ていへんかけるたかさわるに

3 時起床.

数学をやる.
Kan 拡張の構成の議論を追いかける. 構成の途中に出てくる, ある関手間の対応が自然変換であることの証明を考える.

本にはただ, 「自然変換 $\eta$ を○○のように定義する」という記述があるのみで, 自然変換であることが当然のような書き方をしてある.

しかし, 自分にはこれが自然変換であることがわからなかった.
昨日から引っかかっている.

本の記述の素気無さから, 当たり前で自明のことなのではという気もしたがわからない.
結局自分にとっては非自明なことなので, 証明して納得するしかない.

懸命に集中して考えて, 何とか証明はできた.
何度か見直す.

頭が疲れてしまった. もう昼を回っている. 鈍いので時間がかかるのだ.

気分転換に散歩に出かけた.
歩きながらこの証明を頭の中でなぞってみる.

今のところ正しそうだ.

散歩の帰りにスーパーで食材と日用品を買って帰宅.

少し昼寝をする.

夕方に起きてシャワーを浴びて夕食をとる.
焼鳥と冷奴と納豆とご飯.

朝に全力で数学に集中したので眠い.
まだ 7 時半頃だが布団を敷いて休む.