Excel VBA　数学実験室

【Excelショートカット豆知識】
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螺旋（らせん）行列による座標変換

　ベッセル関数を成分とする行列


　による変換を線形結合の観点から見直してみます。基底ベクトルは：


となりますが、これは選んだ θ によって角度だけではなく、その大きさも変えてしまいます（記事 52 ベッセル関数を用いた媒介変数表示関数を参照）。 その様子を図示すると次のようになります：



　基底ベクトル a は媒介変数で表された関数 （J₀(θ), J₁(θ)) に沿って螺旋を描きます。 a と b は直交しているので、 b は a に対して + 90°反時計周りに回転させたベクトルとなります。θ ＝ pi / 2 の場合を図示すると：



　a と b の張るベクトル空間はやはり直交座標で、θ = π/4 より少し多く元の座標から回転しています。格子の長さは 0.74 倍短くなります。水色の単位ベクトル e を変換すると、赤いベクトル ( -0.095, 1.039) へ移ります。
　

私の猫はパーフェクト？

　例の猫マグカップをくれた友人が久しぶりに自宅に立ち寄ってくれました。彼女は私の飼い猫 "にゃもちゃん" を「100 点満点」、「パーフェクト」と評価してくれます。嬉しいですね。実のところ私も "にゃもちゃん" が世界一かわいいと自負しています（言い過ぎですかね・・・・・・・）。それにしても、アメリカンショートヘアーは姿形も、性格も本当にかわいいです。昔は日本では珍しい猫ちゃんでしたけど、その人懐っこい性格で人気の品種となり、今や日本中で飼われる人気の猫ちゃんとなりました。外で "野良にゃんこ" たちを見かけても、「お、アメショの血が入ってるな」と思うことがしばしばあります。・・・・・・でも室内飼いにしないとだめですよ・・・・・・アメショは繁殖力がとても強いですからね・・・・・・。もしこのブログを見ている人の中にも猫を飼っている人がいたら、ぜひコメントください。「数学ブログ・にゃんこの会」を作りましょう！