Excel VBA　数学実験室

【Excelショートカット豆知識】
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ディリクレの積分核（N → ∞ でデルタ関数になります）

　下の式で定義される関数を ディリクレの積分核 といいます。


　N = 10 でグラフを書いてみるとこうなります。

　

　原点で大きなピークを持ち、左右で急速に減衰してゆきます。N → ∞ でよく知られた デルタ関数 になることが知られています。コンピューターでは無限大を扱えないので、ここでは代わりに N = 1000 という大きな値をいれてみましょう。

　

　原点で鋭く尖がっていますね。さらに大きな値を N に入れるとほとんど線のようになります。
　この関数に sinx を乗じてみます。

　

　原点を中心とした局所的な波が現れました。積分核には色々な謎が秘められていそうですね。
　

大学では理論物理学を学んでいました

　こんなブログを書いておりますが、私は本格的に数学を学んだわけではありません。大学では何となく物理学を専攻していました。なので数学の知識はかなり偏っています。最近、少し幅を広げてみようと純粋数学の「整数論」を読んだりもしてみましたが、頭がへこみました。「数学を専攻する人って大変なんだな」という感想だけが頭に残りました。もしこのブログをお読みの方で数学専攻の方がおられましたら、「純粋数学ではこういう面白い話題があるよ」といったコメントをお寄せ頂けると嬉しいです。でもあまり難しすぎるのはダメです。