これからのためのブログ

ここで、一度少し前に解説した三角比

念のために一度、公式をまとめたものを記事にしておきます。





〇ｓｉｎ、ｃｏｓ、ｔａｎの基本公式



まず、基本公式を用いるのであれば、ＡＣとＢＣのような、直線に対して垂線が引かれている状態（直角がある三角形）である必要があります。

そのうえで、

sin∠BAC＝sinθ�@＝ＢＣ／ＡＢ、cos∠BAC＝cosθ�@＝ＡＣ／ＡＢ、tan∠BAC＝tanθ�@＝ＢＣ／ＡＣ
sin∠ABC＝sinθ�A＝ＡＣ／ＡＢ、cos∠ABC＝cosθ�A＝ＢＣ／ＡＢ、tan∠ABC＝tanθ�A＝ＡＣ／ＢＣ

と表すことが出来ます。

なので、

tan∠BAC＝tanθ�@＝ＢＣ／ＡＣ＝sin∠BAC（＝sinθ�@）／cos∠BAC（＝cosθ�@）　と言い換えることもできます。





〇正弦定理




正弦定理の場合、三角形の全ての点を通っている円であれば使える公式になります。

そこに直角の角が必要であるとかの条件もありません。

ＢＣ／sinθ�@＝ＡＣ／sinθ�A＝ＡＢ／sinθ�B＝２×円の半径　というものです。





〇余弦定理



ＢＣ^２＝ＡＢ^２＋ＡＣ^２−２×ＡＢ×ＡＣ×cosθ�@

ＡＣ^２＝ＡＢ^２＋ＢＣ^２−２×ＡＢ×ＢＣ×cosθ�A

ＡＢ^２＝ＡＣ^２＋ＢＣ^２−２×ＡＣ×ＢＣ×cosθ�B

と表されます。

最低限、この３つの公式ぐらいは覚えておく方が良いでしょう。