ていへんかけるたかさわるに

0 時起床.

本を読む.
プラトン『国家』.
哲学者による〈優秀者支配制〉から, どのようにして〈名誉支配制〉が生じてくるのかが語られる.
名誉支配制というのは, 武に長けた者, 戦に勝った者による統治の体制である.
文芸の軽視, 戦争と敵意の発生, 統治者による財産の所有などにより, 名誉支配制への移行が始まる.
国制の堕落の第一歩であるとされる.

それから数学をやる.
昨日の計算の続きをやって, 次の主張の証明を書いた.

以下は同値である:
(i) 環準同形 $\phi : R \rightarrow T$ は epimorphism.
(ii) 2 つの環準同形 $u_1,u_2 : T \otimes_R T \rightrightarrows T$ が等しい. ここで
\begin{equation*}
u_1(t) = t \otimes 1, \quad u_2(t) = 1 \otimes t \quad (t \in T).
\end{equation*}
(iii) $u_1$, $u_2$ のうちの一方または両方が同型.
(iv) 環準同形 $v : T \rightarrow T \otimes_R T$ が同型. ここで
\begin{equation*}
v(t \otimes t') = tt' \quad (t \otimes t' \in T \otimes_R T).
\end{equation*}

一区切り付いたので, 気分転換を兼ねて買い物に行く.
元気を付けたかったので肉を買う.

帰宅して昼過ぎまで続きをやる.
疲れた.

横になって少し眠る.
今日は体調がいい. この体調を維持できればと思う.

夕方に起きて食事.
牛ステーキ, 玉葱炒め.

コンピューターの作業環境の設定を行う.
プログラミングの勉強を始めたい.
途中までやって集中力が途切れた.
今日はここまでにする.

片付けをして休む.