問題10 対称 4 次式と 1 の 5 乗根 [高１★★★☆☆]
(1) 次のように x2 を中心に係数が対称になっている 4 次式
P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + bx + a
について、t = x + 1/x とおくことにより、
P(x) = x2 Q(t)
の形に表せることを示してください。
(2) (1) の結果を用いて
x5 = 1
を解いてください。
[ヒント] 5 次方程式ですから、解は全部で 5 つあります。
⇒ 問題 10 の解答はこちらです！
2016年06月02日
対称 4 次式と 1 の 5 乗根（5 次方程式）
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(1) 次のように x2 を中心に係数が対称になっている 4 次式
について、t = x + 1/x とおくことにより、
の形に表せることを示してください。
(2) (1) の結果を用いて
を解いてください。
[ヒント] 5 次方程式ですから、解は全部で 5 つあります。
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(1) 次のように x2 を中心に係数が対称になっている 4 次式
について、t = x + 1/x とおくことにより、
の形に表せることを示してください。
(2) (1) の結果を用いて
を解いてください。
[ヒント] 5 次方程式ですから、解は全部で 5 つあります。
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