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新しい座標系は元の座標に対して鏡面対称となっています
任意の点を x 軸に関して対称移動させる操作は線型変換の代表的な例といえます：
たとえば三角形をこの行列で変換すると、下図のようになります：
黄色の三角形が x 軸に対して折り返されて赤い三角形に移っています。これは x-y 座標での変換の様子ですね。前回お話した座標変換の考え方を練習してみます。ベクトル (1, 1) を変換した様子を図示すると・・・・・・
水色のベクトル (1, 1) が赤いベクトル (1, -1) に変換されています。これは、ベクトル (0, 1) と ベクトル (0, -1) という２つのベクトル（基底）を格子とする座標に移されたと考えることができます。この新しい座標系における赤色のベクトルは、やはり (1, 1) と表されることになります。今の場合は 新しい座標系は元の座標に対して鏡面対称となっている わけです。
⇒ なんとなくの数学日記（2 行 2 列で十分です）
