区間 [0, 1] に値が集中する関数
今回は次のような形の関数を考えます。
a = 1, b = 1/2 としてグラフを描いてみます。
この関数は x ≤ 0 で定義されませんが、x → +0 としたときに y は 1 に近づきます。原点付近から鋭く立ち上がってピークを作り、あとは x の増加に伴って急速に減衰していきます。
パラメータ a または b を大きくすると、曲線はより鋭い形になります。b は固定したままで、a = 4, a = 8 とすると、次のようなグラフになります。
次は a = 8, b = 2 としてみます。
区間 [0, 1] に値が集中し、他の小さな極大値は(存在してはいますが)見えなくなっています。