#数学: これからのためのブログ

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１日休んでしまいましたが、今日からまた更新の方を再開していこうと思います。前回からデータ分析に入りましたが、今回も大学入学共通テストの続きから問題を解いていこうと思います。今回の問題は「箱ひげ図」と呼ばれるものですね。箱ひげ図の読み方は基本ですが、おさらいしておきましょう。両端が最小値と最大値、箱の中に書かれている線が「第２四分位数」（中央値）、箱の両端が第１四分位数と第３四分位数です。基本もおさらいしたとこ..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第１０回】 [2024/05/09 09:00]

今週もあと２日！引き続き、頑張っていきましょう！昨日までは集合でしたが、今日からは設問が変わるので、新しい分野です。大学入学共通テストから問題を解いていこうと思います。というわけで、データ分析の分野になります。では、解説していきます。それぞれの表を見てみると、２００９年　１１（15～29）/６（30～44）/４（45～59）/３（60～74）/２/１/１/１（165～179）（２９）２０１８年　１..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第９回】 [2024/05/08 09:00]

ＧＷが終わって2日目、連休明けでなかなかエンジンもかからないと思いますが、頑張っていきましょう。引き続き、大学入学共通テストから問題を解いていこうと思います。問　５＜ｑ＜９とする。　　全体集合Ｕを実数全体の集合とし、Ｕの部分集合をＡ，Ｂを　　Ａ＝｛ｘ|ｘ２－６ｘ＋ｑ＜０｝　　Ｂ＝｛ｘ|ｘ２＋ｑｘ－６＜０｝　とする。　　Ｕの部分集合Ｘに対し、Ｘの補集合Ｘと表す。　　この時の　①ｘ∈Ａは、ｘ∈Ｂであるための（　　）　　　　　..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第８回】 [2024/05/07 09:00]

ＧＷも終わりましたので、気合を入れて、頑張っていきましょう！引き続き、大学入学共通テストから問題を解いていこうと思います。問　花子さんと太郎さんは、グラフ表示ソフトを用いて、①、②の左辺をｙとおいた2次関数　　ｙ＝ｘ２＋ｐｘ＋ｑとｙ＝ｘ２＋ｑｘ＋ｐのグラフの動きを考えている。　　ｐ＝－６で固定したまま、ｑの値だけを変化させる。　　③ｙ＝ｘ２－６ｘ＋ｑ　　④ｙ＝ｘ２＋ｑｘー６　　ｑの値を１から増加させたとき、それぞ..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第７回】 [2024/05/06 09:00]

引き続き、大学入学共通テストから問題を解いていこうと思います。問ｐ、ｑを実数とする花子さんと太郎さんは、次の二つの二次方程式について考えている。 ①ｘ２＋ｐｘ＋ｑ＝０ ②ｘ２＋ｑｘ＋ｐ＝０ ①または②を満たす実数ｘの個数をｎとおく。 (2)　ｐ＝－６のとき、ｎ＝３になる場合にｑの取りうる数は？ ①ｘ２－６ｘ＋ｑ＝０ ②ｘ２＋ｑｘー６＝０なので、ｘ２－６ｘ＋ｑ＝ｘ２＋ｑｘー６ ..

数学I・A　三角比の公式【特別回　第１回】 [2024/05/05 09:00]

ここで、一度少し前に解説した三角比念のために一度、公式をまとめたものを記事にしておきます。〇ｓｉｎ、ｃｏｓ、ｔａｎの基本公式まず、基本公式を用いるのであれば、ＡＣとＢＣのような、直線に対して垂線が引かれている状態（直角がある三角形）である必要があります。そのうえで、 sin∠BAC＝sinθ①＝ＢＣ／ＡＢ、cos∠BAC＝cosθ①＝ＡＣ／ＡＢ、tan∠BAC＝tanθ①＝ＢＣ／ＡＣ sin∠ABC＝sinθ②＝..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第６回】 [2024/05/04 09:00]

引き続き、大学入学共通テストから問題を解いていこうと思います。問ｐ、ｑを実数とする花子さんと太郎さんは、次の二つの二次方程式について考えている。 ①ｘ２＋ｐｘ＋ｑ＝０ ②ｘ２＋ｑｘ＋ｐ＝０ ①または②を満たす実数ｘの個数をｎとおく。 (1)　ｐ＝４、ｑ＝－４のとき、ｎはいくつか　　ｐ＝１、ｑ＝－２のとき、ｎはいくつかでは、解いていきましょう。まずは、ｐ＝４、ｑ＝－４のとき..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第５回】 [2024/05/03 09:00]

５月３日は憲法記念日で祝日です。今日からＧＷという方もいらっしゃるでしょう。連休で遠出する方もいると思いますが、はりきって問題を解きましょう。問外接円の半径が３である△ABCを考える。点Ａから直線ＢＣに引いた垂線と直線ＢＣとの交点をＤとする。 (1)　ＡＢ＝５、ＡＣ＝４とする。このときのsin∠ABC、ADを求めよでは、解説していきます。この設問では、正弦定理を使います。正弦定理は、三角形の内角..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第４回】 [2024/05/02 09:00]

では、引き続き大学入学共通テストを解いていこうと思います。今回は問題を貼り付けさせていただきます。これは、単純な三角関数の問題ですね。まず、太郎の話から、ＡＣとＢＣを図ったということが分かります。そして∠ＢＡＣの角度は１６°であったことも。この条件を利用すると、tan∠ＢＡＣ＝ＢＣ／ＡＣ＝tan１６°＝0.2867（三角比の表より）になります。ただし、その後..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第３回】 [2024/05/01 09:00]

引き続き、大学入学共通テストから解説をしていこうと思います。第２問　ａ－ｂ＝２√５の場合、（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ）を求めてみよう　　　　ｂ－ｃ＝ｘ、ｃ－ａ＝ｙとすると　　　　ｘ＋ｙ＝1⃣2⃣√５である。　　　　また、前回の第１問の答えからｘ２＋ｙ２＝3⃣4⃣　が成り立つ。　　　　なので、（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ）＝5⃣√５では、解いていきましょう。ｘ＋ｙ＝（ｂ－ｃ）+（ｃ－ａ）＝..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第２回】 [2024/04/30 09:00]

では、前回の続きから問題を解説していこうと思います。では、前提条件を今一度確認しておきます。今回解く数式は、（ａ－ｂ）２+（ｂ－ｃ）２+（ｃ－ａ）２条件は、①ａ＋ｂ＋ｃ＝１　②ａ２＋ｂ２＋ｃ２＝１３そして、ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ＝－６（前回の答え）では、解いていきましょう。（ａ－ｂ）２+（ｂ－ｃ）２+（ｃ－ａ）２＝（ａ－ｂ）（ａ－ｂ）＋（ｂ－ｃ）（ｂ－ｃ）＋（ｃ－ａ）（ｃ－ａ）＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２　＋　ｂ２－２ｂｃ＋ｃ..

数学I・A　過去問を丁寧に解説【第１回】 [2024/04/29 10:53]

今日から英語だけでなく、他の教科について記事にしていこうと思います。まずは数学から！設問の出題は、今回は大学入学共通試験（筆者の時代はセンター試験）から引用させてもらいます。第１問　実数ａ、ｂ、ｃが　①ａ+ｂ+ｃ＝１　②ａ２+ｂ２+ｃ２＝１３　　　　（１）（ａ+ｂ+ｃ）２を展開した式において、　　　　ａｂ+ｂｃ+ｃａ＝（ 1⃣ 2⃣ ）　　　　であることから　　　　（ａ－ｂ）２+（ｂ－ｃ）２+（ｃ－ａ）２＝（ 3⃣ 4⃣..

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