはできたんですよね。
数学となると、そうもいかない訳で、ほとんど解けないことに、
愕然としたお兄ちゃんでした。
中学の問題を解いているんだから、当たり前だよ。
いいんだよ、それで。
とはいえ、喪失した自信を取り戻し、問題に立ち向かって行くだけの
知識を私たちがつけてあげなければなりません。
数学検定をすすめた者の義務として。
そんな訳で、お兄ちゃんのノートと過去問を見て、
どの問題から、どのように教えて行こうかというのを、
私なりに分析して、考えていました。
グラフが描けるようになったので、比例はなんとなく分かってきている（はず）。
とにかく、比を優先的に教えて行こうと思いました＾＾
この辺は、その子の適性とかあると思いますので、
全てのお子さまに当てはまることではないかと思います。
なので、先取りで小学生のお子さまに数学検定を受けてもらおうと考えている方は、
自己責任でお願いします（＾＾
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小学生が、何の知識もなしに、数学検定の問題を解くのですから、
ノートには「分からない」の文字のオンパレード。
ちょっと酷だったかな（＾＾；；；
しかし、分析には役立ちます。
どこまで分かるのか、どこから分からないのか。
過去問を解いたときは、泣きそうになって「自信なくした」とへこんでいました。
算数検定の６級（小６）と７級（小５）は、習っていない範囲でも、
問題集を自分で解くことはできたんですよね。
数学となると、そうもいかない訳で、ほとんど解けないことに、
愕然としたお兄ちゃんでした。
中学の問題を解いているんだから、当たり前だよ。
いいんだよ、それで。
とはいえ、喪失した自信を取り戻し、問題に立ち向かって行くだけの
知識を私たちがつけてあげなければなりません。
数学検定をすすめた者の義務として。
そんな訳で、お兄ちゃんのノートと過去問を見て、
どの問題から、どのように教えて行こうかというのを、
私なりに分析して、考えていました。
グラフが描けるようになったので、比例はなんとなく分かってきている（はず）。
とにかく、比を優先的に教えて行こうと思いました＾＾
この辺は、その子の適性とかあると思いますので、
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2017年02月09日
数学検定５級の問題集（中１レベル）の選び方
10月に算数検定６級を受けた後、その日に５級の問題集を買いました。
しばらくは手をつけることもなく放置されていましたけれども（＾＾；
以前、私の方から声をかけて、過去問をやってもらいました。
もちろん、一次だけです。
さすがに、中学レベルは難しいと感じたらしく、「全然分からない」と言って
泣きそうな顔をしていました。
問題集は、過去問と要点整理を持っています。
でも、要点整理は、簡単にしか説明が載っていないので、
小学生では理解できないし、私も説明ができませんでした。
マイナスの概念は分かりづらいし、マイナスとマイナスをかけたら
なぜプラスになるのか？
難しいんですよね、こういうところ。
これじゃいかん！ということで、数学の本を別で買うことにしました。
お兄ちゃんが自分で本屋さんに行き、本を選びました。
「やさしい中学数学」という本です。
会話調で書かれた本なので、読みやすいです。
マイナスとマイナスの掛け算についても、イメージしやすい！
お兄ちゃんが「分かる！！」と言って、喜んでいました＾＾
先取り勉強については、いろいろ意見があるようですが、
我が家では、「頑張ってみようか〜」というスタンスです。
数学が分かっていると、中高一貫校の適性２や適性３の問題が
少しは楽になるかな？と思うからです。
これは、どの学校を受けるか、とか、子ども自身のやる気にもよるので
一概には言えないですけれどもね（＾＾
中高一貫校と同様、数学検定も「受かったらいいね」という感じです。
参考までに、問題集のリンクを貼っておきます＾＾
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もちろん、一次だけです。
さすがに、中学レベルは難しいと感じたらしく、「全然分からない」と言って
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でも、要点整理は、簡単にしか説明が載っていないので、
小学生では理解できないし、私も説明ができませんでした。
マイナスの概念は分かりづらいし、マイナスとマイナスをかけたら
なぜプラスになるのか？
難しいんですよね、こういうところ。
これじゃいかん！ということで、数学の本を別で買うことにしました。
お兄ちゃんが自分で本屋さんに行き、本を選びました。
「やさしい中学数学」という本です。
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マイナスとマイナスの掛け算についても、イメージしやすい！
お兄ちゃんが「分かる！！」と言って、喜んでいました＾＾
先取り勉強については、いろいろ意見があるようですが、
我が家では、「頑張ってみようか〜」というスタンスです。
数学が分かっていると、中高一貫校の適性２や適性３の問題が
少しは楽になるかな？と思うからです。
これは、どの学校を受けるか、とか、子ども自身のやる気にもよるので
一概には言えないですけれどもね（＾＾
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比例の概念
一昨日、「y=x」「y=2x」というグラフを描いて、比例の概念が
なんとな〜く分かって来たかな？というお兄ちゃん。
数学検定５級の問題集をひっぱり出して、実際の問題（正しくは母改訂版＾＾；）を
やってもらうことにしました。
数学検定は、勉強っぽくやらせたくないので、最近は問題集は使わず
私との会話で進めている感じです。
昨日は問題集を出して、私が読み上げて、それをお兄ちゃんに答えてもらうという
スタイルをとりました。
過去問の問題集で、もともとの問題は
「ｙはｘに比例し、ｘ＝−３のときｙ＝−２１です。ｙをｘの式で表しなさい。」
と、ありました。
マイナスの概念は、ちょっと微妙なので、マイナスをとっぱらって
質問してみました。
「ｙはｘに比例し、ｘ＝３のときｙ＝２１です。ｙをｘの式で表しなさい。」
そうしたら、お兄ちゃんは頭の中で計算をして
「ｙ＝７ｘ」
と、きちんと正解にたどり着きました。
よし！よくやった！！
とはいえ一問だけでは、身についているのかは分かりません。
もう一問訊くことにしました。
過去問をぺらぺらめくって行きました。
マイナスの数が出て来る問題でした。どうしよう（＾＾；；；
「ｙはｘに比例し、ｘ＝３のときｙ＝−１８です。ｙをｘの式で表しなさい。」
お兄ちゃんの顔がくもりました。が
「ｙ＝−６ｘ？？？」
おそるおそる答えました。
おお、できるじゃないかぁ！！
これ以上は危険なので、ここまで。
比例がきちんと分かったら、反比例も教えたいと思います＾＾
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なんとな〜く分かって来たかな？というお兄ちゃん。
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やってもらうことにしました。
数学検定は、勉強っぽくやらせたくないので、最近は問題集は使わず
私との会話で進めている感じです。
昨日は問題集を出して、私が読み上げて、それをお兄ちゃんに答えてもらうという
スタイルをとりました。
過去問の問題集で、もともとの問題は
「ｙはｘに比例し、ｘ＝−３のときｙ＝−２１です。ｙをｘの式で表しなさい。」
と、ありました。
マイナスの概念は、ちょっと微妙なので、マイナスをとっぱらって
質問してみました。
「ｙはｘに比例し、ｘ＝３のときｙ＝２１です。ｙをｘの式で表しなさい。」
そうしたら、お兄ちゃんは頭の中で計算をして
「ｙ＝７ｘ」
と、きちんと正解にたどり着きました。
よし！よくやった！！
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もう一問訊くことにしました。
過去問をぺらぺらめくって行きました。
マイナスの数が出て来る問題でした。どうしよう（＾＾；；；
「ｙはｘに比例し、ｘ＝３のときｙ＝−１８です。ｙをｘの式で表しなさい。」
お兄ちゃんの顔がくもりました。が
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2017年02月08日
y=xのグラフ
数学では、グラフがよく出て来ます。
1番基本と思われる、正比例のグラフについて、昨日、お兄ちゃんに教えてみました。
以前、「xとかyとか出てくると意味わかんない！」とお兄ちゃんは言っていたので、
ここは慎重に行かねば！
と思っていたのですが、杞憂でした。ほ。
「y=xだと、xが1の時、yはいくつ？」「1」
「xが2の時、yは？」「2」
おお、大丈夫そう。
グラフそのものの説明をしようとしたら、x座標とy座標が分かるとお兄ちゃんは言います。
なぜだろう？と思ったら、マイクラをやっているから座標の概念が分かるのだそう。
これは話しが早い。
紙にx軸とy軸を描き、(1,1), (2,2) (3,3) (4,4) (5,5)の点も描きました。
「線を引きたくならない？」「ならない」
残念(^_^;)
定規を使って、全ての点を通る線を引き、「これがy=xのグラフだよ」と言いました。
なんとなく、分かっている様子。
「じゃあ、1人でy=2xのグラフを描いてみようか」
お兄ちゃんは、いくつかの点を描き、定規で線を引き、見事に1人で描きました。
おお、できるじゃないか〜。
これ以上やると危険なので、やめました。
物足りないかな？ぐらいがちょうどいいんですよね。
明日も頑張ろう！
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1番基本と思われる、正比例のグラフについて、昨日、お兄ちゃんに教えてみました。
以前、「xとかyとか出てくると意味わかんない！」とお兄ちゃんは言っていたので、
ここは慎重に行かねば！
と思っていたのですが、杞憂でした。ほ。
「y=xだと、xが1の時、yはいくつ？」「1」
「xが2の時、yは？」「2」
おお、大丈夫そう。
グラフそのものの説明をしようとしたら、x座標とy座標が分かるとお兄ちゃんは言います。
なぜだろう？と思ったら、マイクラをやっているから座標の概念が分かるのだそう。
これは話しが早い。
紙にx軸とy軸を描き、(1,1), (2,2) (3,3) (4,4) (5,5)の点も描きました。
「線を引きたくならない？」「ならない」
残念(^_^;)
定規を使って、全ての点を通る線を引き、「これがy=xのグラフだよ」と言いました。
なんとなく、分かっている様子。
「じゃあ、1人でy=2xのグラフを描いてみようか」
お兄ちゃんは、いくつかの点を描き、定規で線を引き、見事に1人で描きました。
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