Excel VBA　数学実験室

　今回もかなり奇妙な数列です。
「増加数列かな？　でも同じ数字が並んでいたりするし。
　本当に規則性なんてあるのー！？」
と言いたくなるかもしれませんが、もちろんあります。


[ヒント] 第３項から規則的に並ぶといえば、前の２項を足すフィボナッチ数列を思い浮かべるかもしれません。上の数列は ......
　

問題 60 の解答

　いきなりですけど正解は 9 です！
　なぜ 9 になるのでしょう？
　もちろんその理由もきちんと説明します。しなかったら怒るでしょ？
　この数列は２つ前の項を 10 倍して、１つ前の項を足して、さらに n で割った商が並んでいるのです。つまり２つ前の項を十の位、１つ前の項を一の位と見て、n で割り算しているのです。第３項から丁寧に見ていきましょう。余りは関係ないけど一応書いておきます。


と、こんなふうになっているのです。そして第７項は


となるので、 a₇ = 9 が答えとなるわけです。 a₈ と a₉ も念のために確認しておきましょう。


となります。ちなみに漸化式で一般的に書くと


となります。ここで [x] は「 x を超えない整数」という意味のガウス記号です。皆さんも何か面白い数列を考えたらコメントで送ってくださいね。

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