Excel VBA　数学実験室

問題07　媒介変数で表された楕円方程式 [高２★★☆☆☆]

　長径 a, 短径 b の楕円上の動点は媒介変数 θ を用いて


と表されます。座標軸の原点を O 、 楕円上の動点を P(x, y) とします。また P から x 軸に下ろした垂線が x 軸と交わる点を Q とします。この 3 点を結んだ直角三角形 OPQ の面積 S(θ) の最大値を求めてください。また、区間 [0, π] で y = S(θ) のグラフを描いてください。